3. An Alternative Dynamic Slack-Bas

3. An Alternative Dynamic Slack-Based Model
Radial and non-radial are two types of efficiency measurements. The CCR and BCC models present radial
efficiency measurements. The slack-based measure of efficiency (SBM) is a non-radial measure of efficiency. The
non-radial approach SBM deals with slack directly, but neglects the radial characteristics of inputs and/or outputs.
Thus, the SBM measure reflects not only the weak efficiency values in CCR-efficiency but also the other (slack)
inefficiencies (Cooper et al., 2007). The SBM deals directly with the input excesses and output shortfalls of the
DMUs. However, the SBM measures the effectiveness of DMUs during a single period. It can be misleading to
decide on the DMUs’ performance during a single period. An optimization model should include the time change
effect. For these cases, dynamic DEA models have been developed. In this study, based on Tone’s (2001) SBM
and Lotfi and Poursakhi’s (2012) dynamic DEA model, we develop an alternative dynamic slack-based model
(DSBM).
SBM by Tone (2001) is given below. In model, the production possibility set P is defined as
(0ሻሽ, (1 ൒ ߣ ,ߣܻ ൑ ݕ ,ߣܺ ൒ ݔ|ሻݕ ,ݔൌ ሼሺሺ ܲ
where ߣ is a nonnegative vector in ܴ௡. In SBM is considered an expression for describing a certain DMUs
ሺݔ଴, ݕ௢ሻ as,
(2) ,ିݏ ൅ ߣܺ ൌ ௢ݔ
ݕ௢ ൌ ܻߣ െ ݏା. (3)
They are dealt with n DMUs with the input and output matrices ܺ ൌ ൫ݔ௜௝൯∈Թ௠௫௡ and ܻ ൌ ൫ݕ௜௝൯∈Թ௦௫௡,
respectively. They are assumed that the data set is positive, i.e. ܺ൐0 and ܻ൐0. The vectors ݏି ∈ Թ௠ and
ݏା ∈ Թ௦ indicate the input excess and output shortfall of this expression, respectively, and are called slacks.
From the conditions ܺ൐0 and ߣ൒0, it holds ݔ௢ ൒ ݏି. SBM is as follows (Tone, 2001).
[SBM]
௜ݏ ∑ ൌ 1െሺ1ൗ݉ሻ ߩ ݁ݖ݅݉݅݊݅݉
ି
௠ ൗ ௢௜ݔ
௜ୀଵ
1െሺ1
௥ݏ ∑ ൗ ሻݏ
ା
ݕ௥௢ ൗ ௦
௥ୀଵ
subject to ݔ௜௢ ൌ ∑ ݔ௜௝ߣ௝ ൅ ݏ௜ ௡ ି ௝ୀଵ ݅ ൌ 1, … , ݉ (4)
ݏ , ... ,ൌ 1 ݎ ା ௝ୀଵ ௡ ௥ݏ െ ௝ߣ௝௜ݕ ∑ ൌ ௢௥ݕ
௜ݏ ,௝λ
௥ݏ ,ି
ା ൒ 0
Here, it holds 0൑ߩ൑1.
Model 5 was developed by adding time dimension of Model 4. ߬, initial time period and ݐ ൌ ߬, … , ߬ ൅ ܶ are get
(Lotfi and Poursakhi 2012). Accordingly to we are developed DSBM model is given below;
[Alternative DSBM]
ൌ ߚ ݁ݖ݅݉݅݊݅݉
1
ܶ෍
ۉ
ۈ
௜ݏ ∑ 1െሺ1ൗ݉ሻۇ
௧ି
௢௜ݔ
௧ ௠
௜ୀଵ
1൅ሺ1
௥ݏ ∑ ൗ ሻݏ
௧ା
௢௥ݕ
௧ ௦
ی

