Some recent developments in distrib

Some recent developments in distribution theory have proposed new techniques for building distributions. Among these, the methods used to construct the Beta generalized (View the MathML source) (Jones, 2004) and the Kumaraswamy generalized (View the MathML source) (Cordeiro and de Castro, 2011) class of distributions have received a lot of attention. The first work concerning the Beta-generated family was proposed by Eugene et al. (2002), who defined and analysed the Beta-normal distribution. Further, Jones (2004) formalized the definition of the Beta-generated family. Its work has inspired many researchers and has fuelled an enormous literature regarding this family of distributions; see for example Gupta and Nadarajah (2005), Pescim et al. (2010) and Mameli and Musio (2013). Recently, following the idea of the class of Beta-generated distributions (Jones, 2004), Cordeiro and de Castro (2011) proposed a new family of generalized distributions, called Kumaraswamy generalized family, by means of the Kumaraswamy distribution (Kumaraswamy, 1980 and Jones, 2009). The maximum likelihood estimation for the family View the MathML source distribution results simpler than the estimation in the View the MathML source family. Motivated by these facts, we define in this paper a new generalization of the skew-normal based on the Kumaraswamy generalized family, which is more tractable of the Beta skew-normal (View the MathML source) introduced by Mameli and Musio (2013). The resulting distribution, which will be called the Kumaraswamy skew-normal (View the MathML source), could be considered a valid alternative to the View the MathML source distribution with which it shares some similar properties. Moreover, for special values of the parameters the View the MathML source distribution is related to the Beta skew-normal one. The View the MathML source distribution is always unimodal, unlike the Beta skew-normal which can be either unimodal or bimodal. The View the MathML source model shows more flexibility than the View the MathML source one. Furthermore, under the null hypothesis of normality the View the MathML source distribution, as the View the MathML source one, is not identifiable. However, due to the tractability of the View the MathML source density, all the possible sets of parameters for which this density reduces to the normal one can be established by exploiting the Lambert W function; see Jeffrey et al. (1998). The rest of the paper organizes as follows. Section 2 defines the View the MathML source distribution and presents some properties of the new distribution. Section 3 investigates maximum likelihood estimation and analyses a data set of Australian athletes measurements. Finally, concluding remarks are given in Section 4.