In his work, The Method, Archimedes

In his work, The Method, Archimedes displays the heuristic technique by which he discovered many of his geometric theorems, but he offers there no examples of results from Spiral Lines. The present study argues that a number of theorems on spirals in Pappus' Collectio are based on early Archimedean treatments. It thus emerges that Archimedes' discoveries on the areas bound by spirals and on the properties of the tangents drawn to the spirals were based on ingenious constructions involving solid figures and curves. A comparison of Pappus' treatments with the Archimedean proofs reveals how a formal stricture against the use of solids in problems relating exclusively to plane figures induced radical modifications in the character of the early treatments.

Résumé
Dans son livre, La méthode, Archimède dévoile par quelles méthodes heuristiques il a découvert plusieurs de ses théorèmes de géométrie, mais aucun de ses exemples illustrent des résultats de son Lignes spirales. Dans la présente étude, nous soutenons que nombre de théorèmes sur les spirales dans le Collectio de Pappus reposent sur les premiers essais d'Archimède. Il s'ensuit que les découvertes d'Archimède sur les surfaces délimitées par une spirale et sur les propriétés des tangentes à une spirale sont basées sur des constructions ingénieuses impliquant des figures solides et des courbes. Une comparaison de l'approche de Pappus et des preuves d'Archimède révèle comment la restriction complète de l'usage des solides dans les problèmes reliés exclusivement aux figures planes induisit des modifications radicales du caractère des premiers essais.

References
Apollonius, 1891–1893
Apollonius
Quae Graece Exstant
, JL Heiberg, 1891–1893 Leipzig (repr. 1974 Stuttgart)
Archimedes, 1910/1913/1915
Archimedes
Opera Omnia Leipzig
2 ed., 1910/1913/1915 (repr. 1972 Stuttgart)
Arendt, 1913/1914
F Arendt
Zu Archimedes
, Bibliotheca Mathematica, Volume 14, 1913/1914, pp. 289–311 (3. series)
View Record in ScopusCiting articles (3)
Czwalina, 1922
A Czwalina
Archimedes: Über Spiralen
1922 Leipzig (German translation with notes)
Dijksterhuis, 1957
EJ Dijksterhuis
Archimedes
1957 New York (tr. from the Dutch edition of 1938–1944)
Euclid, 1883–1885
Euclid
Elementa
, JL Heiberg, 1883–1885 4 vol. Leipzig (repr., ed. Stamatis, E 1969–1973 Leipzig)
Eutocius, 1915
Eutocius
Commentaria in Archimedem
, Heiberg, Opera Omnia, Volume vol. III, 1915 Leipzig
Heath, 1897
TL Heath
The Works of Archimedes
1897 New York, n.d. (repr. of the Cambridge edition of 1897 with the Supplement of 1912 on The Method of Archimedes)
Heath, 1921
TL Heath
A History of Greek Mathematics
1921 2 vol. Oxford
Hero, 1964
Hero
Metrica
Textus Minores XXXIV, EM Bruins, 1964 Leiden
Knorr, 1975
WR Knorr
The Evolution of the Euclidean Elements
1975 Dordrecht
Pappus, 1875–1878
Pappus
Collectionis Quae Supersunt
, F Hultsch, 1875–1878 3 vol. Leipzig
Proclus, 1873
Proclus
In Primum Euclidis Elementorum Librum Commentarii
, G Friedlein, 1873 Leipzig (repr. Hildesheim 1967)
Theon, 1936
Theon
Commentaires … sur l'Almageste
, A Rome, Studi e Testi, Volume Vol. 72, 1936 Rome
Thomas, 1939–1941
I Thomas
Selections illustrating the History of Greek Mathematics
1939–1941 2 vol. London (repr. London/Cambridge, Mass. 1957)
Ver Eecke, 1933
P Ver Eecke
Pappus d'Alexandrie: La Collection mathématique
1933 2 vol. Paris/Bruges
Copyright © 1978 Published by Elsevier Inc.
Citing articles (8)
History of Greek mathematics: A survey of recent research [1984]
2014From Alexandria, Through Baghdad: Surveys and Studies in the Ancient Greek and Medieval Islamic Mathematical Sciences in Honor of J.L. Berggren
Lennart Berggren J.
