There are several software suites t

There are several software suites that implement Gaussian process modeling and can be used for our
application. The software is complementary in terms of its capabilities and approaches, in particular for
inferring the covariance kernel C(
;
) and for handling extensions of GPs discussed in Section 4 below.
To implement Bayesian GP models, we built models in Stan (Carpenter et al., 2016). Stan is a probabilistic
programming language and is a descendant of other Bayesian programming languages such as
BUGS and JAGS. In its default setting, Stan's engine utilizes Markov chain Monte Carlo techniques,
and in particular, Hamiltonian Monte Carlo (HMC) (Brooks et al., 2011). Stan also allows the option of
working with the MAP estimate ^ or the incorporation of non-conjugate priors, and implementation of
idiosyncratic features within a model. Stan automatically infers the GP hyperparameters, specically the
lengthscales 's, that determine the smoothness of the mortality curves. This allows for a more data-driven
approach compared to traditional graduation that a priori imposes the degree of smoothing to apply to
raw data.
Within the R environment, we utilized the package DiceKriging" (Roustant et al., 2012). DiceKriging
can t both standard and parametric trend (8) models, and currently can work with ve dierent kernel
families (Gaussian, exponential, Matern). Moreover, DiceKriging can handle non-constant observation
noise and has multiple options regarding the underlying nonlinear optimization setup. It estimates hyperparameters
through maximum likelihood (but does not do MCMC).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มีหลายชุดซอฟต์แวร์ที่ใช้นที่กระบวนการสร้างโมเดล และสามารถใช้สำหรับ เราการประยุกต์ใช้ ซอฟต์แวร์เป็นเสริมในแง่ของความสามารถและวิธีการ โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับบรรยายเคอร์เนลแปรปรวน C () และ สำหรับการจัดการส่วนขยายของ GPs ที่กล่าวถึงในส่วนที่ 4การใช้แบบจำลองทฤษฎี GP เราสร้างรุ่น Stan (ช่างไม้ et al. 2016) โทษคือ ความน่าจะเป็นลูกหลานของทฤษฎีอื่น ๆ เช่นภาษาการเขียนโปรแกรม และการเขียนโปรแกรมภาษาข้อบกพร่องและ JAGS ในการตั้งค่าเริ่มต้น Stan เครื่องยนต์ใช้โซ่ Markov เทคนิคมอนติคาร์โลและโดยเฉพาะ อย่างยิ่ง Hamiltonian มอนติคาร์โล (HMC) (Brooks et al. 2011) Stan ยังให้ตัวเลือกในการทำงานกับการประเมินแผนที่ ^ หรือเสนอแนะไม่ใช่ conjugate priors และการดำเนินงานของลักษณะนิสัยภายในแบบจำลอง Stan infers hyperparameters GP, speci cally โดยอัตโนมัติlengthscales ของ ที่ตรวจสอบความเรียบของเส้นโค้งมรณะ ซึ่งช่วยให้การเพิ่มเติมข้อมูลซึ่งวิธีการเปรียบเทียบการศึกษาดั้งเดิมที่นิรนัยปริญญาเรียบเพื่อใช้กับข้อมูลดิบภายในสภาพแวดล้อม R เราใช้ DiceKriging แพคเกจ" (Roustant et al. 2012) DiceKrigingสามารถ t ทั้งสองรุ่นมาตรฐาน และพาราเมตริกแนวโน้ม (8) และสามารถทำงานได้กับเคอร์เนลระหว่างการผลิต di veครอบครัว (ของ ern นที่ เนน พรมเช็ดเท้า) นอกจากนี้ DiceKriging สามารถจับสังเกตไม่คงที่เสียงรบกวน และมีหลายตัวเลือกเกี่ยวกับการตั้งค่าต้นแบบการเพิ่มประสิทธิภาพเชิงเส้น มันประเมิน hyperparametersผ่านความเป็นไปได้สูงสุด (แต่ไม่ได้ทำ MCMC)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