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บางอย่างในทฤษฎีการกระจายการพัฒนาล่าสุดได้นำเสนอเทคนิคใหม่สำหรับการสร้างการกระจาย ในหมู่เหล่านี้ วิธีการที่ใช้สร้างเบต้าทั่วไป (ดูแหล่ง MathML) (Jones, 2004) และ Kumaraswamy การทั่วไป (ดูแหล่ง MathML) (Cordeiro และ de Castro, 2011) ระดับของการกระจายได้รับความสนใจมากขึ้น ครั้งแรกทำงานเกี่ยวกับครอบครัวสร้างเบต้าถูกเสนอโดย Eugene et al. (2002), ที่กำหนด และวิเคราะห์การแจกแจงปกติเบต้า ต่อไป โจนส์ (2004) มีสถานะเป็นคำนิยามของครอบครัวสร้างเบต้า การทำงานได้แรงบันดาลใจให้นักวิจัยหลายคน และมีการผลักดันวรรณกรรมมีมหาศาลเกี่ยวกับครอบครัวนี้ของการกระจาย ดูตัวอย่างคุปตะ และ Nadarajah (2005), Pescim et al. (2010) และ Mameli และ Musio (2013) เมื่อเร็ว ๆ นี้ ตามความคิดของคลาสของการกระจายสร้างเบต้า (Jones, 2004), เดอคาสโตร (2011) นำเสนอครอบครัวใหม่ของการกระจายทั่วไป เรียกว่า Kumaraswamy และ Cordeiro ทั่วไปครอบครัว โดยวิธีการแจกจ่าย Kumaraswamy (Kumaraswamy, 1980 และโจนส์ 2009) การประเมินความเป็นไปได้สูงสุดสำหรับครอบครัวดู MathML แหล่งกระจายผลที่ง่ายกว่าการประเมินในมุมมองครอบครัวแหล่ง MathML แรงบันดาลใจจากข้อเท็จจริงเหล่านี้ เรากำหนดในเอกสารนี้เป็นลักษณะทั่วไปใหม่ปกติเอียงที่อิงครอบครัว Kumaraswamy ทั่วไป ซึ่งเป็น tractable เพิ่มเติมของเบต้าเอียงปกติ (มุมมองแหล่ง MathML) Mameli และ Musio (2013) การกระจายผล ซึ่งจะเรียกว่า Kumaraswamy เอียงปกติ (มุมมองแหล่ง MathML), อาจจะพิจารณาทางเลือกถูกต้องจะดู MathML แหล่งกระจายซึ่งหุ้นบางคุณสมบัติที่คล้ายกัน นอกจากนี้ สำหรับค่าพิเศษของพารามิเตอร์มุมมอง MathML แหล่งจำหน่ายจะเกี่ยวข้องกับเบต้าหนึ่งเอียงปกติ ดูการกระจายแหล่ง MathML เป็นเสมอ unimodal ซึ่งแตกต่างจาก Beta เอียงปกติซึ่งสามารถ unimodal ใด หรือ bimodal มุมมองแบบแหล่ง MathML แสดงความยืดหยุ่นมากกว่าดู MathML แหล่งหนึ่ง นอกจากนี้ ภายใต้สมมติฐานว่างของเครื่องดูการกระจายแหล่ง MathML เป็นมุมมอง แหล่ง MathML หนึ่ง ไม่ระบุ อย่างไรก็ตาม เนื่องจาก tractability มอง MathML แหล่งความหนาแน่น สุดชุดของพารามิเตอร์ที่ช่วยลดความหนาแน่นนี้ปกติหนึ่งสามารถสร้าง โดยใช้ประโยชน์จากฟังก์ชันแลมเบิร์ต W ดูเจฟฟรีย์ et al. (1998) ส่วนเหลือของกระดาษจัดเป็นดังนี้ ส่วนที่ 2 กำหนดมุมการกระจายแหล่ง MathML และนำเสนอคุณสมบัติบางอย่างของการกระจายใหม่ ส่วนที่ 3 การประเมินโอกาสสูงสุดในการตรวจสอบ และวิเคราะห์ชุดข้อมูลของการวัดของนักกีฬาออสเตรเลีย สุดท้าย หมายเหตุสรุปได้ใน 4 ส่วน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บางการพัฒนาล่าสุดในทฤษฎีการกระจายได้เสนอเทคนิคใหม่สำหรับการสร้างการกระจาย กลุ่มคนเหล่านี้วิธีการที่ใช้ในการสร้างเบต้าทั่วไป (ดูแหล่งที่มา MathML) (โจนส์, 2004) และ Kumaraswamy ทั่วไป (ดูแหล่งที่มา MathML) (Cordeiro และคาสโตร 2011) ระดับของการกระจายได้รับความสนใจมาก งานแรกที่เกี่ยวกับครอบครัว Beta-สร้างถูกเสนอโดยยูจีน, et al (2002) ที่กำหนดและวิเคราะห์การกระจาย Beta-ปกติ นอกจากนี้โจนส์ (2004) อย่างเป็นทางการความหมายของครอบครัว Beta-ที่สร้างขึ้น การทำงานของมันได้แรงบันดาลใจจากนักวิจัยจำนวนมากและมีเชื้อเพลิงวรรณกรรมอย่างมากเกี่ยวกับครอบครัวของการกระจายนี้ ดูตัวอย่าง Gupta และ Nadarajah (2005) Pescim et al, (2010) และ Mameli และ Musio (2013) เมื่อเร็ว ๆ นี้ต่อไปนี้ความคิดของระดับของการกระจาย Beta-สร้าง (โจนส์, 2004), Cordeiro และคาสโตร (2011) ที่เสนอครอบครัวใหม่ของการกระจายทั่วไปเรียกว่า Kumaraswamy ทั่วไปครอบครัวโดยวิธีการของการกระจาย Kumaraswamy (Kumaraswamy 1980 และ โจนส์ 2009) การประมาณโอกาสสูงสุดสำหรับครอบครัวดูผลการกระจายแหล่งที่มา MathML ง่ายกว่าการประมาณค่าในมุมมองครอบครัวแหล่ง MathML แรงบันดาลใจจากข้อเท็จจริงเหล่านี้เรากำหนดในเอกสารนี้หลักเกณฑ์ใหม่ของลาดปกติขึ้นอยู่กับครอบครัว Kumaraswamy ทั่วไปซึ่งเป็นเวไนยของเบต้าลาดปกติ (ดูแหล่งที่มา MathML) นำโดย Mameli และ Musio (2013) ส่งผลให้เกิดการกระจายซึ่งจะถูกเรียกว่า Kumaraswamy ลาดปกติ (ดูแหล่งที่มา