Fourier Series ean Baptiste Joseph

Fourier Series ean Baptiste Joseph Fourier(1768-1830) Fourier series are useful in countless applications today, ranging from vibration analyn to image processing-virtually any field in which a frequency analysis is important Fo example, Fourier series help scientists characterize and better understand he chemical composition of stars or how the vocal tract produces spe Before French mathematician Joseph Fourier discovered his famous ser accompanied Napoleon on his 1798 expedition of Egypt, where Fourier spent several years studying Egyptian artifacts Fourier's research on the mathematical theory of began around 1801 when he was back in France, and in 1807 he had completed his important memoir on the Propagation of Heat in Solid Bodies. One of his interests was heat diffusion in different shapes. For these problems, researchers are usually given the temperatures at points on the surface, as well as at its edges, at time t introduced a series with sine and cosine terms in order to find solutions to these kinds of problems. More generally, he found that any differentiable function can be represented to arbitrary accuracy by a sum ofsine and cosine functions, no matter how bizarre the function may look when graphed Biographers Jerome Ravetz and I. Grattan-Guiness note, "Fourier s achievement can be understood by leonsidering] the powerful mathematical tools he invented for the solutions of the equations, which yielded a long series of descendents and raised problems in mathematical analysis that motivated much of the leading work in that field for the rest of the century and beyond British physicist Sir James Jeans(1877-1916) remarked, "Fourier's theorem tells us that every curve, no matter what its nature may be, or in what way it was originally obtained, can be exactly reproduced by superposing a sufficient number of simple harmonic curves in brief, every curve can be built up by piling up waves SEE ALso Bessel Functions(IS17), Hammonic Analyzer(1876), and Differential Analyzer(1927

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

อนุกรม ean บาติสต์โจเซฟ Fourier(1768-1830) อนุกรมมีประโยชน์ในงานวันนี้ นับไม่ถ้วนตั้งแต่สั่นสะเทือน analyn ภาพประมวลผลแทบทุกสาขาซึ่งการวิเคราะห์ความถี่อย่างสำคัญโฟ อนุกรมช่วยนักวิทยาศาสตร์ลักษณะ และเข้าใจเขาองค์ประกอบทางเคมีของดาวหรือว่าทางแกนนำผลิตตรก่อนฝรั่งเศสโจเซฟฟูริเยร์นักคณิตศาสตร์ค้นพบ ser ของเขามีชื่อเสียงมาพร้อมกับนโปเลียนบนเขาเดินทาง 1798 ของอียิปต์ ฟูริเยร์เป็นเวลาหลายปีศึกษาอียิปต์สิ่งประดิษฐ์วิจัยฟูริเยร์ในทฤษฎีทางคณิตศาสตร์การเริ่มประมาณ 1801 เมื่อเขามี ในฝรั่งเศส และ ใน 1807 เขาได้เสร็จ memoir ของเขาสำคัญในการแพร่กระจายความร้อนในร่างกายที่แข็งแกร่ง ความสนใจของเขาอย่างใดอย่างหนึ่งคือการกระจายความร้อนในรูปร่างต่าง ๆ สำหรับปัญหาเหล่านี้ นักวิจัยมักจะมีอุณหภูมิ ที่จุดบนพื้นผิว เช่นเดียว กับ ที่ขอบ เวลา t เปิดตัวชุดเงื่อนไขค่าไซน์และโคไซน์เพื่อค้นหาการแก้ไขปัญหาต่าง ๆ เหล่านี้ โดยทั่วไป เขาพบว่า สามารถแสดงฟังก์ชัน differentiable ความโดยพลการ โดยผลรวม ofsine และโคไซน์ฟังก์ชัน ไม่ว่าวิธีแปลกประหลาดฟังก์ชันอาจดูเมื่อ Biographers Jerome Ravetz graphed และ I. ททัน-Guiness หมายเหตุ "s สำเร็จสามารถเข้าใจ โดย leonsidering ฟูริเยร์] เขาประดิษฐ์ขึ้นสำหรับการแก้ปัญหาของสมการ ซึ่งผลชุดยาวของลูกหลาน และยกปัญหาในการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ที่มีแรงจูงใจมากของการนำ เครื่องมือทางคณิตศาสตร์มีประสิทธิภาพทำงานในที่ ข้อสังเกตสำหรับส่วนเหลือ ของศตวรรษ และนักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ Sir James Jeans(1877-1916) "ทฤษฎีบทของฟูริเยร์บอกเราว่า ทุกโค้ง ไม่ ว่าสิ่งที่ธรรมชาติของมันอาจจะ หรือ ในสิ่งมันได้รับเดิม สามารถถูก reproduced ตรง โดย superposing จำนวนโค้งฮาร์โมนิกอย่างง่ายพอสังเขป ความโค้งมนสามารถสร้างขึ้น โดยกองพะเนินคลื่นดูยัง Bessel Functions(IS17) , Hammonic Analyzer(1876) และวิเคราะห์ความแตกต่าง (1927