มีห้องสวีทหลายซอฟต์แวร์ที่ใช้แบบจำลองกระบวนการเสียนและสามารถนำมาใช้สำหรับการของเรามี
การประยุกต์ใช้ ซอฟแวร์ได้อย่างสมบูรณ์แบบในแง่ของความสามารถของตนและวิธีการโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับ
การอนุมานแปรปรวนเคอร์เนล C (?;?) และสำหรับการจัดการส่วนขยายของจีพีเอสที่กล่าวไว้ในมาตรา 4 ด้านล่าง
ที่จะใช้รูปแบบเบส์ GP เราสร้างรูปแบบในสแตน (Carpenter et al., 2016) สแตนเป็นความน่าจะเป็น
ภาษาการเขียนโปรแกรมและเป็นลูกหลานของการเขียนโปรแกรมภาษาอื่น ๆ คชกรรมเช่น
ข้อบกพร่องและ JAGS ในการตั้งค่าเริ่มต้นของเครื่องยนต์สแตนใช้โซ่มาร์คอฟเทคนิค Monte Carlo,
และโดยเฉพาะอย่างยิ่งมิล Monte Carlo (HMC) (บรูคส์ et al. 2011)
สแตนยังช่วยให้ตัวเลือกของ การทำงานร่วมกับประมาณการแผนที่ ^? หรือรวมตัวกันของไพรเออร์ไม่ใช่คอนจูเกตและการดำเนินงานของ
คุณลักษณะนิสัยภายในรูปแบบ สแตนโดยอัตโนมัติอนุมาน hyperparameters GP, ถอนรากถอนโคน speci
lengthscales 's ที่ตรวจสอบความเรียบเนียนของเส้นโค้งการตาย นี้จะช่วยให้ที่ขับเคลื่อนด้วยข้อมูลเพิ่มเติม
วิธีการเมื่อเทียบกับแบบดั้งเดิมที่จบการศึกษาเบื้องต้นการกำหนดระดับของการปรับให้เรียบนำไปใช้กับ
ข้อมูลดิบ
ภายในสภาพแวดล้อม R เราใช้แพคเกจ DiceKriging "(Roustant et al., 2012). DiceKriging
สามารถ t (8) ทั้งสองรุ่นแนวโน้มมาตรฐานและพาราและในปัจจุบันสามารถทำงานร่วมกับ ve di? ต่างกันเคอร์เนล
ครอบครัว (เสียนชี้แจง Mat? ERN). นอกจากนี้
DiceKriging สามารถจัดการกับการสังเกตที่ไม่คงที่ เสียงรบกวนและมีหลายตัวเลือกเกี่ยวกับการตั้งค่าการเพิ่มประสิทธิภาพการไม่เชิงเส้นที่ขีดเส้นใต้ มันประมาณการ hyperparameters
ผ่านโอกาสสูงสุด ( แต่ไม่ได้ทำ MCMC)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

มีหลายซอฟต์แวร์สวีทที่ใช้กระบวนการแบบเกาส์และสามารถใช้สำหรับการประยุกต์ใช้ ซอฟต์แวร์เป็นทางเลือกในแง่ของความสามารถและวิธีการเฉพาะสำหรับสำหรับการร่วมโปรแกรม C ( ; ) และสำหรับการจัดการส่วนขยายของ GPS ที่กล่าวถึงในมาตราที่ 4 ด้านล่างใช้รุ่น GP แบบที่เราสร้างขึ้น ในรูปแบบสแตน ( Carpenter et al . , 2016 ) สแตนเป็นเชิงความน่าจะเป็นการเขียนโปรแกรมภาษาและเป็นลูกหลานของภาษาโปรแกรมแบบอื่นๆ เช่นแมลงและ jags . ในการตั้งค่าเริ่มต้นของเครื่องยนต์ใช้โซ่สแตนแบบมอนติคาร์โลเทคนิคและโดยเฉพาะ Hamiltonian Monte Carlo ( HMC ) ( Brooks et al . , 2011 ) สแตน ยังช่วยให้ตัวเลือกทำงานกับแผนที่ประมาณการ ^ หรือการไม่ผันตามลำดับมีคุณลักษณะภายในแบบ สแตนโดยอัตโนมัติจะพบ GP hyperparameters specically ที่ ,lengthscales ' s , ตรวจสอบความเรียบของอัตราการตายของเส้นโค้ง นี้จะช่วยให้สำหรับ - เพิ่มเติมวิธีการเปรียบเทียบกับแบบดั้งเดิม จบการศึกษา ระหว่างเก็บระดับให้เรียบ ทาข้อมูลดิบภายใน R สภาพแวดล้อมเราใช้แพคเกจ dicekriging " ( roustant et al . , 2012 ) dicekrigingสามารถ t ทั้งมาตรฐานและแนวโน้ม ( 8 ) แบบพาราเมตริกและขณะนี้สามารถใช้งานได้ dierent เคอร์เนลครอบครัว ( เสียน , ชี้แจง , matern ) นอกจากนี้ dicekriging สามารถจัดการแบบไม่คงที่เสียงรบกวนและมีหลายตัวเลือกในการเพิ่มประสิทธิภาพเชิงเส้นพื้นฐานการตั้งค่า ประเมิน hyperparametersผ่านความเป็นไปได้สูงสุด ( แต่ไม่ได้ทำ MCMC )