The two-sample comparison is a freq

The two-sample comparison is a frequently encountered problem in applied statistics and is
introduced in most introductory statistics textbooks. One main purpose in a two-sample comparison
is to make inferences about the means of the two populations. As a common practice, it is often
assumed that both samples are independent and normally distributed. If not, one may perform a
certain normalization procedure to the samples before the comparison.
Let Y11, . . . , Y1n1 be a random sample of size n1 from Normal(μ1, σ2
1 ), and Y21, . . . , Y2n2 be a
random sample of size n2 from Normal(μ2, σ2
2 ). In this note we are interested in testing H0 :
μ1 − μ2 = μ0, for μ0 a fixed difference of interest. For ease of notation, let ¯ Y1 =
Σn1
i=1 Y1i/n1
and ¯ Y2 =
Σn2
i=1 Y2i/n2 be the sample means, and S2
1 =
Σn1
i=1(Y1i − ¯ Y1)2/(n1 − 1) and S2
2 = Σn2
i=1(Y2i − ¯ Y2)2/(n2 − 1) be the sample variances.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เป็นปัญหาที่พบบ่อยในสถิติที่ใช้เปรียบเทียบทั้งสองอย่าง และเป็นนำมาใช้ในตำราสถิติเบื้องต้นส่วนใหญ่ หนึ่งในวัตถุประสงค์หลักในการเปรียบเทียบของสองอย่างคือการ ทำให้ inferences เกี่ยวกับหมายของประชากรสอง เป็นการปฏิบัติทั่วไป ก็มักจะสันนิษฐานว่า ทั้งสองอย่างเป็นอิสระ และแจกจ่ายปกติ ถ้าไม่ หนึ่งอาจดำเนินการขั้นตอนฟื้นฟูบางกับตัวอย่างก่อนการเปรียบเทียบให้ Y11,..., Y1n1 ตัวอย่างขนาด n1 ที่สุ่มจากปกติ (μ1, σ21), และ y21-วีโว,..., Y2n2 จะเป็นสุ่มตัวอย่างขนาด n2 จากปกติ (μ2, σ22) . ในหมายเหตุนี้ เรามีความสนใจในการทดสอบ H0:Μ1 − μ2 = μ0, μ0 สำหรับความแตกต่างคงน่าสนใจ เพื่อง่ายต่อการใช้เครื่องหมาย ให้ชื่อ Y1 =Σn1ฉัน = 1 Y1i/n1และเขียนหนังสือ Y2 =Σn2ฉัน = 1 Y2i/n2 จะหมายถึงอย่าง และ S21 =Σn1ฉัน = 1 (Y1i −ชื่อ Y1) 2 /(n1 − 1) และ S22 = Σn2ฉัน = 1 (Y2i ชื่อ− Y2) 2 /(n2 − 1) ได้ผลต่างตัวอย่าง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การเปรียบเทียบสองตัวอย่างเป็นปัญหาที่พบบ่อยในสถิติประยุกต์และถูก
นำมาใช้ในที่สุดตำราสถิติเบื้องต้น วัตถุประสงค์หลักในการเปรียบเทียบสองตัวอย่าง
คือการทำให้การหาข้อสรุปเกี่ยวกับวิธีการของสองประชากร ในฐานะที่เป็นหลักปฏิบัติทั่วไปก็มักจะ
สันนิษฐานว่ากลุ่มตัวอย่างทั้งสองมีความเป็นอิสระและกระจายตามปกติ ถ้าไม่อาจดำเนินการ
ตามขั้นตอนการฟื้นฟูบางตัวอย่างก่อนที่จะเปรียบเทียบ.
Let Y11, . . , Y1n1 จะเป็นตัวอย่างที่สุ่มจากขนาด N1 จากปกติ (μ1, σ2
1) และ Y21, . . , Y2n2 จะเป็น
ตัวอย่างที่สุ่มจากขนาด N2 จากปกติ (μ2, σ2
2) ในบันทึกนี้เรามีความสนใจในการทดสอบ H0:
μ1 - μ2 = μ0สำหรับμ0ความแตกต่างดอกเบี้ย เพื่อความสะดวกในสัญกรณ์ให้¯ Y1 =
Σn1
i = 1 Y1i / N1
และ¯ Y2 =
Σn2
i = 1 Y2i / N2 จะหมายถึงตัวอย่างและ S2
1 =
Σn1
i = 1 (Y1i - ¯ Y1) 2 / (N1 - 1) และ S2
2 = Σn2
i = 1 (Y2i - ¯ Y2) 2 / (N2 - 1) ความแปรปรวนเป็นตัวอย่าง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สองตัวอย่างที่พบบ่อย ปัญหา ใน การเปรียบเทียบ คือ สถิติประยุกต์และแนะนำในวิชาสถิติเบื้องต้นมากที่สุด หนึ่งในวัตถุประสงค์หลักในการเปรียบเทียบสองตัวอย่างคือเพื่อให้ข้อสรุปเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยสองประชากร เป็นหลักปฏิบัติทั่วไป มันมักจะเป็นสันนิษฐานว่าทั้งสองตัวอย่างเป็นอิสระและแบบปกติ ถ้าไม่ หนึ่งอาจแสดงบางบรรทัดฐานงานตัวอย่างก่อนการให้ y11 , . . . . . . . . y1n1 , เป็นแบบสุ่มขนาด N1 จากปกติ ( μ 1 , σ 21 ) และ y21 , . . . . . . . . y2n2 , เป็นตัวอย่างสุ่มขนาด 2 จากปกติ ( μ 2 , σ 22 ) ในบันทึกนี้ เราสนใจในการทดสอบด้วย :μμ 1 − 2 = μ 0 , μ 0 ถาวร แตกต่างที่น่าสนใจ เพื่อความสะดวกในการใช้ ให้¯ y1 =Σ N1ฉัน = 1 y1i / 1และ ¯ Y2 =Σ 2ฉัน = 1 y2i / N2 เป็นวิธีการทดลองและ S21 =Σ N1ฉัน = 1 ( y1i −¯ y1 ) 2 / ( N1 S2 − 1 ) และ2 = Σ 2ฉัน = 1 ( y2i −¯ Y2 ) 2 / ( N2 − 1 ) เป็นอย่างย