Construction of fixed points of non

Construction of fixed points of nonexpansive mappings and asymptotically nonexpansive mappings is an important subject in the theory of nonexpansive mappings and finds its applications in a number of applied areas, in particular in image recovery and signal processing (see, for example, Byrne, 2004; Podilchuk and Mammone, 1990; Sezan and Stark, 1987; Youla, 1987, 1990).
However, the sequence {Tnx}1= 0 of iterates of the mapping T at a point x 2 C may not converge even in the weak topology and since averaged iterations prevail. Mann (1953) introduced the following iterative procedure for approximating a fixed point of a nonexpansive mapping T in a Hilbert space H:

iteration
for
an infinitely
countable
family
of
pointwise
asymptotically
nonexpansive
mappings
in
Hilbert
spaces

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ก่อสร้างจุดถาวร nonexpansive แมปและแมป asymptotically nonexpansive เป็นหัวข้อสำคัญในทฤษฎีการแม็ป nonexpansive และพบของโปรแกรมประยุกต์ในจำนวนพื้นที่ใช้ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการกู้คืนภาพและการประมวลผลสัญญาณ (ดู เช่น byrne บันทึก 2004 Podilchuk และ Mammone, 1990 Sezan และสตา 1987 Youla, 1987, 1990)อย่างไรก็ตาม ลำดับ {Tnx } 1 = 0 ของการคำนวณซ้ำของการแม็ป T ที่จุด x 2 C อาจมาบรรจบกัน ในโทโพโลยีอ่อน และยึดซ้ำเฉลี่ย ผู้ชาย (1953) แนะนำขั้นตอนซ้ำต่อไปนี้สำหรับใกล้เคียงจุดถาวรการแมป nonexpansive T พื้นที่ฮิลแบร์ท h:การเกิดซ้ำ สำหรับ มีเพียบ นับได้ ครอบครัว ของ pointwise asymptotically nonexpansive การแม็ป ใน ฮิลแบร์ท ช่องว่าง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การก่อสร้างจุดคงที่ของแมป nonexpansive และแมป nonexpansive asymptotically เป็นเรื่องที่สำคัญในทฤษฎีของแมป nonexpansive และพบว่าการประยุกต์ใช้ในหลายพื้นที่นำไปใช้โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการกู้คืนภาพและการประมวลผลสัญญาณ (ดูตัวอย่างเช่นเบิร์น 2004; Podilchuk และ Mammone, 1990; Sezan และสตาร์ 1987;. Youla 1987, 1990)
อย่างไรก็ตามลำดับ {TNX} 1 = 0 ของ iterates ของการทำแผนที่ T ที่จุด x 2 ซีอาจได้มาบรรจบกันแม้จะอยู่ในโครงสร้างที่อ่อนแอและ ตั้งแต่การทำซ้ำเฉลี่ยเหนือกว่า แมนน์ (1953) แนะนำขั้นตอนต่อไปนี้สำหรับซ้ำใกล้เคียงจุดคงที่ของการทำแผนที่ T nonexpansive ในช่องว่าง Hilbert H: ซ้ำสำหรับอนันต์นับครอบครัวของpointwise asymptotically nonexpansive แมปในฮิลแบร์ตพื้นที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

非固定点的建设和mappings）是一个重要mappings渐近非扩张；在其理论和应用的mappings finds非在一个地区，在particular number of应用在图像恢复。和信号处理（例如，见2004 Byrne，为1990；Podilchuk和Mammone，Sezan和赤裸裸的，1987；；Youla，1987，1990）。然而，Tnx序列{ } = 0（iterates映射在一个点的X T C converge 2甚至可能不会在weak topology平均和自iterations prevail曼（1953）。以下为approximating引进的一iterative固定程序一个非扩张映射的点在一个Hilbert H : T空间迭代for一个infinitelycountable家庭ofpointwise渐近非mappings在Hilbert空间