INTRODUCTION In this study, we exam

INTRODUCTION
In this study, we examine the development of algebraic reasoning of Ariel, a participant in a 3-year, after-school, informal mathematics program. We focus on Ariel’s engagement with early algebra ideas, particularly his work on the Ladders Problem (Davis, 1964). The task requires that the student construct a rule to predict the number of Cuisenaire rods needed to build a ladder with varying number of rungs. We report Ariel’s problem solving in sessions, fifteen months apart - grade 7 and the end of grade 8 solving the same problem. The research questions guiding this study are: (1) How does Ariel make use of his knowledge of arithmetic and algebra to build his solutions to the Ladders Problem? and (2) What change, if any, was there in Ariel’s problem solving from grade 7 to 8?

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แนะนำ ในการศึกษานี้ เราตรวจสอบเหตุผลพีชคณิตของอาเรียล มีส่วนร่วมใน 3 ปี หลังเลิกเรียน โปรแกรมคณิตศาสตร์เป็นการพัฒนา เราเน้นหมั้นของ Ariel กับต้นคิดพีชคณิต โดยเฉพาะอย่างยิ่งงานของเขาบนปัญหาบันได (Davis, 1964) งานต้องการให้นักเรียนสร้างกฎเพื่อทำนายจำนวนก้าน Cuisenaire ต้องสร้างบันได ด้วยจำนวน rungs ที่แตกต่างกัน เรารายงานของ Ariel ปัญหาในรอบ เดือนห้าแยก - เกรด 7 และเกรด 8 แก้ปัญหาเดียวกันตาม คำถามวิจัยแนะนำการศึกษานี้มี: (1) วิธีไม่อาเรียลทำให้ใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์และพีชคณิตเพื่อสร้างวิธีแก้ไขปัญหาบันไดของเขา และ (2) การเปลี่ยนแปลงอะไร ถ้ามี มีในของ Ariel ปัญหาจากเกรด 7-8

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทนำในการศึกษานี้เราตรวจสอบการพัฒนาของการให้เหตุผลเกี่ยวกับพีชคณิตของเอเรียล, ผู้มีส่วนร่วมใน 3 ปีหลังเลิกเรียนโปรแกรมวิชาคณิตศาสตร์เป็นทางการ
เรามุ่งเน้นการมีส่วนร่วมของเอเรียลที่มีความคิดพีชคณิตต้นโดยเฉพาะอย่างยิ่งการทำงานของเขาในบันไดปัญหา (เดวิส, 1964) งานที่ต้องการให้นักเรียนสร้างกฎในการทำนายจำนวนของแท่ง Cuisenaire ที่จำเป็นในการสร้างบันไดที่แตกต่างกันจำนวนขั้น เรารายงานการแก้ปัญหาของเอเรียลในช่วงสิบห้าเดือนนอกเหนือ - ชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 และจุดสิ้นสุดของชั้นประถมศึกษาปีที่ 8 ในการแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นเหมือนกัน คำถามการวิจัยแนวทางการศึกษาครั้งนี้คือ (1) วิธีเอเรียลจะทำให้การใช้ความรู้คณิตศาสตร์และพีชคณิตของเขาในการสร้างโซลูชั่นของเขาไปที่บันไดปัญหา? และ (2) การเปลี่ยนแปลงอะไรถ้ามีอยู่ที่นั่นในปัญหาของเอเรียลจากการแก้เกรด 7-8?

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บทนำ
การศึกษานี้จึงมีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาพัฒนาการของการให้เหตุผลทางพีชคณิตของแอเรียล ผู้เข้าร่วมใน 3 ปี หลังเลิกเรียน หลักสูตรคณิตศาสตร์ แบบไม่เป็นทางการ เรามุ่งเน้นไปที่แอเรียลกำลังหมั้นกับความคิดพีชคณิตก่อน โดยเฉพาะงานของเขาบนบันไดปัญหา ( Davis , 1964 )งานที่นักเรียนต้องสร้างกฎที่จะคาดการณ์จำนวนของแท่ง cuisenaire ต้องสร้างบันไดกับจำนวนที่แตกต่างกันของ rungs . เรารายงานเอเรียลคือการแก้ปัญหาในรอบ 15 เดือนกัน - ป. 7 และจบเกรด 8 การแก้ปัญหาเดียวกัน การวิจัยคำถามชี้นำการศึกษานี้คือ( 1 ) ทำไมเอเรียลให้ใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์และพีชคณิตที่สร้างโซลูชั่นของเขาไปยังบันไดขึ้น และ ( 2 ) จะมีการเปลี่ยนแปลงถ้ามีอยู่ในแอเรียลคือการแก้ปัญหาจากเกรด 7 ถึง 8