Descartes and the cylindrical helix
2010Historia Mathematica
Mancosu P., Arana A.
Download PDF
Ludic proof: Greek mathematics and the Alexandrian Aesthetic
2009Ludic Proof: Greek Mathematics and the Alexandrian Aesthetic
Netz R.
View all citing articles »
Recommended articles
On an alleged error in Archimedes' Conoids, Prop. 1
1993Historia Mathematica
Wilbur R. Knorr,
Download PDF
The function of diorism in ancient Greek analysis
2010Historia Mathematica
Ken Saito, , Nathan Sidoli,
Download PDF
History of Greek mathematics: A survey of recent research
1984Historia Mathematica
J.L Berggren,
Download PDF
View more recommended articles »
Related book content
3 - Semigroups and triangular norms
2005Logical, Algebraic, Analytic and Probabilistic Aspects of Triangular Norms
Erich Peter Klement, Radko Mesiar, Endre Pap,
Download PDF
Spiral order in chemical reactions
1989Cell to Cell Signalling
STEFAN C. MÜLLER, , BENNO HESS,
Download PDF
Chapter 14 - Chirality in Charophytes: Stability and Evolution from 400 Million Years to Present
1999Advances in BioChirality
Ingeborg Soulié-Märsche,
Download PDF
View more articles »
Outline
Figures
Export
Download PDF

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในงานของเขา วิธีการ คิแสดงเทคนิคพฤติกรรมซึ่งเขาค้นพบของเขา theorems เรขาคณิต แต่เขามีมีไม่มีตัวอย่างของผลลัพธ์จากเส้นเกลียว การศึกษาระบุว่า จำนวน theorems มาร์เซลลัสใน Collectio ของปัปปุสตามต้นวงรักษา จึงปรากฏว่า การค้นพบของอาร์คิมิดีบนพื้นที่ผูกพันตามมาร์เซลลัส และคุณสมบัติของ tangents วาดไปมาร์เซลลัสจากแยบยลก่อสร้างที่เกี่ยวข้องกับตัวเลขที่เป็นของแข็งและเส้นโค้ง การเปรียบเทียบของปัปปุสรักษาด้วยหลักฐานวงเผยวิธีการตีบอย่างเป็นทางการกับของแข็งในปัญหาที่เกี่ยวข้องกับรูปเรขาคณิตโดยเฉพาะการใช้เกิดการปรับเปลี่ยนที่รุนแรงในลักษณะของการรักษาก่อนประวัติย่อขวางบุตร livre, La méthode, heuristiques méthodes quelles Archimède dévoile ตรา il เป็น découvert plusieurs de ses théorèmes de géométrie, mais aucun de ses exemples illustrent des résultats de บุตร Lignes spirales สุด Dans la présente étude, nous soutenons que nombre de théorèmes sur les spirales สุด dans le Collectio ปัปปุสเด reposent sur les นายกรัฐมนตรี essais d'Archimède Il s'ensuit que les découvertes d'Archimède sur les พื้น délimitées พาร์ขึ้นชาร์ต spirale et ตัวเลข sur les propriétés des tangentes àขึ้นชาร์ต spirale sont basées sur des ก่อสร้าง ingénieuses impliquant des solides et des courbes ขึ้นชาร์ต comparaison de l'approche de ปัปปุส et des