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

อนุกรมฟูเรีย EAN ติสโจเซฟฟูริเยร์ (1768-1830) ซีรีส์ฟูริเยร์จะมีประโยชน์ในการใช้งานนับไม่ถ้วนในวันนี้ตั้งแต่ Analyn การสั่นสะเทือนเพื่อการประมวลผลภาพ-แทบทุกสาขาซึ่งในการวิเคราะห์ความถี่เป็นสิ่งสำคัญ Fo ตัวอย่างเช่นชุดฟูริเยช่วยให้นักวิทยาศาสตร์ลักษณะและเข้าใจเขา องค์ประกอบทางเคมีของดาวหรือวิธีการที่ทางเดินเสียงผลิตเอสพีอีก่อนที่นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสโจเซฟฟูริเยร์ค้นพบ ser มีชื่อเสียงของเขามาพร้อมกับนโปเลียนใน 1798 เขาเดินทางของอียิปต์ซึ่งฟูริเยร์ใช้เวลาหลายปีศึกษาสิ่งประดิษฐ์อียิปต์วิจัยฟูริเยร์ในทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ของการเริ่มรอบ 1801 เมื่อเขาได้ กลับมาอยู่ในฝรั่งเศสและใน 1807 เขาเสร็จไดอารี่ที่สำคัญของเขาในการถ่ายทอดความร้อนในร่างกายทึบ หนึ่งในความสนใจของเขาคือการแพร่กระจายความร้อนในรูปร่างที่แตกต่าง ปัญหาเหล​​่านี้นักวิจัยจะได้รับมักจะมีอุณหภูมิที่จุดบนพื้นผิวเช่นเดียวกับที่ขอบที่เวลา t แนะนำชุดกับไซน์และโคไซน์เงื่อนไขเพื่อที่จะหาวิธีการแก้ไขปัญหาประเภทนี้ โดยทั่วไปเขาพบว่าฟังก์ชั่นอนุพันธ์ใด ๆ ที่สามารถเป็นตัวแทนของความถูกต้องโดยพลการโดยรวม ofsine และโคไซน์ฟังก์ชั่นไม่ว่าวิธีการที่แปลกประหลาดฟังก์ชั่นอาจจะดูเมื่อกราฟชีวประวัติเจอโรม Ravetz และฉัน Grattan-Guiness โน้ต "ความสำเร็จฟูริเยร์ S สามารถนำ เข้าใจโดย leonsidering] เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่มีประสิทธิภาพเขาคิดค้นสำหรับการแก้ปัญหาของสมการซึ่งให้ผลชุดยาวของลูกหลานและยกปัญหาในการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ที่มีแรงบันดาลใจมากจากการทำงานชั้นนำในด้านที่สำหรับส่วนที่เหลือของศตวรรษที่และเกินฟิสิกส์ชาวอังกฤษ เซอร์เจมส์กางเกงยีนส์ (1877-1916) กล่าวว่า "ทฤษฎีบทฟูริเยร์บอกเราว่าทุกโค้งไม่ว่าสิ่งที่ธรรมชาติของมันอาจจะเป็นหรือในทางที่มันได้รับเดิมสามารถทำซ้ำว่าโดย superposing จำนวนที่เพียงพอของเส้นโค้งง่ายในการประสาน สั้น ๆ ทุกโค้งสามารถสร้างขึ้นโดยคลื่นซ้อนขึ้นดูเพิ่มเติมหน้าที่ Bessel (IS17) Hammonic วิเคราะห์ (1876) และความแตกต่างวิเคราะห์ (1927

