is not greater than k − 1. The grap

is not greater than k − 1. The graph H∗
is simple because H is 3-connected. By Vizing’s theorem, H∗ admits a proper
edge-coloring with at most k colors. This coloring of H∗ induces a coloring of
H and also of G. On the small faces of G all edges have different colors, since
each such face correspond to a small faces of H.


induces

greater

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ไม่มากกว่า k − 1 กราฟ H∗เป็นธรรมดาเพราะ H 3 การเชื่อมต่อ โดยทฤษฎีบทของ Vizing, H∗ ที่เหมาะสมเป็นที่ยอมรับสีขอบ ด้วยสี k ที่มากที่สุด สีนี้ของ H∗ ก่อให้เกิดสีของH และยังกรัม บนใบหน้าเล็กของ G ทั้งขอบมีสีแตกต่างกัน ตั้งแต่แต่ละหน้าดังกล่าวสอดคล้องกับใบหน้าเล็กของเอช ก่อให้เกิดมากขึ้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ไม่เกิน K - 1. กราฟ H *
เป็นเรื่องง่ายเพราะเอช 3 ที่เชื่อมต่อ โดยทฤษฎีบท Vizing ของ H * ยอมรับที่เหมาะสม
ขอบระบายสีกับที่มากที่สุดสี K สีของ H * นี้ก่อให้เกิดการระบายสีของ
H และยัง G. บนใบหน้าเล็ก ๆ ของ G ขอบทุกคนมีสีแตกต่างกันเนื่องจาก
แต่ละหน้าดังกล่าวสอดคล้องกับใบหน้าเล็ก ๆ ของเอชก่อให้เกิดมากขึ้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ไม่ได้มากกว่า K − 1 กราฟ H ∗เป็นเรื่องง่ายเนื่องจาก H เป็น 3-connected . โดยทฤษฎีบท vizing , H ∗รับที่เหมาะสมขอบระบายสีด้วยสี K มากที่สุด นี้สี H ∗ทำให้สีของH และยังผสมบนใบหน้าเล็ก ๆของ G ขอบทั้งหมดมีสีที่แตกต่างกัน ตั้งแต่แต่ละหน้าดังกล่าวสอดคล้องกับใบหน้าเล็ก ๆ .ก่อให้เกิดมากกว่า