preuves d'Archimède révèle เห็นลาจำกัด complète de l'usage des solides ขวาง les problèmes reliés exclusivement aux ตัวเลขเครื่องบิน induisit des เปลี่ยน radicales du caractère des นายกรัฐมนตรี essaisอ้างอิงApollonius, 1891-1893ApolloniusQuae Graece Exstant, JL Heiberg, 1891-1893 ไลพ์ซิก (สตุ repr. 1974)อาร์ 1910/1913/1915อาร์คิมิดีไลพ์ซิกเซฟลงโอเปร่า2 ed., 1910/1913/1915 (สตุ repr. 1972)Arendt, 1913/1914F Arendtอาร์คิมิดี Zu, Mathematica เทียส ปริมาณ 14, 1913/1914 ภภ. 289 – 311 (3. ชุด)บันทึกมุมมองในบทความ ScopusCiting (3)Czwalina, 1922Czwalina การคิ: Spiralen Über1922 ไลพ์ซิก (ภาษาเยอรมันแปลด้วย)Dijksterhuis, 1957EJ Dijksterhuisอาร์คิมิดีปี 1957 นิวยอร์ก (tr. จากรุ่นดัตช์ของ 1938 – 1944)Euclid, 1883-1885EuclidElementa, JL Heiberg ฉบับ 1883-1885 4 ไลพ์ซิก (repr. Stamatis, ed. E 1969-1973 ไลพ์ซิก)Eutocius, 1915EutociusCommentaria ใน Archimedem, Heiberg เซฟลงโอเปร่า Volume ฉบับ III ไลพ์ซิก 1915สุขภาพ 1897TL ฮีธผลงานของอาร์คิมิดี1897 นิวยอร์ก n.d. (repr. ของรุ่นที่เคมบริดจ์ 1897 ด้วยอาหารเสริมของ 1912 บนวิธีการคิ)สุขภาพ 1921TL ฮีธประวัติของคณิตศาสตร์กรีก1921 2 ฉบับ Oxfordฮีโร่ 1964ฮีโร่Metricaไลเดน Textus Minores XXXIV บรูอินส์ EM, 1964คนอร์ 1975คนอร์คอนโทรลวิวัฒนาการขององค์ประกอบแบบยุคลิดดอร์เดรชท์ 1975ปัปปุส 1875-1878ปัปปุสCollectionis Quae Supersunt, F Hultsch, 1875 – 1878 3 ฉบับไลพ์ซิกProclus, 1873Proclusใน Primum Euclidis Elementorum Librum Commentarii, G Friedlein ไลพ์ซิก 1873 (repr ฮิลเดสไฮม์ 1967)Theon, 1936TheonCommentaires... sur l'Almagesteการโรม นัก e Testi, Volume ฉบับ 72, 1936 โรมโทมัส 1939-1941ฉันโทมัสเลือกแสดงประวัติคณิตศาสตร์กรีกฉบับ 1939-1941 2 ลอนดอน (repr London/Cambridge มวล. 1957)Ver Eecke, 1933P Eecke เห็นD'Alexandrie ปัปปุส: ลาคอลเลกชัน mathématique1933 2 ฉบับปารีส/บรูจส์ลิขสิทธิ์ © ปี 1978 ที่เผยแพร่ โดย Elsevier อิงค์อ้างถึงบทความที่ (8)ประวัติศาสตร์กรีกคณิตศาสตร์: การสำรวจการวิจัยล่าสุด [1984]อเล็กซานเดรี 2014From ผ่านแบกแดด: สำรวจและศึกษาในโบราณกรีก และยุคอิสลามคณิตศาสตร์วิทยาศาสตร์ในเกียรติของ J.L. BerggrenBerggren เลนนาร์ตเมเจDescartes และเกลียวทรงกระบอก2010Historia MathematicaP. Mancosu, Arana A. ดาวน์โหลด PDFหลักฐาน ludic: คณิตศาสตร์กรีกและความงาม Alexandrianหลักฐาน 2009Ludic: คณิตศาสตร์กรีกและความงาม AlexandrianNetz R.