If x = 2k for some k ∈ N, then qy =

If x = 2k for some k ∈ N, then qy = (z + pk)(z − pk). It follows that
2pk = (z + pk) − (z − pk) = qα(qβ−α − 1) where α < β and α + β = y. Since
p 6= 2, q, then α = 0 and 2pk = qy − 1. Note that if p ≡4 1, then p ≡6 −1 and
2pk ≡3 1, 2. Furthermore, since q ≡6 1 and qy − 1 ≡3 0 whenever q ≡4 −1, then
2pk 6≡3 qy + 1.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ถ้า x = 2k สำหรับบาง k ∈ N แล้ว qy = (z + pk)(z − pk) มันตามที่2pk = (z + pk) − (z − pk) qα (qβ−α − 1) =ที่α < β และα + β =วายตั้งแต่p 6 = 2, q แล้วα = 0 และ 2pk = qy − 1 หมายเหตุว่า ถ้า p ≡4 1 แล้ว p − 1 ≡6 และ2pk ≡3 1, 2 นอกจากนี้ ตั้งแต่ q ≡6 1 และ qy − 1 ≡3 0 เมื่อ q ≡4-1 จากนั้น2pk 6≡3 qy + 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ถ้า x = 2k สำหรับ K บาง∈ N แล้ว QY = (Z + PK) (Z - PK) มันตามที่
2PK = (Z + PK) - (Z - PK) = qα (qβ-α - 1) ที่α <βαและβ + y = ตั้งแต่
P 6 = 2 Q แล้วα = 0 และ 2PK = QY - 1. โปรดทราบว่าถ้า P ≡4 1 แล้ว P ≡6 -1 และ
2PK ≡3 1 2. นอกจากนี้เนื่องจาก Q ≡6ที่ 1 และ QY - 1 ≡3 0 เมื่อใดก็ตามที่ Q ≡4 -1 แล้ว
2PK 6≡3 QY + 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ถ้า x = 2K สำหรับ K ∈ N แล้ว qy = ( Z + PK ) ( Z − PK ) มันดังต่อไปนี้ว่า2pk = ( Z + PK ) − ( − Z ) ) = q α ( q β−α− 1 ) ที่α < บีตาα + และบีตา = วาย ตั้งแต่P 6 = 2 Q แล้วα = 0 และ 2pk = qy − 1 หมายเหตุว่า ถ้า P ≡ 4 1 แล้ว P ≡ 6 − 1 และ2pk ≡ 3 1 2 นอกจากนี้ เมื่อถาม≡ 6 1 และ qy − 1 ≡ 3 0 เมื่อ Q ≡ 4 − 1 แล้ว2pk 6 ≡ 3 qy + 1