In summary, the following method ca

In summary, the following method can be used to iteratively calculate the flow field in the cross-flow fan using the body-force method. In the bladed region where the distributed body-force fields View the MathML source and View the MathML source are used to represent the effects of the blades on the flow field, given an initial guess of the flow field, the unknowns (View the MathML source) in the problem can be calculated with the following procedure:

(1)
Update the distribution of flow deviation, or the unit vector View the MathML source, using a flow deviation model.
(2)
Update the blade body-force field View the MathML source using Eqs. (35) and (39).
(3)
Update the viscous loss body-force field View the MathML source using Eq. (36) given the rotary total pressure field View the MathML source. If a loss model such as that shown in Fig. 12 is used, then the rotary total pressure field View the MathML source must first be constructed to compute the magnitude of the viscous loss body-force field given in Eq. (37). One such model was discussed earlier in Section 2, where the total pressure loss coefficient View the MathML source defined in Eq. (14), which is given as a function of flow incidence (Fig. 12).
(4)
Update the radial velocity component cr by solving the radial momentum equation given in Eq. (32).
(5)
Update the tangential velocity component cθ using the flow-tangency condition given in Eq. (30).
(6)
Update the pressure field p using the continuity equation given in Eq. (31).
The solutions to these equations are subjected to the appropriate boundary conditions. For the model presented here, it includes the inlet/outlet conditions, along with the no-slip condition along the housing geometry.

Assuming that the complexity of the housing geometry can be handled numerically, e.g. by meshing the flow domain and coming up with a stable and efficient method to solve the equations described numerically, there are still many challenges that need to be resolved in order to turn the actuator method discussed here into a reliable predictive tool. First, as the blade moves through one revolution, it experiences region A where a cascade model can potentially be used, but it also passes through regions B and C where flow incidence varies dramatically and the concept of cascade flow is not appropriate. Second, in the through-flow region where the flow behavior can be approximated as cascade flow, a flow deviation model is required (e.g. the cascade curves shown in Fig. 12). In particular, this model is needed to estimate the normal vector View the MathML source describing the local relative mean streamlines. In actuator disk/duct models used for axial and radial