4. Discussion In the present study,

4. Discussion In the present study, the relation between the success of elementary mathematics prospective teachers in problem posing and solving the posed problems about the topic of series and sequences was investigated. According to data in Table 1, it can be stated that the level of problem posing skills of prospective teachers in a given situation was low. Furthermore, it is evident that there are serious difficulties in problem posing taking the prospective teachers who could not even pose a problem suitable for the given situation; the voluntary participation of prospective teachers was taken into consideration. The success percentage was higher in the second question of problem posing; this may be associated with the semi-abstract quality of the pattern and convenience of the pattern for correlating with many situations in daily life. According to the results in Table 2, the conviction is in the direction of low problem solving success “except for problem 2”. The high level of success in the solving of the second question in the problem solving test results from the convenience of the question for using different problem solving strategies. According to the results in Table 3, prospective teachers use abstract strategies for conditions requiring forming formula and they use concrete strategies for conditions requiring forming algorithm. According to data in Table 4, prospective teachers who posed two or more problems have higher levels of problem solving than the prospective teachers who posed less than two problems. This finding is consistent with the statement “there is a significant relation between problem posing and solving taking the cognitive ways into consideration” of Lowrie (2002). The present study concluded that there is a significant relation between problem posing and solving scores of prospective teachers. This situation is consistent with result of the studies which emphasize that problem posing is not independent from problem solving (Leung, 1993; Silver & Cai, 1993; Gonzales, 1994; Silver, 1994; Silver & Cai, 1996; Cai & Hwang, 2002; English, 2003). The positive relation between problem posing and problem solving is an indicator of the acceptance of problem posing skills as a phase in the development of problem solving skills. 5. Conclusion and Recommendations The present study has assessed that prospective teachers have difficulty in posing a problem for a given pattern and solving the posed problem. During the lessons, sample problems set in the books are used. Taking into account the routine problems of printed books, which do not attract the attention of the students, they are not convenient for their capacity, students do not encounter similar events in the real life, and the importance of problem posing by the teachers is evident. Problem posing