1. IntroductionThe presence of a no

1. Introduction
The presence of a notch in a structure induces a stress concentration
which may initiate a crack leading to a catastrophic failure
in brittle materials. Among the various approaches which have
been proposed to assess crack initiation in the vicinity of a notch
[1], we focus on the volume-based strain energy density (SED)
method developed by Lazzarin and Zambardi [2]. This criterion
states that brittle failure occurs when the mean value of the strain
energy density over a given volume surrounding the tip of the
notch reaches a critical value. It is shortly outlined in the case of
a V-notch in a homogeneous isotropic material. The suggested
shape of the control volume is a cylinder which base is a circular
sector (with an area SðR; aÞ depending on the radius R and the
opening angle a) centered on the tip of the notch (Fig. 1).
Assuming plane elasticity conditions, the strain energy in the
control volume is:
WðR; aÞ ¼ 1
2
b
ZZ
SðR;aÞ
reds ð1Þ
where b is the specimen thickness and r, e are respectively the
stress and strain fields.
The averaged strain energy density is given by:
WðR; aÞ ¼ WðR; aÞ
bSðR; aÞ
ð2Þ
The SED criterion predicts crack initiation under tensile failure
if:
WðR; aÞ ¼ Wc ð3Þ
with Wc ¼ ðrc Þ2
2E where rc is the tensile strength and E is the Young’s
modulus. The critical point is the determination of the radius R
which was initially considered as a material property [2]. If an
asymptotic analysis is used [3], one obtains for a mode I loading:
WðR; aÞ ¼ 1
E
eðaÞ K21
R2ð1kÞ
ð4Þ
where k ð0:5 6 k 6 1Þ is the characteristic exponent of the singularity
generated by the sharp notch, eðaÞ is a dimensionless parameter,
K1 is the generalized stress intensity factor.
Combining (3) and (4) provides the radius R:
R ¼ 2eðaÞ Kc
1
rc
 2 " #1
2ð1kÞ
ð5Þ
which is dependent on the fracture properties ðrc ; Kc
1
Þ and the notch
opening angle a. Experimental data can thus be used to estimate R
but another solution is to introduce an expression of the critical
value Kc
1 in terms of the strength and toughness of the notched
material [3]. Using the coupled criterion formulation proposed by
Leguillon [4] gives:
Kc
1
¼ E
ð1  m2ÞCðaÞ Gc
 1k
ðrcÞ2k1 ð6Þ
where C(a) is a dimensionless scaling coefficient and m is the Poisson’s
ratio. Combining (5) and (6) leads to:
R ¼ 2
eðaÞ 1
2ð1kÞ
CðaÞ2 Lc ð7Þ
where Lc ¼ E
1m2
Gc
ðrc Þ2 defines a characteristic fracture length

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

1. บทนำการปรากฏตัวของรอยในโครงสร้างที่ก่อให้เกิดความเข้มข้นความเครียดซึ่งอาจเริ่มต้นการแตกที่นำไปสู่ความล้มเหลวหายนะในวัสดุเปราะ ในบรรดาวิธีการต่างๆที่ได้รับการเสนอชื่อเพื่อประเมินการเริ่มต้นแตกในบริเวณใกล้เคียงรอยที่[1] เรามุ่งเน้นสายพันธุ์ตามปริมาณความหนาแน่นพลังงาน (SED) วิธีการพัฒนาโดย Lazzarin และ Zambardi [2] เกณฑ์นี้ระบุว่าความล้มเหลวเปราะเกิดขึ้นเมื่อค่าเฉลี่ยของความเครียดความหนาแน่นของพลังงานมากกว่าปริมาณที่กำหนดรอบปลายของรอยถึงค่าที่สำคัญ มันเป็นที่ที่ระบุไว้ในไม่ช้าในกรณีของV-บากในวัสดุ isotropic เป็นเนื้อเดียวกัน ชี้ให้เห็นรูปร่างของปริมาณการควบคุมเป็นกระบอกที่ฐานเป็นวงกลมภาค(มีพื้นที่ SDR ห์ Ath ขึ้นอยู่กับรัศมี R และมุมเปิด) มีศูนย์กลางอยู่ที่ปลายของรอย (รูปที่ 1).. สมมติยืดหยุ่นเครื่องบิน เงื่อนไขพลังงานความเครียดในปริมาณที่ควบคุมคือWDR; Ath ¼ 1 2 ขZZ SDR; Ath reds ð1Þที่ขคือความหนาของชิ้นงานและR, อีตามลำดับความเครียดและสาขาความเครียด. เฉลี่ยความหนาแน่นของพลังงานความเครียดจะได้รับโดย: WDR; Ath ¼ WDR; Ath bSðR; Ath ð2Þเกณฑ์ SED คาดการณ์การเริ่มต้นแตกภายใต้แรงดึงล้มเหลวถ้า: WDR; Ath ¼ Wc ð3Þกับสุขา¼ DRC TH2 2E RC ที่เป็นความต้านทานแรงดึงและ E เป็นของหนุ่มโมดูลัส จุดสำคัญคือการกำหนดรัศมี R ที่ซึ่งถือเป็นครั้งแรกเป็นสถานที่ให้บริการวัสดุ[2] หากวิเคราะห์ asymptotic จะใช้ [3] คนหนึ่งได้เพราะเราโหมดโหลด: WDR; Ath ¼ 1 E eðaÞ K21 R2ð1 KTH? ð4Þที่ k D0: 5 6 k 6 1th เป็นตัวแทนลักษณะของภาวะเอกฐานที่สร้างโดยรอยคมeðaÞเป็นพารามิเตอร์มิติ, K1 เป็นปัจจัยความรุนแรงความเครียดทั่วไป. รวม (3) และ (4) มีรัศมี R นี้: R ¼2eðaÞ Kc 1 RC? 2 "# 1 2ð1 KTH? ð5Þซึ่งขึ้นอยู่กับคุณสมบัติการแตกหัก DRC; Kc 1 Þและรอย. มุมเปิดข้อมูลการทดลองจึงสามารถนำมาใช้ในการประมาณการ R แต่วิธีอื่นคือการแนะนำการแสดงออกของความสำคัญค่า Kc 1 ในแง่ของความแข็งแรงและความทนทานของรอยบากที่. วัสดุ [3] การใช้การกำหนดเกณฑ์ควบคู่เสนอโดยLeguillon [4] ให้: Kc 1 ¼ E? D1 m2ÞCðaÞ Gc? 1 k? ðrcÞ2k 1 ð6Þที่C (ก ) เป็นค่าสัมประสิทธิ์การปรับขนาดและ m เป็นปัวซองอัตราส่วนรวม(5) และ (6) นำไปสู่การ. R ¼ 2 eðaÞ 1 2ð1 KTH? CðaÞ2 Lc ð7Þที่Lc ¼ E 1 M2? Gc DRC TH2 กำหนดระยะเวลาในการแตกหักลักษณะ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