turbomachines, flow deviation is modeled is a function of flow incidence at the leading-edge [37]. However, the flow is highly unsteady in the through-flow region of the cross-flow fan, undergoing large and rapid changes in flow incidence from one end of the through-flow arc to the other. Hence, as discussed in Section 2, this type of correlation may also need to include the time history of flow turning (dynamic lift model), in addition to the instantaneous flow incidence. For aero-propulsion applications, this challenge is compounded by the fact that the relative flow can be transonic and supersonic in the blade passage at relatively low flight speed [30] and [41], and it is well known that shock wave location and strength can be sensitive to small changes.

As an example of steady-flow actuator modeling, we present some results from a body-force method developed by Combes and Marie [47]. The body-force formulation in this work was conceptually similar to the one described above, although the implementation in a finite-element RANS code was greatly simplified. In particular, a source term was added to the tangential momentum equation only (i.e. FB,θ ≠0 while FB,r=0), and the magnitude of the tangential body force was assumed constant and was simply adjusted so that the overall flow field matched the experimental data at one flow rate. Fig. 38 shows the velocity field predicted by their body-force model on the cross-flow fan tested by Mazur and Singh [40]. Although the main flow features were captured by the method, i.e. the existence of the eccentric vortex and a re-circulating region at the fan inlet region, the method was not able to predict the fan performance with this crude model of the blade force. Egolf [48] reported a more refined method of modeling the blade body-force fields using experimentally derived flow turning schedules and a loss model. This preliminary model was able to obtain good qualitative representation of the flow field at various flow coefficients, however, it was not able to obtain accurate prediction of fan performance either. Given the fact that more elaborate quasi-steady turning and loss correlations could yield better results, these examples are useful in illustrating the challenges of modeling methods that represent the general action of the impeller blading.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในสรุป สามารถใช้วิธีต่อไปนี้เพื่อคำนวณกับฟิลด์ลำดับในการข้ามพัดลมโดยใช้วิธีการบังคับร่างกายซ้ำ ๆ ในภูมิภาค bladed ที่ฟิลด์บังคับร่างกายกระจายดู MathML แหล่งและมุมมองที่ใช้แสดงลักษณะของใบมีดที่เขตกระแส ให้เดาการเริ่มต้นของฟิลด์ลำดับต้น MathML, unknowns (ดูต้น MathML) ในปัญหาสามารถคำนวณได้ตามขั้นตอนต่อไปนี้:(1)ปรับปรุงการกระจายของความเบี่ยงเบนของกระแส หรือเวกเตอร์หน่วยดูต้น MathML ใช้แบบเบี่ยงเบนกระแส(2)ปรับปรุงฟิลด์บังคับร่างกายใบมีดดูต้น MathML ใช้ Eqs (35) และ (39)(3)ปรับปรุงฟิลด์บังคับร่างกายสูญเสียความหนืดดูต้น MathML ใช้ Eq. (36) ให้โรตารีรวมฟิลด์ดันดูราคาต้น MathML ถ้าใช้แบบขาดทุนเช่นที่แสดงใน Fig. 12 แล้วดันโรตารี่รวมฟิลด์มุมมองแหล่ง MathML ต้องก่อนสร้างจะคำนวณขนาดของฟิลด์บังคับร่างกายสูญเสียความหนืดใน Eq. (37) หนึ่งรุ่นกล่าวถึงก่อนหน้านี้ในส่วน 2 ซึ่งค่าสัมประสิทธิ์การสูญเสียความดันทั้งหมดดูต้น MathML ใน Eq. (14), ซึ่งเป็นฟังก์ชันของการไหล (Fig. 12)(4)ปรับปรุง cr ส่วนความเร็วแนวเล็ง โดยแก้สมการโมเมนตัมรัศมีใน Eq. (32)(5)อัพเด cθ คอมโพเนนต์ tangential ความเร็วที่ใช้เงื่อนไขกระแส tangency ใน Eq. (30)(6)ปรับปรุง p ฟิลด์ดันใช้สมการความต่อเนื่องใน Eq. (31)การแก้ไขสมการเหล่านี้อยู่ภายใต้เงื่อนไขขอบเขตที่เหมาะสม สำหรับรูปแบบการนำเสนอที่นี่ มันมีเงื่อนไขทางเข้าของ/ร้าน พร้อมเงื่อนไขไม่จัดส่งตามอยู่อาศัยรูปทรงเรขาคณิตสมมติว่าจะจัดการความซับซ้อนของรูปทรงเรขาคณิตอยู่อาศัย เรียงตามตัวเลขเช่น meshing โดเมนขั้นตอน และตามมา ด้วยวิธีที่มีประสิทธิภาพ และมีเสถียรภาพเพื่อแก้สมการอธิบายเรียงตามตัวเลข ยังมีความท้าทายมากมายที่จำเป็นต้องแก้ไขเพื่อเปิดวิธี actuator ที่พูดถึงนี่เป็นเครื่องมือที่เชื่อถือได้คาดการณ์ ครั้งแรก เป็นใบมีดเคลื่อนที่ผ่านการปฏิวัติหนึ่ง เรื่องประสบการณ์ภูมิภาค A ซึ่งอาจจะใช้แบบจำลองทั้งหมด แต่ยังผ่านภูมิภาค B และ C ที่เกิดกระแสแตกต่างกันอย่างมาก และแนวคิดของขั้นตอนทั้งหมดไม่เหมาะสม ที่สอง ในภูมิภาคผ่านขั้นตอนที่ลักษณะการทำงานของกระแสสามารถเลียนแบบเป็นขั้นตอนทั้งหมด แบบเบี่ยงเบนกระแสจำเป็น (เช่นแบบเรียงซ้อนโค้งแสดงใน Fig. 12) เฉพาะ รูปแบบนี้จะต้องประเมินสรรค์เวกเตอร์ปกติดูต้น MathML อธิบายค่าเฉลี่ยสัมพัทธ์ภายใน ใน actuator ดิสก์/ท่อ รุ่นใช้สำหรับแกน และรัศมี turbomachines ความเบี่ยงเบนของกระแสจะจำลองได้ฟังก์ชันของไหลริมนำ- [37] อย่างไรก็ตาม การไหลได้สูง unsteady ในภูมิภาคผ่านขั้นตอนของพัดลมข้ามกระแส ผ่าตัดอย่างรวดเร็ว และการเปลี่ยนแปลงในอุบัติการณ์ไหลจากปลายด้านหนึ่งของส่วนโค้งผ่านขั้นตอนอีก ดังนั้น ตามที่อธิบายไว้ในส่วนที่ 2 ชนิดของความสัมพันธ์อาจต้องรวมประวัติเวลาเปิด (ยกแบบจำลอง), นอกจากกระแสที่กำลังเกิดกระแสด้วย สำหรับการใช้งาน aero ขับเคลื่อน ความท้าทายนี้จะเพิ่มความจริงที่ว่า กระแสสัมพันธ์สามารถ transonic และเหนือในเส้นทางใบที่ความเร็วในการบินค่อนข้างต่ำ [30] และ [41], และเป็นที่รู้จักว่า ตำแหน่งที่คลื่นกระแทกและความแข็งแรงสามารถความไวต่อการเปลี่ยนแปลงขนาดเล็กเป็นตัวอย่างของ actuator steady-ขั้นตอนการสร้างโมเดล เรานำเสนอบางผลลัพธ์จากวิธีบังคับร่างกายพัฒนาทาง Combes มารี [47] กำหนดบังคับร่างกายในการทำงานนี้ถูกทางแนวคิดคล้ายกับอธิบายไว้ข้างต้น แม้ว่าการดำเนินการองค์ประกอบจำกัด RANS รหัสถูกประยุกต์อย่างมาก โดยเฉพาะ คำต้นฉบับถูกเพิ่มสมการโมเมนตัม tangential เท่านั้น (เช่น FB, ≠0 θขณะ FB, r = 0), และขนาดของแรงกาย tangential ถูกสันนิษฐานคงมีเพียงแค่มีการปรับปรุงเพื่อให้ฟิลด์ขั้นตอนโดยรวมตรงกับข้อมูลการทดลองที่อัตราการไหลหนึ่ง แสดง fig. 38 ฟิลด์ความเร็วทำนาย