Transportation problem is a special

Transportation problem is a special class of Linear Programming Problem which deals with the distribution of single commodity from various Sources of supply to various destination of demand in such manner that the total transportation cost is minimized..Usually for the initial allocation in the case of a transportation problem methods such as North-West corner Method (NWCM) , Least Cost Method (LCM) , Vogel’s Approximation Method (VAM) are used. Finally the purpose for optimality MODI check is carried out. This Problem was first presented in 1941 by Hitchcock and it was further developed Koopmans (1949) and Dantzig (1951). The Simplex method is not suitable for the Transportation Problem especially for large Scale transportation problem due to its special Structure of the model in 1954 Charnes and Cooper was developed Stepping Stone method for the efficiency reason. An Initial Basic Feasible Solution(IBFS) for the transportation problem can be obtained by using the north-west corner rule row minima,Coiumn minima ,Matrix minima and Vogel’s Approximation Method [Reinfeld and Vogel 1958,Goyal”s version of VAM ..Kirca and Stair developed a heuristic method to obtain an efficient initial basic feasible solution. Sudhakar etal proposed zero suffix method for finding an optimal solution for transportation problem directly in 2012.This paper presents a new simple approach to solve the transportation problem. Even in the above mentioned method needs more iteration to arrive optimal solution . Hence the Proposed method helps to get directly optimal solution with less iteration and its degeneracy .The algorithm of the approach is detailed in the paper and finally numerical examples are given to illustrate the approach and minimized cost comparison table is given. Paper is organized as follows: Mathematical Representation and degeneracy in section first, VAM is Summarized in the second section .In third section ,proposed algorithm named as NMD Method, Numerical examples of the transportation problem and results are clarified in fourth section . Finally comparison of minimized cost by NMD, NWCM , LCM,VAM & MODI is given in the table. In the last section conclusion is discussed.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ปัญหาการขนส่งเป็นชั้นพิเศษของปัญหาโปรแกรมเชิงเส้นที่เกี่ยวข้องกับการกระจายของสินค้าโภคภัณฑ์เดียวจากแหล่งที่มาต่างๆของอุปทานไปยังปลายทางต่างๆของความต้องการในลักษณะดังกล่าวว่าค่าใช้จ่ายในการขนส่งทั้งหมดจะลดลง .. มักจะเริ่มต้นการจัดสรรในกรณีที่ วิธีการแก้ปัญหาการขนส่งดังกล่าวเป็นวิธีการที่มุมทิศตะวันตกเฉียงเหนือ (nwcm)วิธีการใช้จ่ายน้อยที่สุด (LCM) วิธีการประมาณของวอเกิล (ฟันธง) จะถูกนำมาใช้ ในที่สุดวัตถุประสงค์ในการตรวจสอบ Modi optimality จะดำเนินการ ปัญหานี้ถูกนำเสนอเป็นครั้งแรกในปี 1941 โดยฮิตช์ค็อกและ Koopmans ได้รับการพัฒนา (1949) ต่อไปและ Dantzig (1951)วิธีการเริมไม่เหมาะสำหรับปัญหาการขนส่งโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับปัญหาการขนส่งขนาดใหญ่เนื่องจากโครงสร้างพิเศษของรูปแบบในปี 1954 และ Charnes cooper ได้รับการพัฒนาวิธีหินก้าวด้วยเหตุผลอย่างมีประสิทธิภาพ เริ่มต้นการแก้ปัญหาเป็นไปได้ขั้นพื้นฐาน (ธนกิจ) สำหรับปัญหาการขนส่งจะได้รับจากการใช้น้อยแถวกฎมุมทิศตะวันตกเฉียงเหนือ, น้อย coiumn,น้อยเมทริกซ์และวิธีการประมาณของวอเกิล [Reinfeld และวอเกิล 1958 Goyal "รุ่นของฟันธง .. Kirca บันไดและพัฒนาวิธีการเรียนรู้ที่จะได้รับการเริ่มต้นการแก้ปัญหาเป็นไปได้อย่างมีประสิทธิภาพขั้นพื้นฐาน Sudhakar อีตัลที่นำเสนอวิธีการต่อท้ายเป็นศูนย์สำหรับการหาทางออกที่ดีที่สุดสำหรับปัญหาการขนส่งโดยตรงใน 2012.this กระดาษนำเสนอวิธีการที่ง่ายใหม่ในการแก้ปัญหาการขนส่งแม้จะอยู่ในวิธีการดังกล่าวข้างต้นต้องย้ำมากขึ้นที่จะมาถึงทางออกที่ดีที่สุด ด้วยเหตุนี้วิธีที่เสนอจะช่วยให้ได้ทางออกที่ดีที่สุดโดยตรงกับย้ำน้อยลงและความเสื่อมของ. ขั้นตอนวิธีการของวิธีการรายละเอียดในกระดาษและในที่สุดตัวอย่างการคำนวณจะได้รับการแสดงให้เห็นถึงวิธีการลดและตารางเปรียบเทียบค่าใช้จ่ายที่จะได้รับ กระดาษจะถูกจัดเป็นดังนี้การแสดงทางคณิตศาสตร์และความเสื่อมในส่วนแรกฟันธงจะสรุปในส่วนที่สอง. ในส่วนที่สามขั้นตอนวิธีการเสนอชื่อเป็นวิธี NMD ตัวอย่างตัวเลขของปัญหาการขนส่งและผลที่จะชี้แจงในส่วนที่สี่ ในที่สุดการเปรียบเทียบค่าใช้จ่ายที่ลดลงโดย NMD Modi, nwcm, LCM, VAM &จะได้รับในตาราง ข้อสรุปในส่วนสุดท้ายจะกล่าวถึง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ปัญหาการขนส่งเป็นชั้นพิเศษของเส้นเขียนปัญหาซึ่งเกี่ยวข้องกับการกระจายของชุดเดียวจากแหล่งต่าง ๆ ของปลายทางต่าง ๆ ของความต้องการในลักษณะดังกล่าวว่า ต้นทุนการขนส่งรวมย่อ ...โดยทั่วไปสำหรับการปันส่วนเริ่มต้นในกรณีที่วิธีการปัญหาการขนส่งเช่นมุม North-West วิธี (NWCM), ใช้วิธีการต้นทุนน้อยที่สุด (LCM) วิธีการประมาณของโวเกล (VAM) ในที่สุด วัตถุประสงค์สำหรับ optimality เครื่อง MODI จะดำเนิน ปัญหานี้ถูกนำก่อนเสนอใน 1941 โดยฮิตช์ค็อก และถูกเพิ่มเติม Dantzig (1951) และ Koopmans (1949) วิธี Simplex ไม่เหมาะสำหรับปัญหาการขนส่งโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับปัญหาการขนส่งขนาดใหญ่เนื่องจากโครงสร้างพิเศษของแบบจำลองใน 1954 Charnes และคูเปอร์ได้พัฒนาวิธีก้าวหินเหตุผลประสิทธิภาพ Solution(IBFS) พื้นฐานเป็นไปได้เริ่มต้นสำหรับปัญหาการเดินทางได้ โดยใช้แถว north-west มุมกฎกมินิมา กมินิมา Coiumnเมตริกซ์กมินิมาและวิธีการประมาณของโวเกล [Reinfeld และ 1958 โวเกล โกยัล "s รุ่น VAM ...Kirca และบันไดพัฒนาวิธีการแล้วจะได้รับมีประสิทธิภาพเริ่มต้นเป็นไปได้โซลูชันพื้นฐาน Sudhakar etal เสนอวิธีศูนย์ท้ายหาโซลูชันเหมาะสมสำหรับการขนส่งปัญหาในกระดาษ 2012.This นำเสนอวิธีการแก้ไขปัญหาขนส่งเรื่องใหม่ แม้ในวิธีการดังกล่าวข้างต้นต้องเกิดซ้ำมากถึงโซลูชันที่ดีที่สุด ดังนั้น วิธี Proposed ช่วยจะได้รับโซลูชั่นที่เหมาะสมโดยตรงเกิดซ้ำน้อยและภาวะลดรูปของอัลกอริทึมของวิธีการเป็นรายละเอียดในกระดาษ และในที่สุดตัวอย่างตัวเลขที่ให้แสดงวิธีการ และตารางเปรียบเทียบต้นทุนที่ลดได้ จัดกระดาษเป็นดังนี้: ทางคณิตศาสตร์การนำเสนอและภาวะลดรูปในส่วนแรก VAM สรุปในส่วนที่สองในส่วนที่สาม ขั้นตอนวิธีการเสนอชื่อเป็นวิธี NMD ตัวอย่างตัวเลขของปัญหาการขนส่งและผลจะขึ้ในสี่ส่วน สุดท้าย เปรียบเทียบต้นทุนย่อโดย NMD, NWCM, LCM, VAM & MODI จะได้รับในตาราง ส่วนสรุปจะกล่าวถึงสุดท้าย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บริการรับส่งปัญหาเป็นระดับของการตั้งโปรแกรมตามแนวยาวปัญหาซึ่งข้อตกลงที่มีการกระจายสินค้า โภค ภัณฑ์ ของเดี่ยวจากหลากหลายแหล่งที่มาของอุปทานในหลายจุดปลายทางของความต้องการในลักษณะที่รวมบริการรับส่งค่าธรรมเนียมเป็นจำนวนมากปัญหานี้จะลดลงโดยปกติแล้ว..สำหรับการจัดสรรในกรณีที่มีการให้บริการรับส่งปัญหาวิธีใดวิธีหนึ่งเช่นทางด้านตะวันตกเฉียงเหนือมุมวิธีการ( nwcm ),ประมาณวิธีการของอย่างน้อย( lcm ) vogel ( VAM )มีการใช้ สุดท้ายสำหรับการเช็คอินตามวัตถุประสงค์ที่กุมละเอียดถี่ถ้วนในที่สุด Modi ก็มีการดำเนินการ ปัญหานี้ได้ถูกนำเสนอในปี 1941 โดยเมื่อวานปิศาจตนเป็นครั้งแรกและได้รับการพัฒนาขึ้น koopmans (ปี 1949 )และ dantzig ( 1951 )ได้อีกวิธีการ Simplex ที่ไม่เหมาะสำหรับการขนส่งมีปัญหาโดยเฉพาะปัญหาการขนส่งขนาดใหญ่เนื่องจากมีโครงสร้างพิเศษของรุ่นนี้ในปี 1954 charnes คูเปอร์และได้รับการพัฒนาขึ้นก้าวหินวิธีสำหรับเหตุผลที่มี ประสิทธิภาพ โซลูชันพื้นฐานครั้งแรกเป็นไปได้(สำนักงานวิเทศธนกิจ)สำหรับปัญหาบริการรับส่งที่สามารถรับได้โดยการใช้ขีดต่ำที่สุดด้านทิศตะวันตกเฉียงเหนือมุมกฎข้อที่แถว coiumn ขีดต่ำที่สุดประมาณวิธีการของ vogel และขีดต่ำที่สุด Matrix Storage Technology [ reinfeld และ vogel 1958 goyal " s เวอร์ชันของ VAM :.. kirca และบันไดพัฒนาวิธีการ Heuristic เพื่อขอรับโซลูชันพื้นฐานเบื้องต้นเป็นไปได้อย่างมี ประสิทธิภาพ etal sudhakar เสนอ zero configuration วิธีการต่อท้ายสำหรับการค้นหาโซลูชันที่ดีที่สุดสำหรับปัญหาการขนส่งโดยตรงใน 2012 .เอกสารนี้จะอธิบายถึงวิธีการแบบเรียบง่ายใหม่เพื่อแก้ปัญหาการขนส่งแม้จะอยู่ในวิธีการกล่าวถึงไว้ทางด้านบนความต้องการย้ำมากกว่าจะมาถึงโซลูชันได้อย่างมี ประสิทธิภาพ ดังนั้นวิธีการที่เสนอที่จะช่วยให้เข้าถึงโซลูชันได้อย่างมี ประสิทธิภาพ โดยตรงพร้อมด้วยย้ำน้อยลงและความเสื่อมทรามของ.อัลกอริธึมที่ของวิธีการนี้เป็นรายละเอียดในเอกสารที่เป็นตัวเลขและสุดท้ายคือตัวอย่างจะได้รับในการแสดงให้เห็นถึงวิธีการและตารางการเปรียบเทียบค่าใช้จ่ายลดลงจะได้รับ กระดาษมีการจัดเป็นดังนี้:ความเสื่อมทรามทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอในส่วนแรก VAM :สามารถสรุปได้ในส่วนที่สอง..ในส่วนที่สามอัลกอริธึมที่เสนอชื่อเป็น nmd วิธีการตัวอย่างเป็นตัวเลขของผลและปัญหาการขนส่งที่มีชี้แจงรายละเอียดในส่วนที่สี่ สุดท้ายคือการเปรียบเทียบของทางมหาวิทยาลัย Modi VAM &ลดต้นทุนโดย nmd nwcm lcm มีให้ในตาราง ในส่วนสุดท้ายข้อสรุปที่เป็นประเด็น