Trigonometry functions - introducti

Trigonometry functions - introduction

There are six functions that are the core of trigonometry. There are three primary ones that you need to understand completely:

Sine (sin)
Cosine (cos)
Tangent (tan)
The other three are not used as often and can be derived from the three primary functions. Because they can easily be derived, calculators and spreadsheets do not usually have them.

Secant (sec)
Cosecant (csc)
Cotangent (cot)
All six functions have three-letter abbreviations (shown in parentheses above).

Definitions of the six functions

Consider the right triangle on the left. For each angle P or Q, there are six functions, each function is the ratio of two sides of the triangle. The only difference between the six functions is which pair of sides we use.

In the following table

a is the length of the side adjacent to the angle (x) in question.
o is the length of the side opposite the angle.
h is the length of the hypotenuse.
"x" represents the measure of ther angle in either degrees or radians.

Sine The three primary functions
Cosine
Tangent
Cosecant Notice how each is the reciprocal of sin, cos or tan.
Secant
Cotangent
For example, in the figure above, the cosine of x is the side adjacent to x (labeled a), over the hypotenuse (labeled h): If a=12cm, and h=24cm, then cos x = 0.5 (12 over 24).

Soh Cah Toa
These 9 letters are a memory aid to remember the ratios for the three primary functions - sin, cos and tan. Pronounced a bit like "soaka towa". See Sohcahtoa.
The ratios are constant

Because the functions are a ratio of two side lengths, they always produce the same result for a given angle, regardless of the size of the triangle.

In the figure on the left, drag the point C. The triangle will adjust to keep the angle C at 30°. Note how the ratio of the opposite side to the hypotenuse does not change, even though their lengths do. Because of that, the sine of 30° does not vary either. It is always 0.5.

Remember: When you apply a trig function to a given angle, it always produces the same result. For example tan 60° is always 1.732.

Using a calculator
Most calculators have buttons to find the sin, cos and tan of an angle. Be sure to set the calculator to degrees or radians mode depending on what units you are using.
Inverse functions
For each of the six functions there is an inverse function that works in reverse. The inverse function has the letters 'ARC' in front of it.
For example the inverse function of COS is ARCCOS. While COS tells you the cosine of an angle, ARCCOS tells you what angle has a given cosine. See Inverse trigonometric functions.

On calculators and spreadsheets, the inverse functions are sometimes written acos(x) or cos-1(x).

Trigonometry functions of large and/or negative angles
The six functions can also be defined in a rectangular coordinate system. This allows them to go beyond right triangles, to where the angles can have any measure, even beyond 360°, and can be both positive and negative. For more on this see Trigonometry functions of large and negative angles.

Identities - replacing a function with others
Trigonometric identities are simply ways of writing one function using others. For example, from the table above we see that This equivalence is called an identity. If we had an equation with sec x in it, we could replace sec x with
one over cos x if that helps us reach our goals. There are many such identities. For more see Trigonometric identities.
Not just right triangles
These functions are defined using a right triangle, but they have uses in other triangles too. For example the Law of Sines and the Law of Cosines can be used to solve any triangle - not just right triangles.
Graphing the functions
The functions can be graphed, and some, notably the SIN function, produce shapes that frequently occur in nature. For example see the graph of the SIN function, often called a sine wave, on the right. For more see

Graph of the sine function
Graph of the cosine function
Graph of the tangent function
Pure audio tones and radio waves are sine waves in their respective medium.