โดยรุ่นตัวแรงของพัดลมข้ามขั้นตอนทดสอบ โดย Mazur และสิงห์ [40] แม้ว่าลักษณะการทำงานของกระแสหลักถูกจับ โดยวิธี เช่นการดำรงอยู่ของ vortex หลุดโลกและภูมิภาคอีกครั้งหมุนเวียนในภูมิภาคทางเข้าของพัดลม วิธีการไม่สามารถทำนายประสิทธิภาพการทำงานของพัดลม ด้วยรูปแบบนี้ดิบบังคับใบมีด Egolf [48] รายงานวิธีกลั่นมากขึ้นของฟิลด์บังคับร่างกายใบมีดที่ใช้ experimentally ได้รับกระแสการเปิดตารางและแบบขาดทุนในการสร้างโมเดล รุ่นนี้เบื้องต้นสามารถนำเสนอคุณภาพดีของฟิลด์ลำดับที่สัมประสิทธิ์การไหลต่าง ๆ อย่างไรก็ตาม ไม่สามารถคาดเดาถูกต้องประสิทธิภาพการทำงานของพัดลมโดย รับความจริงว่า ความละเอียดยิ่งขึ้น steady กึ่งเปิดและสูญเสียความสัมพันธ์ได้ผลลัพธ์ดีกว่า ตัวอย่างเหล่านี้มีประโยชน์ในการแสดงของแบบจำลองวิธีการที่แสดงถึงการดำเนินการทั่วไปของอีกผลัก

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

โดยสรุปวิธีการต่อไปสามารถใช้ในการคำนวณซ้ำสนามการไหลในแฟนไหลข้ามใช้วิธีร่างกายแรง ในภูมิภาคมีดที่เขตการกระจายตัวแรงดูแหล่งที่มา MathML และดูแหล่งที่มา MathML ถูกนำมาใช้เพื่อเป็นตัวแทนของผลกระทบของใบมีดบนสนามการไหลที่ได้รับการคาดเดาเริ่มต้นของสนามการไหลของราชวงศ์ (ดูแหล่งที่มา MathML ) ในปัญหาที่เกิดขึ้นสามารถคำนวณได้ตามขั้นตอนดังต่อไปนี้(1) การปรับปรุงการกระจายของการเบี่ยงเบนการไหลหรือเวกเตอร์หน่วยดูแหล่งที่มา MathML โดยใช้รูปแบบการเบี่ยงเบนการไหล. (2) การปรับปรุงสนามร่างกายมีผลบังคับใช้ใบมีดดู MathML แหล่งที่มาใช้ EQS (35) และ (39). (3) การปรับปรุงสนามร่างกายกำลังสูญเสียความหนืดดูแหล่งที่มา MathML ใช้สมการ (36) กำหนดเขตความดันรวมหมุนดูแหล่งที่มา MathML หากรูปแบบการสูญเสียเช่นที่แสดงในรูป 12 ถูกนำมาใช้แล้วสนามรวมความดันหมุนดูแหล่งที่มา MathML ก่อนอื่นจะต้องสร้างขึ้นมาเพื่อคำนวณขนาดของสนามพลังร่างกายสูญเสียความหนืดที่กำหนดในสมการ (37) หนึ่งรุ่นดังกล่าวได้กล่าวถึงก่อนหน้านี้ในส่วนที่ 2 ที่ค่าสัมประสิทธิ์การสูญเสียความดันรวมดูแหล่งที่มา MathML สมการที่กำหนดไว้ใน (14) ซึ่งจะได้รับเป็นหน้าที่ของอุบัติการณ์การไหล (รูปที่. 12). (4) การปรับปรุงองค์ประกอบรัศมีความเร็ว CR โดยการแก้สมการโมเมนตัมรัศมีที่กำหนดไว้ในสมการ (32). (5) การปรับปรุงองค์ประกอบความเร็ววงcθใช้สภาพการไหลของวงที่กำหนดในสมการ (30). (6) การปรับปรุงสนามดันพีโดยใช้สมการต่อเนื่องที่ให้ไว้ในสมการ (31). การแก้ปัญหาในการสมการเหล่านี้อยู่ภายใต้เงื่อนไขขอบเขตที่เหมาะสม สำหรับรูปแบบที่นำเสนอนี้จะมีทางเข้า / เงื่อนไขร้านพร้อมกับสภาพที่ลื่นไปตามรูปทรงเรขาคณิตที่อยู่อาศัย. สมมติว่าความซับซ้อนของรูปทรงเรขาคณิตที่อยู่อาศัยสามารถจัดการตัวเลขเช่นโดยสอดคล้องโดเมนไหลและขึ้นมาพร้อมกับ วิธีมั่นคงและมีประสิทธิภาพในการแก้สมการที่อธิบายตัวเลขยังคงมีความท้าทายหลายอย่างที่จำเป็นต้องได้รับการแก้ไขเพื่อที่จะเปิดตัวกระตุ้นการกล่าวถึงที่นี่เป็นเครื่องมือการทำนายที่เชื่อถือได้ ครั้งแรกที่เป็นย้ายใบผ่านการปฏิวัติก็มีประสบการณ์ในภูมิภาคที่รูปแบบน้ำตกที่อาจเกิดขึ้นสามารถนำมาใช้ แต่ก็ยังผ่านภูมิภาค B และ C ที่อุบัติการณ์การไหลแตกต่างกันอย่างมากและแนวความคิดของการไหลของน้ำตกไม่เหมาะสม ประการที่สองในการไหลผ่านพื้นที่ที่มีพฤติกรรมการไหลสามารถประมาณเป็นกระแสน้ำตก, รูปแบบการเบี่ยงเบนการไหลจะต้อง (เช่นโค้งน้ำตกแสดงในรูปที่. 