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

3. การทดแทนแบบไดนามิกตามเวลาเผื่อรุ่น รัศมีและรัศมีไม่อยู่สองชนิดของการวัดประสิทธิภาพ รัศมีแสดงแบบจำลอง CCR และสำเนาลับถึง การวัดประสิทธิภาพการ วัดตามเวลาเผื่อประสิทธิภาพ (SBM) เป็นการวัดรัศมีไม่มีประสิทธิภาพ ที่ วิธีการไม่ใช่รัศมี SBM เกี่ยวข้องโดยตรงกับเวลาเผื่อ แต่เพิกเฉยต่อลักษณะรัศมีของอินพุต/ เอาท์พุต ดังนั้น วัด SBM สะท้อนไม่เพียงแต่ค่า CCR ประสิทธิภาพประสิทธิภาพอ่อนแอ แต่ยังอื่น (กระตุ้น) inefficiencies (คูเปอร์ et al., 2007) SBM เกี่ยวข้องโดยตรงกับ excesses อินพุตและคาดผลของการ DMUs อย่างไรก็ตาม SBM การวัดประสิทธิภาพของ DMUs ช่วงเดียว สามารถเข้าใจการ ตัดสินใจในประสิทธิภาพของ DMUs ช่วงเดียว แบบจำลองเพิ่มประสิทธิภาพควรมีการเปลี่ยนแปลงเวลา ผลการ ในกรณีเหล่านี้ แบบจำลอง DEA แบบไดนามิกได้รับการพัฒนา ในการศึกษานี้ ตามเสียงของ SBM (2001) และ Lotfi และของ Poursakhi (2012) แบบไดนามิก DEA เราพัฒนาแบบทางเลือกแบบไดนามิกตามเวลาเผื่อจำลอง (DSBM) SBM โดยเสียง (2001) ได้ด้านล่าง ในรูปแบบ ตั้งค่าสามารถผลิต P ถูกกำหนดเป็น (0ሻሽ, (ߣ 1 ൒ ߣܻ൑ݕ ߣܺ൒ݔ|ሻݕ ݔൌሼሺሺܲโดยที่ߣคือ เวกเตอร์ nonnegative ในܴ௡ SBM จะพิจารณานิพจน์ใน DMUs ที่แน่นอน ሺݔ଴ ݕ௢ሻเป็น (2), ିݏ൅ߣܺൌ௢ݔݕ௢ൌܻߣെݏା (3) พวกเขาจะแจกกับ DMUs n กับที่อินพุท และเอาท์พุทเมทริกซ์ܺൌ൫ݔ௜௝൯∈Թ௠௫௡และܻൌ൫ݕ௜௝൯∈Թ௦௫௡ ตามลำดับ พวกเขาสันนิษฐานว่า ชุดข้อมูลที่เป็นบวก เช่น ܺ൐0 และ ܻ൐0 Թ௠∈ݏିเวกเตอร์ และ ݏା∈Թ௦แสดงอินพุตเกินและขาดทั้งผลลัพธ์ของนิพจน์นี้ ตามลำดับ และเรียกว่ากางเกงทรงหลวม จากเงื่อนไข ܺ൐0 และ ߣ൒0 จะเก็บݔ௢൒ݏି SBM จะเป็นดังนี้ (เสียง 2001) [SBM] ௜ݏ∑ൌ 1െሺ1ൗ݉ሻ ߩ݁ݖ݅݉݅݊݅݉ି௠ ൗ ௢௜ݔ௜ୀଵ1െሺ1௥ݏ∑ൗሻݏାݕ௥௢ൗ௦௥ୀଵเรื่องݔ௜௢ൌ∑ݔ௜௝ߣ௝൅ݏ௜௡ି௝ୀଵ݅ൌ 1,..., ݉ (4) ݏ , ... ,ൌ 1 ݎ ା ௝ୀଵ ௡ ௥ݏ െ ௝ߣ௝௜ݕ ∑ ൌ ௢௥ݕ ௜ݏ ௝Λ ௥ݏ ,ିା ൒ 0นี่ จะเก็บ 0൑ߩ൑1 รุ่น 5 ได้รับการพัฒนา โดยการเพิ่มมิติเวลาของรุ่น 4 ߬ เวลาที่เริ่มต้นรอบระยะเวลาและݐൌ߬,... ߬൅ܶจะได้รับ (Lotfi และ Poursakhi 2012) ตาม ไปเราจะพัฒนารุ่น DSBM ได้รับด้านล่าง [สำรอง DSBM] ൌ ߚ ݁ݖ݅݉݅݊݅݉1ܶ෍ۉۈ௜ݏ∑ 1െሺ1ൗ݉ሻۇ௧ି௢௜ݔ௧௠௜ୀଵ1൅ሺ1௥ݏ∑ൗሻݏ௧ା௢௥ݕ௧௦ی