Derivatives of the trig functions
Each of the functions can be differentiated in calculus. The result is another function that indicates its rate of change (slope) at a particular values of x. These derivative functions are stated in terms of other trig functions. For more on this see Derivatives of trigonometric functions. See also the Calculus Table of Contents.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ฟังก์ชันตรีโกณมิติ - แนะนำมีฟังก์ชัน 6 ที่หลักของตรีโกณมิติ มีสามหลักต้องทำความเข้าใจอย่างสมบูรณ์:ไซน์ (sin)โคไซน์ (cos)แทนเจนต์ (tan)สามไม่ได้ใช้บ่อย และสามารถได้รับจากฟังก์ชันหลักสาม เนื่องจากพวกเขาสามารถเดินได้รับมา เครื่องคิดเลขและกระดาษคำนวณมักจะได้พวกเขาซีแคนต์ (ก.ล.ต.)Cosecant (csc)โคแทนเจนต์ (เปล)6 ฟังก์ชันทั้งหมดมีตัวย่อ 3 ตัวอักษร (แสดงในวงเล็บข้างบน)คำนิยามของฟังก์ชัน 6พิจารณาสามเหลี่ยมมุมฉากในซ้าย สำหรับแต่ละมุม P หรือ Q มีหกฟังก์ชัน ฟังก์ชันแต่ละฟังก์ชันมีอัตราส่วนของทั้งสองด้านของรูปสามเหลี่ยม ข้อแตกต่างระหว่างฟังก์ชัน 6 มีด้านคู่ใดที่เราใช้ตารางต่อไปนี้มีความยาวของด้านประชิดมุม (x) สอบถามo คือ ความยาวของด้านตรงข้ามมุมh คือ ความยาวของ hypotenuse"x" แทนการวัดในหน่วยเรเดียนหรือองศามุมเธอไซน์สามฟังก์ชันหลักโคไซน์ แทนเจนต์ Cosecant โปรดสังเกตว่า แต่ละส่วนกลับของ sin, cos หรือตัน ซีแคนต์ โคแทนเจนต์ ตัวอย่าง ในรูปข้างบน โคไซน์ของ x คือ ด้านที่ติดกับ x (ป้าย), ผ่าน hypotenuse (ป้าย h): ถ้าเป็น = 12 ซม. และ h = 24 ซม แล้ว cos x = 0.5 (12 กว่า 24)โตอะ Cah Sohตัวอักษร 9 เหล่านี้จะช่วยจำจำอัตราส่วนฟังก์ชันหลักสาม - sin, cos และตัน ออกเสียงเป็นบิตเช่น "soaka towa" ดู Sohcahtoaอัตราคงเนื่องจากฟังก์ชันมีอัตราส่วนของความยาวด้านสอง เสมอผลิตผลเดียวกันเป็นมุม โดยไม่คำนึงถึงขนาดของรูปสามเหลี่ยมในรูปบนซ้าย ลาก C. จุด รูปสามเหลี่ยมจะปรับให้มุม C ที่ 30° หมายเหตุอัตราส่วนของด้านตรงข้ามกับ hypotenuse ไม่เปลี่ยนอย่างไร แม้ว่าความยาวของพวกเขาทำ เนื่องจากว่า ไซน์ของ 30 องศาไม่อย่างใดอย่างหนึ่งแตกต่างกันไป เป็น 0.5จำ: เมื่อคุณใช้ฟังก์ชัน trig มุม มันจะสร้างผลลัพธ์เดียวกัน เช่น tan 60° ได้เสมอ 1.732ใช้เครื่องคิดเลขเครื่องคิดเลขส่วนใหญ่มีปุ่มหา sin, cos และ tan ของมุม ตรวจสอบให้แน่ใจว่าการตั้งค่าเครื่องคิดเลของศาหรือมุมเรเดียนโหมดตามหน่วยใดที่คุณใช้ฟังก์ชันผกผันสำหรับแต่ละฟังก์ชันหก มีฟังก์ชันผกผันการย้อนกลับการทำงาน ฟังก์ชันผกผันมีตัวอักษร 'อาร์' ไว้หน้าตัวอย่าง ฟังก์ชันส่วนกลับของ COS เป็น ARCCOS ในขณะที่ COS บอกคุณโคไซน์ของมุม ARCCOS บอกว่า มุมมีโคไซน์ที่กำหนด ดูฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผันเครื่องคิดเลขและกระดาษคำนวณ ฟังก์ชันผกผันเป็นบางครั้งเขียน acos(x) หรือ cos-1(x)ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมขนาดใหญ่ และ/หรือค่าลบนอกจากนี้ยังสามารถกำหนดฟังก์ชันหกในระบบพิกัดเหลี่ยม นี้ช่วยให้พวกเขาไปนอกเหนือจากสามเหลี่ยมขวา ที่มุมได้วัดใด แม้เกินกว่า 360 องศา และสามารถบวก และลบ สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับนี้ดูฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมขนาดใหญ่ และค่าลบรหัสประจำตัว - การแทนฟังก์ชันกับผู้อื่นตรีโกณมิติเป็นเพียงวิธีการเขียนฟังก์ชันหนึ่งที่ใช้ผู้อื่น ตัวอย่าง จากตารางข้างต้น เราเห็นว่า เทียบเท่านี้เรียกว่ารหัสประจำตัว ถ้าเรามีสมการกับ x วินาทีนั้น เราสามารถแทน x วินาที มากกว่าหนึ่ง cos x ถ้าที่ช่วยให้เราบรรลุเป้าหมายของเรา มีเอกลักษณ์ดังกล่าว สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมดูตรีโกณมิติสามเหลี่ยมขวาไม่เพียงฟังก์ชันเหล่านี้ไว้โดยใช้สามเหลี่ยมมุมฉาก แต่พวกเขามีการใช้ในสามเหลี่ยมอื่น ๆ มากเกินไป ตัวอย่าง กฎหมายไซน์และกฎหมายโคไซน์สามารถใช้การแก้สามเหลี่ยมใด ๆ - สามเหลี่ยมขวาเพียงไม่สร้างกราฟฟังก์ชันฟังก์ชันสามารถจะนำสีสัน และบาง ยวดฟังก์ชัน SIN สร้างรูปร่างที่เกิดขึ้นบ่อยครั้งในธรรมชาติ ตัวอย่าง ดูกราฟของฟังก์ชัน SIN มักเรียกว่าคลื่น sine ด้านขวา เพื่อดูเพิ่มเติมกราฟของฟังก์ชันไซน์กราฟของฟังก์ชันโคไซน์กราฟของฟังก์ชันการสัมผัสโทนเสียงที่บริสุทธิ์และคลื่นวิทยุเป็นคลื่นไซน์ในสื่อของพวกเขาเกี่ยวข้องอนุพันธ์ของฟังก์ชันการ trigแต่ละฟังก์ชันสามารถแยกแยะในแคลคูลัส ผลคือ ฟังก์ชันอื่นที่แสดงว่า เป็นอัตราการเปลี่ยนแปลง (ความชัน) ที่เป็นค่าเฉพาะของ x ฟังก์ชันอนุพันธ์เหล่านี้ระบุไว้ในฟังก์ชันอื่น ๆ trig สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับนี้ดูอนุพันธ์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติ ดูแคลคูลัสสารบัญ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ฟังก์ชั่นตรีโกณมิติ - แนะนำมีหกฟังก์ชั่นที่เป็นหลักของตรีโกณมิติที่มี มีสามคนหลักที่คุณจะต้องเข้าใจอย่างสมบูรณ์คือไซน์ (บาป) โคไซน์ (cos) สัมผัส (สีน้ำตาล) อีกสามคนไม่ได้ใช้บ่อยและจะได้รับจากสามฟังก์ชั่นหลัก เพราะพวกเขาสามารถได้รับเครื่องคิดเลขและสเปรดชีตไม่ได้มักจะมีพวกเขา. ซีแคนต์ (วินาที) โคเซแคนต์ (CSC) โคแทนเจนต์ (เปล) ทั้งหกฟังก์ชั่นที่มีตัวย่อสามตัวอักษร (แสดงในวงเล็บข้างต้น). ความหมายของฟังก์ชั่นหกพิจารณา สามเหลี่ยมขวาบนซ้าย สำหรับแต่ละมุม P Q หรือมีหกฟังก์ชั่นแต่ละฟังก์ชั่นคืออัตราส่วนของทั้งสองด้านของรูปสามเหลี่ยม ข้อแตกต่างระหว่างหกฟังก์ชั่นซึ่งเป็นคู่ของฝ่ายเราใช้. ในตารางต่อไปนี้คือความยาวของด้านที่อยู่ติดกับมุม (x) ในคำถาม. o คือความยาวของด้านตรงข้ามมุม. h คือ ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก. "x" แสดงให้เห็นถึงตัวชี้วัดของบิดาในมุมองศาหรือเรเดียน. Sine สามฟังก์ชั่นหลักโคไซน์สัมผัสโคเซแคนต์แจ้งให้ทราบว่าแต่ละซึ่งกันและกันของบาป, cos หรือสีน้ำตาล. secant โคแทนเจนต์ตัวอย่างเช่นในรูปดังกล่าวข้างต้น โคไซน์ของ x คือด้านที่อยู่ติดกับ x (ติดป้าย) กว่าด้านตรงข้ามมุมฉาก (ที่มีข้อความต่อชั่วโมง): ถ้า = 12cm และเอช = 24cm แล้ว cos x = 0.5 (12 24). Soh CAH ทีโอเหล่านี้ 9 ตัวอักษรช่วยจำที่จะจำอัตราส่วนสำหรับงวดสามฟังก์ชั่นหลัก - บาป, cos และสีน้ำตาล เด่นชัดบิตเช่น "soaka Towa" ดู Sohcahtoa. อัตราส่วนคงที่เพราะฟังก์ชั่นที่มีอัตราส่วนของความยาวด้านที่สองพวกเขามักจะสร้างผลลัพธ์เดียวกันสำหรับมุมที่กำหนดไม่ว่าขนาดของรูปสามเหลี่ยม. ในภาพด้านซ้ายลากจุดซี