and solving via the experiences of the students are important elements in a constructivist approach. Thus, the use and permanence of the learnt knowledge was contributed. Prospective teachers should be compared according to their status of problem posing skills. Especially in branch teaching lessons, the correlation of knowledge with daily life problems should be encouraged. Students should be encouraged to relate problems to those encountered in their daily lives and this should not be neglected. Furthermore, the relation to real life of problems should be used in the preparation of the curriculum and in the student selection examinations.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

4. สนทนาในปัจจุบันศึกษา มีการตรวจสอบความสัมพันธ์ระหว่างความสำเร็จของครูคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษาผู้สนใจในปัญหาการวางตัว และการแก้ไขปัญหา posed เกี่ยวกับหัวข้อของชุดและลำดับ ตามข้อมูลในตารางที่ 1 จะสามารถระบุว่า ระดับของปัญหาการวางตัวทักษะของครูในสถานการณ์ที่กำหนดอนาคตอยู่ในระดับต่ำ นอกจากนี้ จึงเห็นได้ชัดว่า มีปัญหาร้ายแรงในปัญหาการวางตัวการครูผู้สนใจที่อาจไม่ได้เกิดปัญหาที่เหมาะสมกับสถานการณ์ที่กำหนด มีส่วนร่วมความสมัครใจของครูที่มีแนวโน้มถูกนำมาพิจารณา เปอร์เซ็นต์ความสำเร็จสูงกว่าคำถามที่สองที่ตั้งปัญหา นี้อาจจะเกี่ยวข้องกับคุณภาพกึ่งบทคัดย่อของรูปแบบและความสะดวกสบายของรูปแบบสำหรับกำลังรวบรวมกับสถานการณ์ต่าง ๆ ในชีวิตประจำวัน ตามผลลัพธ์ในตารางที่ 2 คดีที่อยู่ในทิศทางของความสำเร็จในการแก้ไขปัญหาต่ำ "ยกเว้นปัญหา 2" ผลระดับสูงประสบความสำเร็จในการแก้ปัญหาของคำถามที่สองในการทดสอบการแก้ปัญหาของคำถามโดยใช้ยุทธศาสตร์การแก้ปัญหาต่าง ๆ ตามผลลัพธ์ในตารางที่ 3 ครูคาดหวังใช้กลยุทธ์บทคัดย่อสำหรับเงื่อนไขที่ต้องการขึ้นสูตร และใช้กลยุทธ์คอนกรีตสำหรับเงื่อนไขต้องเป็นอัลกอริทึม ตามข้อมูลในตาราง 4 ครูมีแนวโน้มที่เกิดปัญหาสอง ตัวขึ้นไปได้ระดับสูงกว่าครูผู้สนใจที่ทำให้เกิดปัญหาน้อยกว่า 2 ปัญหา ค้นหานี้จะสอดคล้องกับคำสั่ง "มีความสัมพันธ์อย่างมีนัยสำคัญระหว่างปัญหาการวางตัว และการแก้ไขโดยใช้วิธีการรับรู้" ของ Lowrie (2002) การศึกษาปัจจุบันสรุปว่า มีความสัมพันธ์อย่างมีนัยสำคัญระหว่างปัญหาการวางตัว และการแก้ปัญหาของครูผู้สนใจ สถานการณ์นี้จะสอดคล้องกับผลการศึกษาซึ่งเน้นว่า ปัญหาวางตัวไม่เป็นอิสระจากปัญหา (เหลียง 1993 ซิลเวอร์และไก 1993 กอนซาเลซ 1994 ซิลเวอร์ 1994 ซิลเวอร์และไก 1996 ไกและ Hwang, 2002 อังกฤษ 2003) ความสัมพันธ์ทางบวกระหว่างการตั้งปัญหาและการแก้ปัญหาเป็นตัวบ่งชี้ของการยอมรับทักษะการตั้งปัญหาเป็นขั้นตอนในการพัฒนาทักษะการแก้ปัญหาปัญหา 5. สรุปและข้อเสนอแนะการศึกษาปัจจุบันมีประเมินครูผู้สนใจที่มีความยากลำบากในการวางตัวเป็นปัญหาสำหรับรูปแบบกำหนด และแก้ปัญหา posed ในระหว่างเรียน ปัญหาตัวอย่างในหนังสือจะใช้ คำนึงถึงปัญหาประจำของหนังสือพิมพ์ ซึ่งดึงดูดความสนใจของนักเรียน พวกเขาจะไม่สะดวกสำหรับกำลังการผลิต นักเรียนพบเหตุการณ์คล้ายคลึงกันในชีวิตจริง แล้วความสำคัญของปัญหาโดยครูจะเห็นได้ชัด ปัญหาการวางตัว และแก้ไขผ่านประสบการณ์ของนักเรียนเป็นองค์ประกอบสำคัญในวิธีการแบบสร้างสรรค์นิยม ดังนั้น ใช้และ permanence รู้ learnt มีส่วน ครูผู้สนใจควรจะเปรียบเทียบตามสถานะของปัญหาวางตัวทักษะ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในสาขาที่สอนบทเรียน ความสัมพันธ์ของความรู้และมีปัญหาชีวิตประจำวันควรได้รับการสนับสนุน นักศึกษาควรจะสนับสนุนการเชื่อมโยงปัญหาที่พบในชีวิตประจำวัน และนี้ควรไม่ถูกที่ไม่มีกิจกรรม นอกจากนี้ ความสัมพันธ์กับชีวิตจริงของปัญหาควรใช้ ในการจัดทำหลักสูตร และตรวจสอบตัวเลือกของนักเรียน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

4. การอภิปรายในการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างความสำเร็จของครูคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษาที่คาดหวังในปัญหาการวางตัวและการแก้ปัญหาที่เกิดเกี่ยวกับหัวข้อของชุดและลำดับการถูกตรวจสอบ ตามข้อมูลในตารางที่ 1 ก็สามารถที่จะระบุว่าระดับของปัญหาวางตัวทักษะของครูที่คาดหวังอยู่ในสถานการณ์ที่ได้รับอยู่ในระดับต่ำ นอกจากนี้ยังเห็นได้ชัดว่ามีปัญหาร้ายแรงในปัญหาการวางตัวครูที่คาดหวังที่ไม่สามารถที่จะก่อให้เกิดปัญหาที่เหมาะสมสำหรับสถานการณ์ที่กำหนด; การมีส่วนร่วมโดยสมัครใจของครูในอนาคตถูกนำเข้าสู่การพิจารณา เปอร์เซ็นต์ความสำเร็จสูงในคำถามที่สองของการวางตัวปัญหา นี้อาจจะเกี่ยวข้องกับการที่มีคุณภาพกึ่งนามธรรมของรูปแบบและความสะดวกสบายของรูปแบบสำหรับการเทียบเคียงกับหลาย ๆ สถานการณ์ในชีวิตประจำวัน ตามผลในตารางที่ 2 ความเชื่อมั่นอยู่ในทิศทางของการแก้ปัญหาในระดับต่ำที่ประสบความสำเร็จ "ยกเว้นสำหรับปัญหา 2" ระดับสูงของความสำเร็จในการแก้ปัญหาของคำถามที่สองในการแก้ปัญหาผลการทดสอบจากความสะดวกสบายของคำถามสำหรับการใช้ที่แตกต่างกันในการแก้ปัญหากลยุทธ์ ตามผลในตารางที่ 3 ครูที่คาดหวังใช้กลยุทธ์นามธรรมสำหรับเงื่อนไขที่ต้องใช้การสร้างสูตรและพวกเขาใช้กลยุทธ์ที่เป็นรูปธรรมสำหรับเงื่อนไขที่ต้องใช้ขั้นตอนวิธีการขึ้นรูป ตามข้อมูลในตารางที่ 4, ครูที่คาดหวังที่เกิดปัญหาสองคนหรือมากกว่ามีระดับที่สูงขึ้นของการแก้ปัญหามากกว่าครูที่คาดหวังที่ถูกวางน้อยกว่าสองปัญหา การค้นพบนี้มีความสอดคล้องกับคำสั่ง "มีความสัมพันธ์ที่สำคัญระหว่างการวางตัวและการแก้ปัญหาการใช้วิธีการองค์ความรู้ในการพิจารณา" ของ Lowrie (2002) การศึกษาครั้งนี้ได้ข้อสรุปว่ามีความสัมพันธ์อย่างมีนัยสำคัญระหว่างการตั้งปัญหาและการแก้คะแนนของครูที่คาดหวัง สถานการณ์เช่นนี้มีความสอดคล้องกับผลการศึกษาที่เน้นการวางตัวปัญหาที่ไม่ได้เป็นอิสระจากการแก้ปัญหา (เหลียง, 1993; Silver & Cai 1993; อนซาเลส, 1994; เงิน 1994; Silver & Cai 1996; Cai และ Hwang 2002 ; อังกฤษ 2003) ความสัมพันธ์เชิงบวกระหว่างวางตัวปัญหาและการแก้ปัญหาเป็นตัวบ่งชี้ของการยอมรับของปัญหาวางตัวทักษะการเป็นขั้นตอนในการพัฒนาทักษะการแก้ปัญหา 5. สรุปและข้อเสนอแนะการศึกษาครั้งนี้ได้ประเมินว่าครูในอนาคตมีปัญหาในการวางตัวปัญหาสำหรับรูปแบบที่กำหนดและแก้ไขปัญหาที่เกิด ในระหว่างบทเรียนปัญหาตัวอย่างตั้งอยู่ในหนังสือที่มีการใช้ คำนึงถึงปัญหาที่เกิดขึ้นตามปกติของการพิมพ์หนังสือที่ไม่ดึงดูดความสนใจของนักเรียนที่พวกเขาจะไม่สะดวกสำหรับความจุของพวกเขานักเรียนไม่พบเ​​หตุการณ์ที่คล้ายกันในชีวิตจริงและความสำคัญของปัญหาการวางตัวโดยครูที่เห็นได้ชัด . ปัญหาการวางตัวและการแก้ผ่านประสบการณ์ของนักเรียนเป็นองค์ประกอบสำคัญในแนวคอนสตรั ดังนั้นการใช้งานและความคงทนของความรู้ที่ได้เรียนรู้เป็นผล