ดูบทความทั้งหมด»บทความแนะนำบนข้อผิดพลาดที่ถูกกล่าวหาในความคิ Conoids, Prop 11993Historia Mathematicaหัวใจปฐพี R. คนอร์ ดาวน์โหลด PDFการทำงานของ diorism ในการวิเคราะห์ภาษากรีกโบราณ2010Historia Mathematicaเคนไซโต นาธาน Sidoli ดาวน์โหลด PDFประวัติศาสตร์กรีกคณิตศาสตร์: การสำรวจการวิจัยล่าสุด1984Historia MathematicaJ.L Berggren ดาวน์โหลด PDFดูบทความที่แนะนำเพิ่มเติม»เนื้อหาหนังสือที่เกี่ยวข้อง3 - semigroups และบรรทัดฐานสามเหลี่ยม2005Logical พีชคณิต วิเคราะห์ และน่าจะด้านของสามเหลี่ยมบรรทัดฐานริชปีเตอร์ Klement, Radko Mesiar, Endre Pap ดาวน์โหลด PDFสั่งเกลียวในปฏิกิริยาเคมี1989Cell การส่งสัญญาณของเซลล์สเตฟาน C. MÜLLER BENNO HESS ดาวน์โหลด PDFบทที่ 14 - Chirality ใน Charophytes: เสถียรภาพและวิวัฒนาการจาก 400 ล้านปีจนปัจจุบัน1999Advances ใน BioChiralityIngeborg Soulié-Märsche ดาวน์โหลด PDFดูบทความอื่น ๆ »เค้าร่างตัวเลขการส่งออกดาวน์โหลด PDF

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในการทำงานของเขาวิธี Archimedes แสดงเทคนิคการแก้ปัญหาโดยที่เขาค้นพบหลายทฤษฎีทางเรขาคณิตของเขา แต่เขามีมีตัวอย่างของผลที่ได้จากเกลียวไม่มีเส้น การศึกษาครั้งนี้ระบุว่าจำนวนของทฤษฎีบทบนเกลียวใน Pappus 'Collectio อยู่บนพื้นฐานของการรักษา Archimedean ต้น มันจึงโผล่ออกมาว่าการค้นพบอาร์คิมี 'บนพื้นที่ผูกพันตามเกลียวและคุณสมบัติของเสียบ้างที่วาดจะเกลียวอยู่บนพื้นฐานของการก่อสร้างที่แยบยลที่เกี่ยวข้องกับตัวเลขที่เป็นของแข็งและเส้นโค้ง การเปรียบเทียบการรักษา Pappus 'กับบทพิสูจน์ Archimedean เผยให้เห็นว่าการตีบอย่างเป็นทางการกับการใช้งานของของแข็งในปัญหาที่เกี่ยวข้องเฉพาะตัวเลขเครื่องบินเหนี่ยวนำให้เกิดการปรับเปลี่ยนจากเดิมอย่างสิ้นเชิงในลักษณะของการรักษาต้น. การเขียนประวัติส่วนตัวDans ลูกชาย Livre, La méthode, Archimede dévoile quelles ตราไว้หุ้นละ Méthodes heuristiques IL découvertกระบวนการ Plusieurs de ses théorèmes de Géométrie, mais aucun de ses exemples illustrent des résultatsลูกชาย spirales Lignes Dans La presente ส่ง Etude, Nous soutenons que Nombre เดthéorèmesซูร์เล spirales dans le Collectio เด Pappus reposent sur ​​les นายกรัฐมนตรี Essais d'Archimede Il s'ensuit que les Decouvertes d'Archimede sur les พื้นผิวที่ตราไว้หุ้นละdélimitées UNE Spirale et ซูร์เลpropriétés des tangentes à UNE Spirale ฉากbasées sur des ก่อสร้างingénieuses impliquant des ตัวเลข solides et des courbes Une comparaison de l'approche เด Pappus et des preuves d'Archimede révèleคิดเห็น La ข้อ จำกัด ที่สมบูรณ์ de l'การใช้งาน des solides dans les problèmesอาศัย exclusivement aux ตัวเลขเครื่องบิน induisit des ปรับเปลี่ยน radicales du caractere des นายกรัฐมนตรี Essais. อ้างอิงApollonius, 1891-1893 Apollonius Quae Graece Exstant , JL Heiberg, 1891-1893 ไลพ์ซิก (Repr. 1974 การ์ต) Archimedes, 1910/1913/1915 Archimedes Opera Omnia ไลพ์ซิก2 Ed., 1910/1913/1915 (Repr. 1972 การ์ต) Arendt, 1913/1914 F