สามเหลี่ยมจะปรับเพื่อให้มุม C ที่ 30 ° หมายเหตุวิธีอัตราส่วนของด้านตรงข้ามมุมฉากจะไม่เปลี่ยนแปลงแม้ว่าความยาวของพวกเขาทำ เพราะการที่ซายน์ 30 °ไม่แตกต่างกันอย่างใดอย่างหนึ่ง เป็นเสมอ 0.5. โปรดจำไว้ว่าเมื่อคุณใช้ฟังก์ชั่นหนุนมุมที่กำหนดก็มักจะก่อให้เกิดผลเดียวกัน ยกตัวอย่างเช่นสีน้ำตาล 60 องศาอยู่เสมอ 1.732. การใช้เครื่องคิดเลขเครื่องคิดเลขส่วนใหญ่จะมีปุ่มที่จะหาบาป, cos และสีน้ำตาลของมุม ให้แน่ใจว่าได้ตั้งเครื่องคิดเลของศาหรือโหมดเรเดียนขึ้นอยู่กับสิ่งที่หน่วยคุณใช้. ฟังก์ชั่นผกผันสำหรับแต่ละหกฟังก์ชั่นที่มีฟังก์ชั่นผกผันที่ทำงานในสิ่งที่ตรงกันข้าม ฟังก์ชันผกผันมีตัวอักษร 'อาร์' ในด้านหน้าของมัน. ยกตัวอย่างเช่นฟังก์ชันผกผันของ COS เป็น ARCCOS ในขณะที่ COS บอกคุณโคไซน์ของมุมที่ ARCCOS บอกคุณว่ามีมุมโคไซน์รับ ดูฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน. บนเครื่องคิดเลขและสเปรดชีต, ฟังก์ชั่นผกผันจะเขียนบางครั้ง acos (x) หรือ cos-1 (x). ฟังก์ชั่นตรีโกณมิติขนาดใหญ่และ / หรือมุมเชิงลบหกฟังก์ชั่นนอกจากนี้ยังสามารถที่กำหนดไว้ในระบบพิกัดฉาก นี้จะช่วยให้พวกเขาไปไกลกว่าสามเหลี่ยมขวาไปที่มุมจะมีมาตรการใด ๆ ที่ได้เกิน 360 องศาและสามารถเป็นได้ทั้งบวกและลบ สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับเรื่องนี้ดูฟังก์ชั่นตรีโกณมิติของมุมที่มีขนาดใหญ่และลบ. อัตลักษณ์ - เปลี่ยนฟังก์ชั่นอื่น ๆ ที่มีตัวตนตรีโกณมิติเป็นเพียงวิธีหนึ่งของการเขียนฟังก์ชั่นการใช้คนอื่น ๆ ยกตัวอย่างเช่นจากตารางข้างต้นเราจะเห็นว่าความเท่าเทียมกันนี้เรียกว่าตัวตน ถ้าเรามีสมกับวินาที x ในนั้นเราสามารถใช้ทดแทนวินาที x กับหนึ่งในช่วง cos x ถ้าที่ช่วยให้เราบรรลุเป้าหมายของเรา มีหลายตัวตนดังกล่าว สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมโปรดดูที่ตัวตนตรีโกณมิติ. ไม่เพียงขวาสามเหลี่ยมฟังก์ชั่นเหล่านี้จะถูกกำหนดโดยใช้รูปสามเหลี่ยมขวา แต่พวกเขามีการใช้งานในรูปสามเหลี่ยมอื่น ๆ ด้วย ยกตัวอย่างเช่นกฎหมายของ Sines และกฎหมายของความผาสุกสามารถนำมาใช้ในการแก้สามเหลี่ยมใด ๆ -. ไม่ได้เป็นเพียงรูปสามเหลี่ยมมุมฉากกราฟฟังก์ชั่นการทำงานที่สามารถกราฟและบางสะดุดตาที่ฟังก์ชั่น SIN ผลิตรูปร่างที่มักเกิดขึ้นในธรรมชาติ ตัวอย่างเช่นดูกราฟของฟังก์ชั่น SIN มักจะเรียกว่าคลื่นไซน์ด้านขวา สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมโปรดดูที่กราฟของฟังก์ชันไซน์กราฟของฟังก์ชันโคไซน์กราฟของฟังก์ชั่นสัมผัสโทนเสียงบริสุทธิ์และคลื่นวิทยุเป็นคลื่นไซน์ในสื่อของตน. สัญญาซื้อขายล่วงหน้าของฟังก์ชั่นหนุนแต่ละฟังก์ชั่นสามารถที่แตกต่างในแคลคูลัส ผลที่ได้คือฟังก์ชั่นอื่นที่บ่งชี้ว่าอัตราการเปลี่ยนแปลง (ความชัน) ที่ค่าเฉพาะของ x ฟังก์ชั่นอนุพันธ์เหล่านี้จะถูกระบุไว้ในแง่ของการทำงานหนุนอื่น ๆ สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับเรื่องนี้เห็นอนุพันธ์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติ ดูตารางแคลคูลัสสารบัญ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ฟังก์ชันตรีโกณมิติ - บทนำ