12) โดยเฉพาะอย่างยิ่งรุ่นนี้เป็นสิ่งจำเป็นเพื่อประเมินดูเวกเตอร์ปกติแหล่ง MathML อธิบายคล่องตัวเฉลี่ยท้องถิ่นญาติ ในดิสก์ตัวกระตุ้น / รุ่นท่อที่ใช้สำหรับแกนและ turbomachines รัศมีส่วนเบี่ยงเบนการไหลเป็นแบบจำลองเป็นหน้าที่ของอุบัติการณ์การไหลที่ระดับแนวหน้า [37] แต่ไหลเป็นอย่างมากไม่มั่นคงในภูมิภาคผ่านการไหลของพัดลมไหลข้าม, การเปลี่ยนแปลงขนาดใหญ่และรวดเร็วในอุบัติการณ์การไหลจากปลายด้านหนึ่งของโค้งผ่านไหลไปที่อื่น ๆ ดังนั้นตามที่กล่าวไว้ในส่วนที่ 2 ประเภทของความสัมพันธ์นี้ยังอาจจะต้องรวมถึงประวัติความเป็นมาเวลาของการเปลี่ยนการไหล (รูปแบบการยกแบบไดนามิก) นอกเหนือไปจากการเกิดการไหลทันที สำหรับการใช้งานยนตร์ขับเคลื่อนความท้าทายนี้ประกอบกับความจริงที่ว่าไหลญาติสามารถ transonic และเหนือในทางใบมีดที่ความเร็วเที่ยวบินที่ค่อนข้างต่ำ [30] และ [41] และเป็นที่รู้จักกันดีว่าสถานที่คลื่นช็อกและความแข็งแรง สามารถมีความไวต่อการเปลี่ยนแปลงเล็ก ๆ . เป็นตัวอย่างของการสร้างแบบจำลองตัวกระตุ้นการไหลอย่างต่อเนื่องที่เรานำเสนอผลจากวิธีการที่ร่างกายกำลังพัฒนาโดยหุบเขาและมารี [47] สูตรร่างกายมีผลบังคับใช้ในงานนี้เป็นแนวคิดเดียวกับที่กล่าวไว้ข้างต้นแม้ว่าการดำเนินงานในรหัส RANS จำกัด องค์ประกอบที่ถูกง่ายมาก โดยเฉพาะอย่างยิ่งในระยะที่มาถูกบันทึกอยู่ในสมการโมเมนตัมวงเท่านั้น (เช่น FB, θ≠ 0 ในขณะที่ FB, r = 0), และขนาดของแรงร่างกายสัมผัสถูกสันนิษฐานอย่างต่อเนื่องและมีการปรับเพียงเพื่อให้ไหลโดยรวม ตรงกับข้อมูลการทดลองที่หนึ่งอัตราการไหล มะเดื่อ. 38 แสดงให้เห็นว่าสนามความเร็วตามคำทำนายของรูปแบบตัวแรงของพวกเขาในแฟนไหลข้ามผ่านการทดสอบจากมาซูและซิงห์ [40] แม้ว่าคุณสมบัติการไหลหลักถูกจับโดยวิธีการคือการดำรงอยู่ของกระแสน้ำวนประหลาดและภูมิภาคอีกครั้งในการไหลเวียนของภูมิภาคเข้าพัดลมวิธีการก็ไม่สามารถที่จะคาดการณ์ผลการดำเนินงานของพัดลมที่มีรูปแบบดิบของแรงใบมีด Egolf [48] รายงานวิธีการกลั่นมากขึ้นของการสร้างแบบจำลองเขตใบมีดตัวแรงโดยใช้การไหลมาทดลองเปลี่ยนตารางเวลาและรูปแบบการสูญเสีย รุ่นนี้เบื้องต้นก็สามารถที่จะได้รับการแสดงที่มีคุณภาพที่ดีของสนามการไหลที่ค่าสัมประสิทธิ์การไหลต่าง ๆ แต่มันก็ไม่สามารถที่จะได้รับการคาดการณ์ที่ถูกต้องของผลการดำเนินงานทั้งแฟน ให้ความจริงที่ซับซ้อนมากขึ้นเปลี่ยนกึ่งมั่นคงและความสัมพันธ์การสูญเสียได้ผลผลลัพธ์ที่ดีกว่าตัวอย่างเหล่านี้มีประโยชน์ในการแสดงให้เห็นถึงความท้าทายของวิธีการสร้างแบบจำลองที่เป็นตัวแทนของการดำเนินการทั่วไปของใบพัดเลอร์เบลด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในการสรุป , วิธีดังต่อไปนี้สามารถใช้ซ้ำคำนวณสนามการไหลในการไหลของพัดลมข้ามร่างกายบังคับโดยใช้วิธี ในใบที่แจกร่างกายเขตเขตข้อมูลบังคับดู MathML และแหล่งที่มาดู MathML แหล่งจะใช้เพื่อแสดงผลของใบมีดในนามการไหล ให้เดาว่า การเริ่มต้นของการไหลของฟิลด์พระราชวงศ์ ( ดู MathML ที่มา ) ในปัญหาที่คำนวณได้ด้วยขั้นตอนต่อไปนี้ : ( 1 )


อัพเดทการเบี่ยงเบนการไหลหรือเวกเตอร์หน่วยดู MathML แหล่ง โดยใช้รูปแบบการเบี่ยงเบน .