MathML) อาจได้รับการพิจารณาเป็นทางเลือกที่ถูกต้องเพื่อดูการกระจายแหล่งที่มา MathML ที่เป็นหุ้นบางคุณสมบัติใกล้เคียงกัน นอกจากนี้สำหรับค่าพิเศษของพารามิเตอร์ดูการกระจายแหล่งที่มา MathML เกี่ยวข้องกับเบต้าเอียงปกติอย่างใดอย่างหนึ่ง ดูการกระจายแหล่งที่มา MathML อยู่เสมอ unimodal ซึ่งแตกต่างจากรุ่นเบต้าเอียงปกติซึ่งสามารถเป็นได้ทั้ง unimodal หรือ bimodal ดูรูปแบบแหล่ง MathML แสดงให้เห็นถึงความยืดหยุ่นมากขึ้นกว่าดูแหล่งที่มา MathML หนึ่ง นอกจากนี้ภายใต้สมมติฐานของปกติมุมมองการกระจายแหล่งที่มา MathML เป็นดูแหล่งที่มา MathML หนึ่งไม่สามารถระบุตัวตน แต่เนื่องจากการจัดการได้ง่ายในมุมมองของความหนาแน่นของแหล่ง MathML ทุกชุดเป็นไปได้ของพารามิเตอร์ที่หนาแน่นนี้จะช่วยลดการหนึ่งที่ปกติสามารถจัดตั้งขึ้นโดยการใช้ประโยชน์จากฟังก์ชั่นแลมเบิร์น W; เจฟฟรีย์ดู, et al (1998) ส่วนที่เหลือของกระดาษจัดเป็นดังนี้ ส่วนที่ 2 กำหนดดูการกระจายแหล่งที่มา MathML และนำเสนอคุณสมบัติของการกระจายใหม่บางส่วน มาตรา 3 ให้สำรวจการประมาณค่าความน่าจะเป็นสูงสุดและวิเคราะห์ชุดข้อมูลของการวัดนักกีฬาออสเตรเลีย สุดท้ายจะเป็นการสรุปที่กำหนดไว้ในมาตรา 4

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

มีการพัฒนาล่าสุดในทฤษฎีการกระจายได้เสนอเทคนิคใหม่สำหรับการสร้าง ระหว่างนี้ วิธีการที่ใช้ในการสร้างเบต้าทั่วไป ( ดู MathML ที่มา ) ( Jones , 2004 ) และ kumaraswamy ทั่วไป ( ดู MathML ที่มา ) ( กอเดโรและ de Castro , 2011 ) ระดับของการได้รับความสนใจมากมาย ผลงานชิ้นแรกกับเบต้า สร้างครอบครัวที่เสนอโดยยูจีน et al . ( 2002 ) ที่กำหนดและวิเคราะห์เบต้าปกติกระจาย นอกจากนี้ โจนส์ ( 2004 ) กล่าวความหมายของเบต้า สร้างครอบครัว งานที่ได้แรงบันดาลใจจากนักวิจัยหลายคนและได้พลังมหาศาลวรรณกรรมเกี่ยวกับครอบครัวการกระจาย เห็นตัวอย่าง Gupta และ nadarajah ( 2005 ) , pescim et al . ( 2010 ) และ mameli และ musio ( 2013 ) เมื่อเร็วๆ นี้ ตามความคิดของชั้นของการสร้างการแจกแจงเบต้า ( Jones , 2004 ) , กอเดโรและ de Castro ( 2011 ) เสนอครอบครัวใหม่ของทั่วไป การเรียก kumaraswamy แบบครอบครัว โดยวิธีการของการกระจาย kumaraswamy ( kumaraswamy , 1980 และโจนส์ , 2009 ) อันดับสูงสุดสำหรับการดูครอบครัว MathML แหล่งการกระจายผลง่ายกว่าการดู MathML แหล่งในครอบครัว กระตุ้นโดยข้อเท็จจริงเหล่านี้เรากำหนดในกระดาษนี้เป็นวิชาใหม่ของ โดดปกติตามครอบครัวทั่วไป kumaraswamy ซึ่งเป็นเครื่องทำน้ำร้อนของเบต้า โดดปกติ ( ดู MathML ที่มา ) นำโดย mameli และ musio ( 2013 ) ผลการกระจายซึ่งจะเรียกว่า kumaraswamy เอียงปกติ ( ดู MathML แหล่งที่มา ) อาจจะถือว่าเป็นทางเลือกที่ถูกต้องเพื่อดู MathML แหล่งกระจายที่หุ้นบางส่วนที่คล้ายกัน คุณสมบัติ นอกจากนี้ สำหรับคุณค่าพิเศษของพารามิเตอร์ดู MathML การกระจายแหล่งที่มาเกี่ยวข้องกับเบต้า โดดปกติ มุมมอง MathML การกระจายแหล่งที่มาเสมอ unimodal แตกต่างเบต้า โดดปกติซึ่งสามารถ unimodal หรือไบโมดอล . ดูแหล่งที่มารูปแบบ MathML แสดงความยืดหยุ่นมากกว่าดู MathML แหล่งหนึ่ง นอกจากนี้ ภายใต้สมมติฐานโมฆะของการแจกแจงแบบปกติที่ดู MathML การกระจายแหล่งที่มาเป็นดู MathML แหล่งหนึ่ง ไม่ใช่บุคคล . อย่างไรก็ตาม เนื่องจากการ ทแรคทะบีลของมุมมองแหล่ง MathML ความหนาแน่น ทุกชุดที่เป็นไปได้ของพารามิเตอร์ที่ความหนาแน่นนี้จะลดให้เป็นปกติสามารถจะจัดตั้งขึ้นโดย exploiting ฟังก์ชัน Lambert W ; ดูเจฟฟรีย์ et al . ( 1998 ) ส่วนที่เหลือของกระดาษจัดดังนี้ หมวด 2 กำหนดดู MathML แหล่งจำหน่ายและนำเสนอคุณสมบัติบางอย่างของการใหม่ ส่วนที่ 3 ศึกษาการประมาณความควรจะเป็นสูงสุดและวิเคราะห์ชุดข้อมูลการวัดนักกีฬาออสเตรเลีย สุดท้าย สรุปข้อสังเกตที่ได้รับในส่วนที่ 4