1 . บทนำ
มีรอยหยักในโครงสร้างที่ก่อให้เกิดความเครียดสมาธิ
ซึ่งอาจเริ่มร้าว นำไปสู่ภัยพิบัติความล้มเหลว
ในวัสดุเปราะ ในบรรดาวิธีการต่างๆซึ่งได้ถูกเสนอเพื่อประเมินการ
ร้าวในบริเวณรอย
[ 1 ] เราเน้นปริมาณความหนาแน่นของพลังงานความเครียดตาม ( SED )
) และพัฒนาโดย lazzarin zambardi [ 2 ]นี้เกณฑ์
ระบุว่า ความล้มเหลวเปราะเกิดขึ้นเมื่อค่าเฉลี่ยของความหนาแน่นของพลังงานความเครียด
กว่าให้ปริมาณรอบปลาย
บากถึงค่าวิกฤติ มันเป็นไม่นานระบุในกรณีของการสร้างวิธีการวัดในตัววัสดุ แนะ
รูปร่างของการควบคุมระดับเสียงเป็นรูปทรงกระบอกฐานซึ่งเป็นเซกเตอร์วงกลม
( มีพื้นที่ð Rเป็นÞขึ้นอยู่กับรัศมี r และ
เปิดมุม ) มีศูนย์กลางอยู่ที่ปลายของรอย ( รูปที่ 1 ) .
สมมติเงื่อนไขที่ยืดหยุ่นขึ้นเครื่องบิน , พลังงานความเครียดในการควบคุมปริมาณ
:
w ð R ; Þ¼ 1
2
B
zz
s ð R ; Þ

ที่ หงส์แดง ð 1 Þ B คือตัวอย่างความหนาและ R , e )

ความเค้น และความเครียด ด้าน เฉลี่ยความหนาแน่นของพลังงานความเครียดให้โดย :
w ð R ; Þ¼ W ð R ; Þ
BS ð R ; ÞðÞ

2ขายเริ่มต้นภายใต้เกณฑ์คาดการณ์แตกล้มเหลวถ้า :
w
ดึงð R ; Þ¼สุขาð 3 Þ
พร้อมสุขา¼ð RC Þ 2
2 ที่ RC คือ ความแข็งแรง และอียอง
โมดูลัส จุดที่สำคัญคือการกำหนดรัศมี R
ซึ่งตอนแรกถือว่าเป็นคุณสมบัติของวัสดุ [ 2 ] ถ้า
การวิเคราะห์แหล่งใช้ [ 3 ] , หนึ่งได้รับโหมดผมโหลด :
w ð R ; Þ¼ 1
E
E
ðเป็นÞ k21 R2 ð 1  K ÞðÞ

4โดยที่ k ð 0:5 6 K 6 1 Þเป็นผู้สนับสนุนลักษณะของเอก
ที่เกิดจากรอยคม , E ðเป็นÞเป็นพารามิเตอร์ไร้มิติ คือ ทั่วไป , K1

ความเค้นเข้มองค์ประกอบรวม ( 3 ) และ ( 4 ) มีรัศมี R :
2 R ¼ðเป็นÞ KC
1

 RC  2 " # 1
2 ð 1  K Þ

ð 5 Þซึ่งจะขึ้นอยู่กับคุณสมบัติที่แตกð RC ; KC
1

เปิดÞและบากมุม Aข้อมูลการทดลอง ดังนั้นจึงสามารถใช้ค่า R
แต่วิธีอื่นจะแนะนำ สีหน้าของวิกฤตค่า

เคซี 1 ในแง่ของความแข็งแรงและความทนทานของวัสดุที่หยัก
[ 3 ] โดยใช้เกณฑ์การกำหนดคู่ที่เสนอโดย
leguillon [ 4 ] ให้ :

1

¼เคซีอีð 1  M2 Þ C ðเป็นÞ GC
  1  K
ð RC Þ 2K  1 ð 6 Þ
ที่ C ( ) คือ ค่าสัมประสิทธิ์การไร้มิติและ M คืออัตราส่วน
ของปัวซง .รวม ( 5 ) และ ( 6 ) นัก :
2
E R ¼ðเป็นÞ 1
2 ð 1  K Þ
c ðเป็นÞ 2 LC ð 7 Þ
ที่ LC ¼ E
1  m2

ð GC RC Þ 2 กำหนดความยาวรอยร้าวลักษณะ