( 2 )
ปรับปรุงใบมีดตัวสนามพลังดูแหล่งที่มาใช้ EQS Mathias-S . ( 3 ) และ ( 39 )
.
( 3 ) ปรับปรุงความหนืดสูญเสียร่างกายบังคับมุมมองด้านแหล่ง MathML ใช้อีคิว( 36 ) ให้มุมมองแบบความดันรวมสนาม MathML แหล่ง ถ้าการสูญเสียรูปแบบเช่นที่แสดงในรูปที่ 12 ใช้ความดันรวม แล้วหมุนสนามดู MathML ที่มาครั้งแรกจะต้องสร้างขึ้นเพื่อคำนวณขนาดของร่างกายที่มีการสูญเสียสนามพลังให้ในอีคิว ( 37 ) รูปแบบหนึ่งเช่นที่กล่าวถึงก่อนหน้านี้ในส่วน 2ที่สูญเสียความดันรวมมีค่าดู MathML แหล่งกําหนดในอีคิว ( 14 ) ซึ่งจะได้รับเป็นฟังก์ชันของการไหล ( รูปที่ 12 )

( 4 ) ปรับปรุงองค์ประกอบความเร็วแนวเล็งโครเมียมโดยการแก้สมการโมเมนตัมให้รัศมีในอีคิว ( 32 ) .

( 5 ) ปรับปรุงความเร็วตามแนวส่วน C θโดยใช้การไหลของการสัมผัสของเส้นรอบวง เงื่อนไขในอีคิว ( 30 )
.
( 6 )ปรับปรุงแรงดันฟิลด์ P ใช้ความต่อเนื่องสมการที่ระบุในอีคิว ( 31 ) .
แก้ไขสมการภายใต้ขอบเขตเงื่อนไขที่เหมาะสม สำหรับแบบจำลองที่นำเสนอที่นี่ มันมีเงื่อนไข ขาเข้า / ขาออกพร้อมกับไม่ลื่นสภาพตามเรขาคณิตที่อยู่อาศัย

สมมติว่าความซับซ้อนของรูปทรงตัวเรือนสามารถจัดการระบบ เช่นโดยเครือข่ายการไหลของโดเมนและขึ้นมาพร้อมกับมั่นคงและมีประสิทธิภาพวิธีการแก้สมการอธิบายตัวเลขยังคงมีความท้าทายมากมายที่ต้องได้รับการแก้ไขเพื่อที่จะเปิดตัวที่กล่าวถึงที่นี่เป็นวิธีที่เชื่อถือได้เพื่อเครื่องมือ แรกเป็นใบมีดเคลื่อนผ่านการปฏิวัติหนึ่ง มันประสบการณ์ เขตที่น้ำตก แบบอาจจะใช้แต่มันยังผ่านภูมิภาค B และ C ซึ่งการไหลแตกต่างกันอย่างมากและแนวคิดของน้ำตกไหลไม่เหมาะสม ประการที่สอง ในเขตการไหลที่ผ่านพฤติกรรมการไหลสามารถประมาณค่าเป็นน้ำตกไหลไหลส่วนเบี่ยงเบนแบบที่ต้องการ ( เช่นน้ำตกเส้นโค้งแสดงในรูปที่ 12 ) โดยเฉพาะอย่างยิ่งรุ่นนี้คือต้องการที่จะประเมินปกติเวกเตอร์ดู MathML แหล่งอธิบายหมายถึงญาติท้องถิ่นช่วยเพิ่มความคล่องตัว ในตัวแบบใช้ดิสก์ / ท่อแกนและแบบ turbomachines เบี่ยงเบนการไหลแบบเป็นฟังก์ชันของการไหลในระบบ [ 37 ] อย่างไรก็ตาม