3.3. Spatial alignmentOnce the 3D m

3.3. Spatial alignment
Once the 3D matrix of voxels is available we will need to align
in a meaningful way all the shapes to be compared or averaged.
Absolute coordinates cannot be taken as a reliable guidance since
placement and posture of the person can change between subjects.
The solution we have used is to rotate each shape to place the origin
of coordinates at the center of mass of each shape and to make
its principal inertia axis coincide with the canonical axis of coordinates.
Volumes are supposed to be homogeneous (we do not need
to calculate the real center of mass or inertia, just that of the binary
shape) and the inertia matrix is calculated and diagonalized. The
diagonalization change of basis is taken as the 3D rotation to be
applied to each voxel of the shape. Also the minimal enclosing parallelepiped
whose faces are parallel to the coordinate planes
(enclosing box) is calculated after the rotation. This will be used
to know the minimal box that encloses all the shapes which in turn
will be used to know the dimensions of the matrix which will hold
the result of the mean shape.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

3.3 พื้นที่จัดเมื่อเมตริกซ์ 3D ของ voxels มี เราจะต้องจัดในทางความหมายรูปร่างทั้งหมดจะเปรียบเทียบ หรือเฉลี่ยพิกัดแบบสัมบูรณ์ไม่สามารถนำมาเป็นแนวทางที่เชื่อถือได้ตั้งแต่ตำแหน่งและท่าทางของบุคคลสามารถเปลี่ยนระหว่างวัตถุโซลูชั่นเราใช้เป็นการ หมุนรูปร่างแต่ละที่มาของพิกัดที่จุดศูนย์ถ่วงของ ของแต่ละรูปร่าง และทำให้แกนของความเฉื่อยหลักตรงกับแกนพิกัดมาตรฐานปริมาณที่ควรจะเป็นเนื้อเดียวกัน (เราไม่ต้องการการคำนวณมวลของศูนย์จริงหรือแรงเฉื่อย ที่ของไบนารีรูปร่าง) และคำนวณเมทริกซ์เฉื่อย และ diagonalized การdiagonalization การเปลี่ยนแปลงพื้นฐานจะถูกใช้เป็นการหมุน 3D เป็นนำไปใช้กับแต่ละว็อกเซลของรูปร่าง ยัง parallelepiped ล้อมน้อยที่สุดใบหน้าซึ่งจะขนานไปกับเครื่องบินประสานงาน(แนบกล่อง) ถูกคำนวณหลังการหมุน นี้จะถูกใช้รู้น้อยที่สุดกล่องที่ใส่รูปทั้งหมดที่เปิดในจะใช้เพื่อทราบขนาดของเมตริกซ์ซึ่งจะผลของรูปทรงหมายถึง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

3.3 การจัดตำแหน่งเชิงพื้นที่
เมื่อเมทริกซ์ 3 มิติของชุสามารถใช้ได้เราจะต้องจัด
ในทางความหมายรูปร่างทั้งหมดที่จะนำมาเปรียบเทียบหรือเฉลี่ย.
พิกัดไม่สามารถนำมาเป็นคำแนะนำที่น่าเชื่อถือตั้งแต่
ตำแหน่งและท่าทางของบุคคลที่สามารถเปลี่ยนระหว่างวิชา.
วิธีการแก้ปัญหาที่เราได้ใช้คือการหมุนแต่ละรูปร่างที่จะวางต้นกำเนิด
ของพิกัดที่จุดศูนย์กลางมวลของแต่ละรูปร่างและเพื่อให้
แกนความเฉื่อยของเงินต้นตรงกับแกนที่ยอมรับของพิกัด.
เล่มที่ควรจะเป็นเนื้อเดียวกัน (เราไม่จำเป็นต้อง
ไป คำนวณศูนย์ที่แท้จริงของมวลหรือความเฉื่อยเดียวกับที่ของไบนารี
รูปร่าง) และเมทริกซ์ความเฉื่อยจะถูกคำนวณและ diagonalized
เปลี่ยนแปลง diagonalization พื้นฐานจะมาเป็นวาระ 3 มิติที่จะ
นำไปใช้กับ voxel ของรูปร่างแต่ละ นอกจากนี้ยังมีการปิดล้อมน้อยที่สุด parallelepiped
ที่ใบหน้าขนานกับเครื่องบินประสานงาน
(ล้อมรอบกล่อง) จะถูกคำนวณหลังจากหมุน นี้จะถูกนำมาใช้
จะรู้ว่ากล่องที่น้อยที่สุดที่ล้อมรอบรูปทรงซึ่งในทางกลับกัน
จะถูกใช้เพื่อทราบขนาดของเมทริกซ์ซึ่งจะถือ
ผลมาจากรูปร่างเฉลี่ย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

3.3 . แนวพื้นที่เมื่อ Matrix 3D ของ voxels สามารถใช้ได้เราจะต้องจัดในทางความหมายทุกรูปทรงที่จะเปรียบเทียบหรือเฉลี่ยพิกัดที่แน่นอนไม่สามารถยึดเป็นแนวทางได้ ตั้งแต่ตำแหน่งและท่าทางของคนที่สามารถเปลี่ยนระหว่างวิชาโซลูชั่นที่เราใช้คือหมุนแต่ละรูปร่างสถานที่กำเนิดพิกัดจุดศูนย์กลางของมวลของแต่ละรูปร่าง และเพื่อให้แกนหลักของความเฉื่อยตรงกับแกน Canonical ของพิกัดปริมาณควรเป็นเนื้อเดียวกัน ( เราไม่ต้องเพื่อคำนวณหามวลความเฉื่อยของศูนย์จริง หรือ แค่ว่าของไบนารีรูปร่าง ) และความเฉื่อยเมตริกซ์คือ คำนวณและ diagonalized . ที่diagonalization พื้นฐานถูกเปลี่ยนเป็นหมุน 3D เป็นใช้กับแต่ละว็อกเซลของรูปร่าง ยังทรงสี่เหลี่ยมด้านขนานน้อยที่สุดการปิดล้อมผู้ที่ใบหน้าขนานกับระนาบพิกัด( รวมกล่อง ) จะถูกคำนวณตามการหมุน นี้จะใช้รู้จักกล่องน้อยที่สุดที่ล้อมรอบทั้งหมดรูปร่างซึ่งเปิดในจะถูกใช้เพื่อทราบขนาดของเมทริกซ์ซึ่งจะถือผลของหมายถึงรูปร่าง