Arendt zu Archimedes , ห้องสมุด Mathematica, เล่ม 14, 1913/1914, PP 289-311 (3 ชุด). ดูบันทึกในบทความ ScopusCiting (3) Czwalina 1922 Czwalina Archimedes: Über Spiralen 1922 ไลพ์ซิก (แปลภาษาเยอรมันกับบันทึก) Dijksterhuis, 1957 EJ Dijksterhuis Archimedes 1957 นิวยอร์ก (ตร. จากรุ่นดัตช์ 1938-1944) ยุคลิด 1883-1885 Euclid Elementa , JL Heiberg, 1883-1885 4 ฉบับ ไลพ์ซิก (Repr. เอ็ด. Stamatis อีไลพ์ซิก 1969-1973) Eutocius 1915 Eutocius Commentaria ใน Archimedem , Heiberg, Opera Omnia ฉบับปริมาณ III 1915 ไลพ์ซิกเฮลธ์ 1897 TL Heath การทำงานของ Archimedes 1897 New York, ND (Repr. ของรุ่นที่เคมบริดจ์ 1897 เสริมด้วย 1912 โดยวิธีของ Archimedes) ที่เฮลธ์ 1921 TL Heath ประวัติศาสตร์ของกรีกคณิตศาสตร์1921 2 ฉบับ ฟอร์ดฮีโร่ 1964 ฮีโร่Metrica Textus Minores XXXIV, EM บรูอินส์ 1964 Leiden Knorr 1975 WR Knorr วิวัฒนาการของยุคลิดองค์ประกอบ1975 Dordrecht Pappus, 1875-1878 Pappus Collectionis Quae Supersunt , F Hultsch, 1875-1878 3 ฉบับ ไลพ์ซิกคลัส 1873 คลัสใน Primum Euclidis Elementorum Librum Commentarii จี FRIEDLEIN 1873 ไลพ์ซิก (Repr. ฮิล 1967) Theon 1936 Theon Commentaires ... sur l'Almageste , A โรม Studi E บทร้องฉบับปริมาณ 72 1936 โรมโธมัส, 1939-1941 ฉันโทมัสเลือกที่แสดงประวัติศาสตร์ของกรีกคณิตศาสตร์1939-1941 2 ฉบับ (. Repr ลอนดอน / เคมบริดจ์, แมส 1957.) ลอนดอนVer Eecke 1933 P Ver Eecke Pappus d'Alexandrie: La เก็บmathématique 1933 2 ฉบับ ปารีส / Bruges ลิขสิทธิ์© 1978 เผยแพร่โดยเอลส์อิงค์อ้างถึงบทความ (8) ประวัติของคณิตศาสตร์กรีก: การสำรวจวิจัยล่าสุด [1984] 2014From ซานเดรียผ่านกรุงแบกแดด: การสำรวจและการศึกษาในกรีกโบราณและยุคกลางอิสลามวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ในเกียรติของ JL Berggren Lennart Berggren เจDescartes และเกลียวทรงกระบอก2010Historia Mathematica Mancosu พีเอ Arana ดาวน์โหลดไฟล์ PDF Ludic หลักฐาน: คณิตศาสตร์กรีกและกระทิงงามหลักฐาน 2009Ludic: คณิตศาสตร์กรีกและกระทิงงามNetz อาร์ดูบทความที่อ้างถึงทั้งหมด» บทความที่แนะนำ. ในข้อผิดพลาดที่ถูกกล่าวหาใน Archimedes 'conoids เสา 1 1993Historia Mathematica วิลเบอร์อาร์คนอร์, ดาวน์โหลดไฟล์ PDF การทำงานของ diorism ในการวิเคราะห์กรีกโบราณ2010Historia Mathematica เคนไซโตะนาธาน Sidoli, ดาวน์โหลดไฟล์ PDF ประวัติศาสตร์ของคณิตศาสตร์กรีก: การสำรวจวิจัยล่าสุด1984Historia Mathematica J.L Berggren, ดาวน์โหลดไฟล์ PDF ดูบทความที่แนะนำเพิ่มเติม» เนื้อหาที่เกี่ยวข้องหนังสือเล่มที่ 3 - Semigroups และบรรทัดฐานสามเหลี่ยม2005Logical พีชคณิตการวิเคราะห์และด้านความน่าจะเป็นของสามเหลี่ยมบรรทัดฐานริชปีเตอร์ Klement, Radko Mesiar, Endre Pap, ดาวน์โหลดไฟล์ PDF เพื่อเกลียวในปฏิกิริยาเคมี1989Cell ที่โทรศัพท์มือสัญญาณSTEFAN ซีมุลเลอร์, BENNO เดิมดาวน์โหลดไฟล์ PDF บทที่ 14 - Chirality ใน Charophytes: เสถียรภาพและวิวัฒนาการจาก 400 ล้านปีที่ผ่านมาถึงปัจจุบัน1999Advances ใน BioChirality Ingeborg Soulie-Märsche, ดาวน์โหลดไฟล์ PDF ดูบทความเพิ่มเติม» Outline ตัวเลขส่งออกดาวน์โหลดไฟล์ PDF