การไหลสูงมั่นคงในภูมิภาคผ่านการไหลของ Cross Flow พัดลมการเปลี่ยนแปลงขนาดใหญ่และอย่างรวดเร็วในการไหลจากปลายด้านหนึ่งของผ่านโค้งไหลอื่น ๆ ดังนั้น ตามที่กล่าวไว้ในมาตรา 2 ของความสัมพันธ์ชนิดนี้ยังอาจจะต้องรวมเวลาประวัติศาสตร์ของการไหลเปลี่ยน ( แบบยกแบบไดนามิก ) นอกเหนือไปจากการเกิดการไหล . สำหรับการใช้งานขับเคลื่อน Aeroความท้าทายนี้จะประกอบโดย ความจริงที่ว่า การไหลสัมพัทธ์และสามารถ transonic ความเร็วเหนือเสียงในใบผ่านที่ค่อนข้างต่ำเที่ยวบินความเร็ว [ 30 ] และ [ 41 ] และมันเป็นที่รู้จักกันดีว่าตำแหน่งคลื่นช็อกและความแข็งแรงจะไวต่อการเปลี่ยนแปลงขนาดเล็ก .

เป็นตัวอย่างของการไหลแบบคงตัวตัวเรา ปัจจุบัน ผลลัพธ์บางอย่างจากร่างกายบังคับวิธีการที่พัฒนาขึ้นโดยโคมส์และ Marie [ 47 ]ตัวแรง ใช้ในงานนี้คือแนวคิดที่คล้ายกับที่อธิบายไว้ข้างต้น แต่ที่ใช้ในรหัสเรนส์ finite-element ก็ยิ่งง่ายขึ้น โดยเฉพาะแหล่งคําเพิ่มสมการโมเมนตัมสัมผัสเท่านั้น ( เช่น FB θ≠ 0 ขณะที่ FB = 0 )และขนาดของแรงกายสัมผัสก็ถือว่าคงที่ และเป็นเพียงการปรับเพื่อให้สนามการไหลรวมกับข้อมูลการทดลองที่อัตราการไหล รูปที่ 38 แสดงความเร็วสนามที่คาดการณ์โดยโมเดลตัวแรงของพวกเขาในการไหลของพัดลมข้ามการทดสอบโดย Mazur และสิงห์ [ 40 ] แม้ว่าคุณสมบัติกระแสหลักที่ถูกจับโดยวิธีนี้ได้แก่การดำรงอยู่ของ vortex นอกรีตและอีกครั้งหมุนเวียนพื้นที่ที่พัดลมเข้าเขต วิธีการก็สามารถที่จะทำนายประสิทธิภาพของพัดลมรุ่นนี้ดิบใบคับ เอโกล์ฟ [ 48 ] รายงานโดยละเอียดของแบบจำลองดาบร่างกายเขตข้อมูลบังคับใช้โดยการเปลี่ยนตารางที่ได้มาและการสูญเสียรูปแบบรุ่นนี้เบื้องต้นก็สามารถที่จะได้รับคุณภาพที่ดีของการไหลข้อมูลที่สัมประสิทธิ์การไหลต่างๆ อย่างไรก็ตาม มันไม่สามารถที่จะได้รับการทำนายที่ถูกต้องของการทำงานพัดลมเหมือนกัน ให้ความจริงที่ซับซ้อนมากขึ้นและมั่นคงเปิดและความสัมพันธ์ขาดทุนอาจให้ผลลัพธ์ที่ดีกว่าตัวอย่างเหล่านี้จะเป็นประโยชน์ในการแสดงความท้าทายของการวิธีการที่แสดงการกระทำทั่วไปของใบพัด blading .