AbstractLet R be a noncommutative r

Abstract
Let R be a noncommutative ring. The zero-divisor graph of R,
denoted by Γ(R), is the (directed) graph with vertices Z(R)∗ = Z(R)−
{0}, the set of nonzero zero-divisors of R, and for distinct x, y ∈ Z(R)∗,
there is an edge x → y if and only if xy = 0. In this paper we investigate
the zero-divisor graph of triangular matrix rings over commutative rings.
Mathematics Subject Classification: 16S70; 13A99
Keywords: zero-divisor graph; commutative rings; triangular matrix rings

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บทคัดย่อให้ R เป็นแหวน noncommutative ศูนย์หารกราฟของ Rสามารถบุ โดย Γ(R) เป็นกราฟ (โดยตรง) กับจุดยอด Z (R) ∗ =− Z (R){ 0 } ชุด nonzero ศูนย์หาร R และ สำหรับทั้งหมด x, y ∈ Z (R) ∗มีการขอบ x → y และถ้า xy = 0 ในเอกสารนี้เราตรวจสอบกราฟศูนย์หารของแหวนเมตริกซ์สามเหลี่ยมเหนือแหวนสลับคณิตศาสตร์เรื่องประเภท: 16S70 13A99คำสำคัญ: ศูนย์หารกราฟ แหวนสลับ แหวนเมตริกซ์สามเหลี่ยม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทคัดย่อ
ให้ R เป็นแหวน noncommutative กราฟศูนย์หารของ R,
แสดงโดยΓ (R) เป็น (กำกับ) กราฟที่มีจุด Z (R) * = Z (R) -
{0} ชุดของเลขศูนย์หารการวิจัยและ ที่แตกต่างกัน x, y ∈ Z (R) *
มีขอบ x → y ถ้าหากว่าเซ็กซี่ = 0 ในบทความนี้เราจะตรวจสอบ
รูปแบบของกราฟศูนย์หารของแหวนเมทริกซ์สามเหลี่ยมมากกว่าแหวนสับเปลี่ยน.
คณิตศาสตร์เรื่องการจัดหมวดหมู่: 16S70; 13A99
คำสำคัญ: กราฟศูนย์หาร; แหวนสับเปลี่ยน; แหวนเมทริกซ์สามเหลี่ยม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

นามธรรม
ให้ R เป็นแหวนมูลฐาน . ศูนย์ตัวหารกราฟ R ,
แทน โดยΓ ( R ) เป็นกราฟที่มีจุดยอด ( กำกับ ) Z ( R ) ∗ = Z ( R ) −
{ 0 } , ตั้งศูนย์ศูนย์ตัวหารของ R และแตกต่าง∈ X , Y , Z ( R ) ∗
มี , ขอบ x → keyboard - key - name Y ถ้าและเพียงถ้า XY = 0 ในบทความนี้เราจะตรวจสอบ
ศูนย์ตัวหารกราฟของเมทริกซ์สามเหลี่ยมเหนือการสับเปลี่ยนแหวนแหวน
คณิตศาสตร์เรื่องหมวดหมู่ : 16s70 ; 13a99
คำสำคัญ : ศูนย์ตัวหารกราฟ ที่เกี่ยวกับการสับเปลี่ยนแหวนแหวนเมทริกซ์สามเหลี่ยม ;