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในงานของเขา ได้แสดงเทคนิควิธีฮิวริสติก ซึ่งเขาพบว่าหลายทฤษฎีบทเรขาคณิตของเขา แต่เขามีไม่มีตัวอย่างของผลลัพธ์จากเกลียวเส้น การศึกษาระบุว่าจำนวนของทฤษฎีบทแพปพัสนเกลียวใน " collectio จะขึ้นอยู่กับการรักษา Archimedean แต่เช้า มันจึงปรากฏว่าอาร์คิมิดีส " การค้นพบในพื้นที่จำกัด โดยรอบ และคุณสมบัติของ tangents วาด spirals ที่ใช้ในการก่อสร้างที่เกี่ยวข้องกับตัวเลขที่แยบยล แข็งและเส้นโค้ง การเปรียบเทียบการรักษาแพพพัสกับการพิสูจน์พบว่า Archimedean อย่างเป็นทางการกับการใช้ของแข็งในปัญหาเฉพาะเลขเครื่องชักนำรากการปรับเปลี่ยนในลักษณะของการรักษาก่อนแอร์เชในลูกฟรี , la M éโทด archim è de Voile , D é M é par quelles thodes heuristiques อิล D é de ses é th ถึง Couvert . " แก้ไขโดย . . . . โอมหรือ MES de G é trie , แต่ aucun de ses exemples illustrent des r é sultats de ลูกชาย lignes spirales . ใน La Pr éเซนเต้เอตู๊ดนู , soutenons que Nombre de Th é sur les è mes หรือ spirales ใน Le collectio de แพปพัส reposent ซูร์เลส์ นายกรัฐมนตรี essais d"archim . . อิล s"ensuit que les d é couvertes d"archim è de Sur Les é es par d éจำกัดพื้นผิว Sur Les é et une spirale propri t é s เดส tangentes ล่าสุด spirale bas é es sur une des การก่อสร้างเป็นไอเอ็นจีและ nieuses impliquant des ตัวเลข solides et des courbes . และ comparaison de l"approche de แพปพัส et des preuves de r é v . . d"archim เลอแสดงความคิดเห็น ลา คอมเพล็กซ์è te de จำกัด l"usage des solides ใน Les probl è mes รีลิé s exclusivement AUX ตัวเลขเครื่องบิน induisit des ปรับเปลี่ยน radicales ดู caract อีเบย์ des นายกรัฐมนตรี essais .อ้างอิงอพอลโลนิอัส 1891 – 1893อพอลโลนิอัสซึ่ง graece exstantจาการ์ตา JL heiberg 1891 – 1893 ไลพ์ซิก ( repr . 1974 Stuttgart )อาร์คีมีดีส 1910 / 1913 / 1915อาร์คิมิดีสโอเปร่า เนีย ไลป์ซิก2 . 1910 / 1913 / 2458 ( repr . 1972 Stuttgart )เรนด์ท 1913 / 1913F เรนด์ทไปยังอาร์คิมิดีสbibliotheca Mathematica , 14 เล่ม 1913 / 1914 , pp . 