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

3. ทางเลือกแบบไดนามิกหย่อน-Based รุ่น
Radial และไม่รัศมีสองประเภทของการวัดประสิทธิภาพ CCR และ BCC รุ่นรัศมีปัจจุบัน
การวัดประสิทธิภาพ วัดหย่อนตามประสิทธิภาพ (SBM) เป็นมาตรการที่ไม่เป็นรัศมีของประสิทธิภาพ
ข้อเสนอ SBM ไม่ใช่วิธีการที่มีรัศมีหย่อนโดยตรง แต่ละเลยลักษณะรัศมีของปัจจัยการผลิตและ / หรือผล
ดังนั้นมาตรการ SBM ไม่เพียง แต่สะท้อนให้เห็นถึงค่าประสิทธิภาพที่อ่อนแอใน CCR ที่มีประสิทธิภาพ แต่ยังอื่น ๆ (หย่อน)
ไร้ประสิทธิภาพ (คูเปอร์เอ al., 2007) ข้อเสนอ SBM โดยตรงกับความตะกละเข้าและส่งออกของไข
DMUs อย่างไรก็ตาม SBM วัดประสิทธิภาพของ DMUs ในช่วงเวลาเดียว มันอาจจะเป็นความเข้าใจผิดในการ
ตัดสินใจเกี่ยวกับผลการดำเนินงาน DMUs 'ในช่วงเวลาเดียว รูปแบบการเพิ่มประสิทธิภาพควรจะมีการเปลี่ยนแปลงเวลา
ผลกระทบ สำหรับกรณีนี้แบบไดนามิก DEA ได้รับการพัฒนา ในการศึกษาครั้งนี้ขึ้นอยู่กับเสียงของ (2001) SBM
และ Lotfi และ Poursakhi ของ (2012) รูปแบบ DEA แบบไดนามิกเราพัฒนารูปแบบหย่อนตามแบบไดนามิกทางเลือก
(DSBM)
SBM โดย Tone (2001) ได้รับด้านล่าง ในรูปแบบความเป็นไปได้ในการผลิตที่กำหนด P ถูกกำหนดให้เป็น
(0 ሻሽ (1 ൒ߣ, ߣܻ൑ݕ, ߣܺ൒ݔ | ሻݕ, ݔൌሼሺሺܲ
ที่ߣเป็นเวกเตอร์ที่ไม่เป็นลบในܴ௡ใน SBM ถือว่าการแสดงออกสำหรับการอธิบาย. DMUs บาง
ሺݔ଴, ݕ௢ሻเป็น
(2), ିݏ൅ߣܺൌ௢ݔ
ݕ௢ൌܻߣെݏା. (3)
พวกเขาจะจัดการกับ n DMUs ที่มีอินพุทและเอาท์พุทเมทริกซ์ܺൌ 5 ݔ௜௝9∈ Թ௠5௡และܻൌ 5 ݕ௜௝9∈Թ05௡,
ตามลำดับ. พวกเขาจะสันนิษฐานว่าชุดข้อมูลเป็นบวกเช่นܺ൐0และܻ൐0. เวกเตอร์ݏି∈Թ௠และ
ݏା∈Թ 0 บ่งชี้ถึงการป้อนข้อมูลส่วนเกิน และผลผลิตขาดแคลนในการแสดงออกนี้ตามลำดับและจะเรียกว่ากางเกงทรงหลวม
จากเงื่อนไขܺ൐0และߣ൒0ก็ถือݔ௢൒ݏି. SBM มีดังนี้ (Tone, 2001)
[SBM]
௜ݏΣൌ 1 െሺ 1 ൗ݉ሻ ߩ݁ݖ݅݉݅݊݅݉
ି
௠ൗ௢௜ݔ
௜ୀଵ
1 െሺ 1
௥ݏุൗሻݏ
ା
ݕ௥௢ൗ 0
௥ୀଵ
อาจมีการݔ௜௢ൌΣݔ௜௝ߣ௝൅ݏ௜௡ି௝ୀଵ݅ൌ 1, ... , ݉ (4)
ݏ ... , ൌ 1 ݎା௝ୀଵ௡௥ݏെ௝ߣ௝௜ݕุൌ௢௥ݕ
௜ݏ, ௝λ
௥ݏ, ି
ା൒ 0
นี่มันถือ0൑ߩ൑1 .
รุ่น 5 ได้รับการพัฒนาโดยการเพิ่มมิติเวลาของรุ่น 4. ߬ระยะเวลาเริ่มต้นและݐൌ߬ ... , ߬൅ܶจะได้รับ
(Lotfi และ Poursakhi 2012) รุ่น DSBM ดังนั้นการที่เรามีการพัฒนาได้รับด้านล่าง.
[ทางเลือก DSBM]
ൌߚ݁ݖ݅݉݅݊݅݉
1
ܶ෍
ۉ
ۈ
௜ݏุ 1 െሺ 1 ൗ݉ሻۇ
1 ି
௢௜ݔ
1 ௠
௜ୀଵ
1൅ሺ 1
௥ݏΣൗሻݏ
1 ା
௢௥ݕ
1 0
ی