มี 6 ฟังก์ชั่น ที่เป็นแกนหลักของตรีโกณมิติ มีอยู่สามคนหลักที่คุณต้องการที่จะเข้าใจ :

Sine ( บาป ) ( COS )

โคไซน์แทนเจนต์ ( ตัน )
3 อื่น ๆไม่ได้ใช้บ่อยนัก และอาจจะมาจากสามหลัก การทำงาน เพราะพวกเขาสามารถได้อย่างง่ายดายได้รับ เครื่องคิดเลขและกระดาษมักจะไม่ได้มีพวกเขา .

เซแคนต์ ( วินาที )
สี่เหลี่ยมคางหมู ( CSC )
โคแทนเจนต์ ( COT )
6 ฟังก์ชั่นสามตัวย่อจดหมาย ( ที่แสดงในวงเล็บข้างต้น ) .

ความหมายของหกหน้าที่

พิจารณาสามเหลี่ยมด้านขวาด้านซ้าย แต่ละมุม P และ Q มีหกหน้าที่แต่ละหน้าที่ คือ อัตราส่วนของทั้งสองด้านของสามเหลี่ยม ความแตกต่างเพียงอย่างเดียวระหว่างหกส่วนคู่ไหนที่ฝ่ายเราใช้

ในตารางต่อไปนี้

คือความยาวของด้านติดกับมุม ( X ) ในคำถาม .
O คือความยาวของด้านตรงข้ามมุม
H คือความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก .
" X " แทนวัดมีมุมในองศาหรือเรเดียนไซน์

. หลักทั้งสามฟังก์ชันโคไซน์แทนเจนต์


โคเซแคนต์สังเกตเห็นว่า แต่ละคนเป็นส่วนกลับของ sin , cos และ tan .