289 - 311 ( 3 ชุด )ดูบันทึกใน scopusciting บทความ ( 3 )czwalina 1922เป็น czwalinaอาร์คีมีดีส : Ü spiralen เบอร์1922 ไลพ์ซิก ( แปลภาษาเยอรมันกับบันทึก )dijksterhuis 2500dijksterhuis EJอาร์คิมิดีส1957 นิวยอร์ก ( แปลจากฉบับของดัตช์ใน 1938 – 1944 )ซิดนีย์ 1883 – 1885ยูคลิดelementaจาการ์ตา JL heiberg 1883 – 1885 , 4 ฉบับใหม่ ( repr . เอ็ด stamatis E 2512 – 2516 Leipzig )eutocius 1915 ,eutociuscommentaria ใน archimedemheiberg , โอเปร่า , เนีย , ปริมาณ Vol . III , 1915 ไลป์ซิกฮีธ 1897TL ฮีธผลงานของอาร์คิมิดีส1897 นิวยอร์ก n.d. ( repr . ของ Cambridge edition 1897 ด้วยอาหารเสริมจาก 1912 ในวิธีการของอาร์คิมิดีส )ฮีธ 1921TL ฮีธประวัติของคณิตศาสตร์กรีก1921 2 ฉบับออกซ์ฟอร์ดฮีโร่ , 1964ฮีโร่metricatextus minores xxxiv เอ็มบรูอินส์ , 1964 ไลเดนนอร์ 1975WR นอร์วิวัฒนาการของการใช้องค์ประกอบ1975 Dordrechtแพปพัส 1875 – 2421แพปพัสcollectionis ซึ่ง supersunt, F hultsch 1875 – 2421 3 ฉบับ ไลป์ซิกproclus 1873proclusในก่อน euclidis elementorum librum commentarii, g friedlein 1873 ไลพ์ซิก ( repr . 1967 ) ฮิลเดสไฮม์ธีออน 1936ธีออนcommentaires ซูร์ l"almageste . . . . . . ., โรม , การศึกษาและ testi เล่มฉบับที่ 72 1936 โรมโทมัส , 1939 – 1941ผมโทมัสเลือกที่แสดงประวัติศาสตร์ของคณิตศาสตร์กรีก1939 – 1941 2 ฉบับที่ลอนดอน ( repr . ลอนดอน / เคมบริดจ์ , มวล 1957 )? ? ? ? ? eecke 1933eecke P ? ? ? ? ?แพปพัส d"alexandrie : คอลเลกชันคณิตศาสตร์และ matique ลา1933 2 ฉบับที่ปารีส / บรูสงวนลิขสิทธิ์สงวนลิขสิทธิ์เผยแพร่โดยเอลส์อิงค์ 1978อ้างถึงบทความ ( 8 )ประวัติของคณิตศาสตร์กรีก : การสำรวจงานวิจัยล่าสุด [ 1984 ]2014from อเล็กซานเดรีย แบกแดด : ผ่านการสำรวจและการศึกษาในสมัยกรีกโบราณและยุคกลางของอิสลามวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ในเกียรติของ J.L . เบอร์เกรนเลนนาเบอร์เกรน Jเดส์และเกลียวทรงกระบอก2010historia แบบmancosu พี , ARANA .ดาวน์โหลดไฟล์ludic พิสูจน์ : คณิตศาสตร์กรีก และกระทิงสุนทรียะหลักฐาน 2009ludic : คณิตศาสตร์กรีก และกระทิงสุนทรียะเน็ตส์ อาร์ดูบทความทั้งหมดโดย»บทความแนะนำที่กล่าวหาว่าข้อผิดพลาดในอาร์คิมิดีส " conoids , prop . 11993historia แบบนอร์ วิลเบอร์ อาร์ ,ดาวน์โหลดไฟล์การทำงานของ diorism วิเคราะห์กรีกโบราณ2010historia แบบเคนไซโต้ sidoli , นาธาน ,ดาวน์โหลดไฟล์ประวัติของคณิตศาสตร์กรีก : การสำรวจวิจัยล่าสุด1984historia แบบJ . L เบอร์เกรน ,ดาวน์โหลดไฟล์ดูเพิ่มเติม»แนะนำบทความเนื้อหาที่เกี่ยวข้องกับหนังสือ3 - และแบบกึ่งสามเหลี่ยม2005logical , พีชคณิต , ด้านการวิเคราะห์ และการแบบสามเหลี่ยมของริค ปีเตอร์ เคลเมนท์ radko mesiar เอนเดรอะ PAP , , ,ดาวน์โหลดไฟล์เกลียวเพื่อในปฏิกิริยาเคมี1989cell การส่งสัญญาณของเซลล์สเตฟาน C . M ller Üเบนโน่ , Hessดาวน์โหลดไฟล์บทที่ 14 - ความถนัดใน charophytes : เสถียรภาพและวิวัฒนาการจาก 400 ล้านปีถึงปัจจุบัน1999advances ใน biochiralityจากการศึกษา rsche Ingeborg souli - M ,ดาวน์โหลดไฟล์ดูบทความ»เค้าร่างตัวเลขส่งออกดาวน์โหลดไฟล์