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

3 . การหย่อนแบบไดนามิกตามรูปแบบทางเลือก
รัศมีโนนรัศมีเป็นสองประเภทของการวัดประสิทธิภาพ CCR และ BCC โมเดลการวัดประสิทธิภาพรัศมี
ปัจจุบัน หย่อนตามวัดประสิทธิภาพ ( SBM ) คือ ไม่มีรัศมี วัดประสิทธิภาพ
ไม่ใช่รัศมีแนวทาง SBM เกี่ยวข้องกับหย่อนโดยตรง แต่ไม่สนใจลักษณะรัศมีของปัจจัยการผลิต และ / หรือ เอาท์พุท
ดังนั้นSBM วัดสะท้อนไม่เพียง แต่ประสิทธิภาพด้อยค่าประสิทธิภาพในเขต แต่ยังอื่น ๆ ( ขี้เกียจ )
กรวดในรองเท้า ( Cooper et al . , 2007 ) SBM โดยตรงเข้าตรวจสอบ excesses และผลผลิตใหม่ของ
dmus . อย่างไรก็ตาม มาตรการที่ 4 ประสิทธิผลของ dmus ในช่วงเวลาเดียว มันสามารถจะเข้าใจผิด

ตัดสินใจในการปฏิบัติงาน dmus ' ในช่วงเวลาเดียวแบบจำลองหาความเหมาะสมที่สุดควรมีเวลาเปลี่ยนผล . สำหรับกรณีนี้ ทางแบบไดนามิกได้รับการพัฒนา ในการศึกษานี้ใช้โทน ( 2001 ) และ 4 )
lotfi poursakhi ( 2012 ) และแบบจำลอง DEA แบบไดนามิกเราพัฒนาทางเลือกแบบไดนามิกหย่อน
ตาม ( dsbm )
4 โทน ( 2001 ) จะได้รับดังนี้ ในรูปแบบความเป็นไปได้ในการผลิตชุด P หมายถึง
( 0 ሻሽ ( 1 ߣ൒ ,ߣܻ൑ݕߣܺ൒ , ݔ | ሻݕݔൌሼሺሺ , ܲ
ที่ߣเป็นเวกเตอร์ nonnegative ในܴ௡ . ใน 4 ถือว่าการแสดงออกเพื่ออธิบายบาง dmus ሺݔ଴ݕ௢ሻ
, ,
( 2 ) ିݏ൅ߣܺൌ௢ݔ
ݕ௢ൌܻߣെݏା . ( 3 ) พวกเขาจะจัดการกับ dmus
n กับอินพุตและเอาต์พุตเมทริกซ์และܺൌ൫ݔ௜௝൯∈Թ௠௫௡ܻൌ൫ݕ௜௝൯∈Թ௦௫௡
, ตามลำดับพวกเขาสันนิษฐานว่าชุดข้อมูลที่เป็นบวก เช่น ܺ൐ 0 และܻ൐ 0 เวกเตอร์ݏି∈Թ௠และ
ݏା∈Թ௦แสดงข้อมูลเกินและผลผลิตขาดแคลนของการแสดงออกนี้ ตามลำดับ และจะเรียกว่ากางเกงทรงหลวม
จากเงื่อนไขܺ൐ 0 และߣ൒ 0 มันถือݔ௢൒ݏି . SBM เป็นดังนี้ ( เสียง , 2001 )
[ ]
กาก௜ݏ∑ൌ 1 െሺ 1 ൗ݉ሻߩ݁ݖ݅݉݅݊݅݉

௠ିൗ௢௜ݔ௜ୀଵ
1
1
െሺ௥ݏ∑ൗሻݏ

ݕ௥௢ାൗ௦

เรื่อง௥ୀଵݔ௜௢ൌ∑ݔ௜௝ߣ௝൅ݏ௜௡ି௝ୀଵ݅ൌ 1 , . . . ݉ ( 4 )
ݏ , . . . ൌ 1 , ݎା௝ୀଵ௡௥ݏെ௝ߣ௝௜ݕ∑ൌ௢௥ݕ௜ݏ௝λ
,
௥ݏି
0
, ା൒ที่นี่ มันมี 0 ൑ߩ൑ 1
5 แบบถูกพัฒนาขึ้น โดยการเพิ่มมิติ เวลา ของรุ่น 4 ߬เริ่มต้นระยะเวลาและݐൌ߬ , . . . , ߬൅ܶได้รับ
( lotfi และ poursakhi 2012 )ดังนั้นเราจะพัฒนารูปแบบ dsbm จะได้รับด้านล่าง ;
[ ]
ൌทางเลือก dsbm ߚ݁ݖ݅݉݅݊݅݉
1



ܶ෍ۉۈ௜ݏ∑ 1 െሺ 1 ൗ݉ሻۇ௧ି




௢௜ݔ௧௠௜ୀଵ 1 ൅ሺ 1
௥ݏ∑ൗሻݏ



௧ା௢௥ݕ௧௦ی