ครูในอนาคตควรจะเปรียบเทียบตามสถานะของพวกเขาจากปัญหาวางตัวทักษะ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการเรียนการสอนสาขาความสัมพันธ์ของความรู้ที่มีปัญหาในชีวิตประจำวันควรได้รับการส่งเสริม นักเรียนควรได้รับการสนับสนุนที่จะเกี่ยวข้องกับปัญหาที่เกิดขึ้นกับผู้ที่พบในชีวิตประจำวันของพวกเขาและไม่ควรละเลย นอกจากนี้ความสัมพันธ์กับชีวิตจริงของปัญหาควรจะใช้ในการจัดทำหลักสูตรและในการสอบคัดเลือกนักเรียน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

4 . การอภิปรายในการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างความสำเร็จของครูคณิตศาสตร์ อนาคต ปัญหาและการแก้ไขปัญหาเกี่ยวกับท่าโพสหัวข้อและลำดับของชุดสอบสวน . ตามข้อมูลในตารางที่ 1 ก็สามารถกล่าวได้ว่า ระดับของปัญหาแบบทักษะของครูในอนาคต ในสถานการณ์ที่กำหนดให้มีค่าต่ำ นอกจากนี้นอกจากนี้ยังพบว่ามีปัญหาในปัญหาร้ายแรงวางตัวสละอนาคตครูที่ไม่สามารถแม้แต่จะก่อให้เกิดปัญหาที่เหมาะสมสำหรับสถานการณ์ ; การมีส่วนร่วมโดยสมัครใจของครูในอนาคตคือการพิจารณา . ความสำเร็จร้อยละที่สูงขึ้นที่สองในคำถามของปัญหาวางตัว ;นี้อาจเกี่ยวข้องกับกึ่งนามธรรมคุณภาพของรูปแบบและความสะดวกสบายในรูปแบบความสัมพันธ์กับหลาย ๆสถานการณ์ในชีวิตประจําวัน ตามผลในตารางที่ 2 , ความเชื่อมั่นในทิศทางของการแก้ไขปัญหาระดับความสำเร็จ " นอกจากปัญหา 2 "ระดับของความสำเร็จในการแก้ปัญหาของคำถามที่สองในการแก้ไขปัญหาผลการทดสอบจากความสะดวกสบายของคำถามสำหรับการแก้ไขปัญหาที่แตกต่างกัน กลยุทธ์ ตามผลในตารางที่ 3 ครูในอนาคตใช้กลยุทธ์นามธรรมสำหรับเงื่อนไขที่ต้องจัดรูปแบบและสูตรที่พวกเขาใช้กลยุทธ์คอนกรีตสำหรับเงื่อนไขที่ต้องการสร้างอัลกอริทึมตามข้อมูลในตารางที่ 4 อนาคตครูที่เข้าร่วมสองคนหรือมากกว่าปัญหาที่มีระดับที่สูงขึ้นของการแก้ไขปัญหามากกว่าครูที่เคยคาดหวังน้อยกว่าสองปัญหา การค้นพบนี้สอดคล้องกับงบ " ไม่มีความสัมพันธ์อย่างมีนัยสำคัญระหว่างปัญหาและการแก้ไขการโพสวิธีการคิดพิจารณา " ลอรี่ ( 2002 )การศึกษาครั้งนี้สรุปได้ว่า มีความสัมพันธ์อย่างมีนัยสำคัญระหว่างการวางตัวและการแก้ปัญหาคะแนนของครูในอนาคต สถานการณ์นี้สอดคล้องกับผลการศึกษาที่เน้นปัญหาที่วางตัวไม่อิสระจากการแก้ปัญหา ( เหลียง , 1993 ; เงิน& Cai , 1993 ; Gonzales , 1994 ; เงิน , 1994 ; เงิน&คอมพิวเตอร์ช่วยสอน CAI , 1996 ; &ฮวาง , 2002 ; อังกฤษ , 2003 )บวกกับปัญหาการวางตัวและการแก้ไขปัญหาที่เป็นตัวบ่งชี้ของการยอมรับปัญหาวางตัวทักษะการเป็นขั้นตอนในการพัฒนาทักษะการแก้ปัญหา 5 . ข้อสรุปและข้อเสนอแนะจากผลการศึกษาครั้งนี้ ได้ประเมินว่า ครูที่คาดหวังได้ยากใน posing ปัญหาเพื่อให้รูปแบบและการวางปัญหา ในระหว่างบทเรียนปัญหาตัวอย่างฉากในหนังสือที่ใช้ คำนึงถึงปัญหาประจำของหนังสือที่พิมพ์ที่ไม่ดึงดูดความสนใจของนักเรียน พวกเขาจะไม่สะดวกสำหรับความสามารถของพวกเขา นักเรียนไม่พบเหตุการณ์ที่คล้ายคลึงกันในชีวิตจริง และความสำคัญของปัญหา โดยครูจะโพสเท่านั้นและการแก้ไขปัญหาแบบผ่านประสบการณ์ของนักเรียนเป็นองค์ประกอบที่สำคัญในรูปแบบการสอนวิธีการ ดังนั้นการใช้งานและความคงทนของความรู้ เรียนรู้ เป็นส่วน ครูในอนาคตควรจะเปรียบเทียบตามสถานภาพของปัญหาแบบทักษะ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการสอนสาขา ความสัมพันธ์ระหว่างความรู้กับปัญหาชีวิตที่ควรได้รับการส่งเสริม