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

อนุกรมฟูริเยร์ EAN Baptiste โจเซฟ ฟูเรียร์ ( 1768-1830 ) อนุกรมฟูเรียร์ มีประโยชน์ในการใช้งานนับไม่ถ้วนในวันนี้ ตั้งแต่ analyn การสั่นสะเทือนเพื่อประมวลผลภาพแทบทุกสนามที่ความถี่ในการวิเคราะห์ตัวอย่าง สำคัญ สำหรับ อนุกรมฟูเรียร์ ช่วยให้นักวิทยาศาสตร์ศึกษาและเข้าใจเขา องค์ประกอบทางเคมีของดาว หรือ ว่า ระบบทางเดินเสียง ผลิตสารก่อนนักคณิตศาสตร์ฝรั่งเศสโจเซฟ ฟูเรียร์ค้นพบ ของเขาที่มีชื่อเสียงเซอร์พร้อม นโปเลียนใน 1798 การเดินทางของอียิปต์ ซึ่งการทดลองใช้เวลาหลายปีศึกษาโบราณวัตถุของอียิปต์การทดลองวิจัยในคณิตศาสตร์ทฤษฎีเริ่มต้นประมาณ 1801 เมื่อเขากลับมาในฝรั่งเศสและใน 1799 เขาได้เสร็จสิ้นการสำคัญในการแพร่กระจายของความร้อนในร่างกายแข็ง หนึ่งในความสนใจของเขาคือการแพร่ความร้อนในรูปทรงที่แตกต่างกัน สำหรับปัญหาเหล่านี้ นักวิจัยมักจะได้รับอุณหภูมิที่จุดบนพื้นผิวเช่นเดียวกับที่ขอบ ที่เวลา t แนะนำชุดกับไซน์และโคไซน์ในรูปเพื่อหาโซลูชั่นเหล่านี้ชนิดของปัญหา โดยทั่วไปแล้ว เขาพบว่ามีฟังก์ชัน Differentiable สามารถแสดงถึงความถูกต้องโดยพลการ โดย ofsine ผลรวมและฟังก์ชันโคไซน์ ไม่ว่าแปลกหน้าที่อาจจะดูที่กราฟและบันทึกชีวประวัติ เจอโรม ravetz Guiness ฉันแกรตเทิ่น " ฟูเรียร์ของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสามารถเข้าใจได้โดย leonsidering ] ที่มีประสิทธิภาพเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่เขาสร้างขึ้นสำหรับโซลูชั่นของสมการ ซึ่งจากชุดยาวของลูกหลาน และยกปัญหาในการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ที่แรงมากของงานนำในเขตข้อมูลสำหรับส่วนที่เหลือของศตวรรษที่และเหนืออังกฤษนักฟิสิกส์เซอร์ เจมส์ ยีนส์ ( 1877-1916 ) ว่า " ทฤษฎี Fourier กำลังบอกเราว่า ทุกโค้ง ไม่ว่าสิ่งที่ธรรมชาติของมันอาจจะ หรือ อะไร ตอนแรกที่ได้มา สามารถ อยู่ตรง ทำซ้ำ โดย superposing จำนวนเพียงพอของฮาร์มอนิกอย่างง่ายโค้งสั้น ทุกโค้งที่สามารถสร้างขึ้นโดยซ้อนคลื่นยังเห็นเบสเซลฟังก์ชั่น ( is17 ) , วิเคราะห์ hammonic ( 1876 ) และวิเคราะห์ความแตกต่าง ( 1927