Degeneracy occurs in general whenev

Degeneracy occurs in general whenever a system is labeled by two or more
quantum numbers; as we have seen in the above calculation, different combinations
of quantum numbers often can give the same value of the energy. The number
of different quantum numbers required by a given physical problem turns out
to be exactly equal to the number of dimensions in which the problem is
being solved—one-dimensional problems need only one quantum number, twodimensional
problems need two, and so forth. When we get to three dimensions,
as in Problem 19 at the end of this chapter and especially in the hydrogen atom in
Chapter 7, we find that the effects of degeneracy become more significant; in the
case of atomic physics, the degeneracy is a major contributor to the structure and
properties of atoms.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เกิดภาวะลดรูปโดยทั่วไปเมื่อใดก็ ตามระบบจะติดป้าย ด้วยหรือมากกว่าหมายเลขควอนตัม เราได้เห็นในการคำนวณด้านบน ชุดเลขควอนตัมมักสามารถให้ค่าเหมือนกันของพลังงาน หมายเลขเลขควอนตัมต่าง ๆ ที่จำเป็นจากปัญหาทางกายภาพกำหนดปรากฎว่าจะเท่ากับจำนวนของมิติที่เป็นปัญหาการแก้ไขคือปัญหาหนึ่งมิติต้องเลขควอนตัมเดียว twodimensionalปัญหาต้องสอง และอื่น ๆ เมื่อเราได้รับสามมิติ19 ปัญหาในตอนท้ายของบทนี้และโดยเฉพาะอย่างยิ่ง ในอะตอมไฮโดรเจนในบทที่ 7 เราค้นหาว่า ผลของภาวะลดรูปเป็นสำคัญยิ่งกว่า ในกรณีของฟิสิกส์อะตอม ภาวะลดรูปที่มีผู้บริจาคหลักโครงสร้าง และคุณสมบัติของอะตอม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ความเสื่อมที่เกิดขึ้นในระบบทั่วไปเมื่อใดก็ตามที่มีข้อความระบุว่าสองหรือมากกว่า
ตัวเลขควอนตัม; ที่เราได้เห็นในการคำนวณข้างต้นชุดที่แตกต่าง
ของตัวเลขควอนตัมมักจะให้ค่าเดียวกันของพลังงาน จำนวน
ของตัวเลขที่แตกต่างกันควอนตัมที่ต้องการจากปัญหาทางกายภาพที่กำหนดจะเปิดออก
จะตรงเท่ากับจำนวนของขนาดที่ปัญหาจะ
ได้รับการแก้ปัญหาหนึ่งมิติจำเป็นต้องใช้เพียงจำนวนหนึ่งควอนตัม twodimensional
ปัญหาต้องสองและอื่น ๆ เมื่อเราได้รับไปยังสามมิติ
เช่นเดียวกับในปัญหา 19 ในตอนท้ายของบทนี้และโดยเฉพาะอย่างยิ่งในอะตอมไฮโดรเจนใน
บทที่ 7 เราจะพบว่าผลกระทบของการเสื่อมกลายเป็นอย่างมีนัยสำคัญมากขึ้น ใน
กรณีของฟิสิกส์อะตอมเสื่อมเป็นผู้สนับสนุนหลักให้กับโครงสร้างและ
คุณสมบัติของอะตอม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ความเสื่อมเกิดขึ้นโดยทั่วไปเมื่อใดก็ตามที่ระบบเป็นข้อความโดยสองคนหรือมากกว่า
ตัวเลขควอนตัม ดังที่เราได้เห็นในการคำนวณข้างต้นชุดที่แตกต่างกัน
เลขควอนตัมมักจะสามารถให้ค่าเดียวกันของพลังงาน จำนวนของตัวเลขที่แตกต่างกันโดยควอนตัม
ต้องการให้ปัญหาทางกายเปิดออก
จะตรงเท่ากับจำนวนของมิติ ซึ่งปัญหาคือ
การแก้ไขปัญหาหนึ่งมิติต้องการเพียงหนึ่งเลขควอนตัม ปัญหา twodimensional
ต้องสองและอื่น ๆ เมื่อเราได้รับสามมิติ
เป็นปัญหา 19 ในตอนท้ายของบทนี้ และโดยเฉพาะอย่างยิ่งในอะตอมไฮโดรเจนใน
บทที่ 7 เราพบว่าผลของความเสื่อมเป็นสำคัญมากขึ้นใน
กรณีฟิสิกส์อะตอม ความเสื่อม เป็นผู้สนับสนุนหลักในการโครงสร้างและ
คุณสมบัติของอะตอม