โคแทนเจนต์เซแคนต์
ตัวอย่างเช่นในรูปข้างบน , cosine ของ x คือ ด้านที่ติดกับ X ( ป้าย ) ผ่านป่าดึกดำบรรพ์ ( ป้าย H ) : ถ้า A = 2 ) และ H = 24cm แล้วเพราะ  x = 0.5 ( 12 24 )

และ CAH Toa
9 ตัวอักษรเหล่านี้เป็นหน่วยความจำที่ช่วยจำอัตราส่วนหลักทั้งสามฟังก์ชั่น sin , cos และ tan . ออกเสียงเหมือน " soaka โทวะ " ดู sohcahtoa .

อัตราส่วนคงที่เพราะหน้าที่คืออัตราส่วนของความยาวด้านสอง พวกเขามักจะให้ผลลัพธ์เดียวกันเพื่อให้มุม ไม่ว่าขนาดของสามเหลี่ยม

ในรูปบนซ้าย ลากจุด C รูปสามเหลี่ยมจะปรับให้มุม 30 องศา C . สังเกตว่าอัตราส่วนของด้านตรงข้ามกับด้านตรงข้ามมุมฉากไม่เปลี่ยนแปลง แม้ว่าความยาวของพวกเขาทำ เพราะอย่างนั้นไซน์ของ 30 องศา ไม่แตกต่างกันเลย มันเสมอ 0.5

จำ : เมื่อคุณใช้ฟังก์ชัน เพื่อหนุนให้มุมมันก็ก่อให้เกิดผลลัพธ์เดียวกัน ตัวอย่างเช่น ตัน 60 °เสมอ 1.732


ใช้เครื่องคิดเลขเครื่องคิดเลขส่วนใหญ่มีปุ่มค้นหา sin , cos และ tan ของมุม ให้แน่ใจว่าได้ตั้งค่าคำนวณองศาหรือเรเดียนโหมดขึ้นอยู่กับว่าหน่วยที่คุณใช้ ฟังก์ชัน

ผกผันสำหรับแต่ละหกฟังก์ชั่นมีการผกผันฟังก์ชันที่ทำงานในย้อนกลับ ฟังก์ชันผกผันมีตัวอักษร ' อาร์ ' ในด้านหน้าของมัน .
ตัวอย่างเช่นฟังก์ชันผกผันของ cos เป็น arccos . ในขณะที่คอสบอกคุณโคไซน์ของมุม arccos บอกสิ่งที่มีมุมให้โคไซน์ เห็นฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน

บนเครื่องคิดเลข และกระดาษฟังก์ชันผกผันเป็นบางครั้งเขียน ACOS ( X ) หรือ cos-1 ( X )

ตรีโกณมิติ ฟังก์ชันของขนาดใหญ่และ / หรือลบมุม
6 ฟังก์ชั่นยังสามารถกำหนดในระบบพิกัดแบบสี่เหลี่ยม นี้ช่วยให้พวกเขาไปเกินสิทธิสามเหลี่ยม ที่มุมมีมาตรการใด ๆ แม้เกิน 360 องศา และสามารถเป็นได้ทั้งบวกและลบสำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมนี้ดูใหญ่และลบ

ชื่อ - แทนที่ฟังก์ชันตรีโกณมิติกับผู้อื่น
ตัวตนเป็นเพียงวิธีการเขียนฟังก์ชันใช้คนอื่น ตัวอย่าง จากตารางข้างต้นเราจะเห็นว่าส่วนนี้เรียกว่ามีเอกลักษณ์ ถ้าเรามีสมการกับวินาที x มัน เราสามารถแทนด้วย
x วินาทีเหนือ cos x ถ้ามันช่วยให้เราบรรลุเป้าหมายของเรา มีเอกลักษณ์มาก . สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมดูเอกลักษณ์ตรีโกณมิติสามเหลี่ยมมุมฉาก
.
ไม่ใช่แค่ฟังก์ชันเหล่านี้จะถูกกำหนดโดยใช้สามเหลี่ยมขวา แต่พวกเขาได้ใช้รูปสามเหลี่ยมอื่นๆด้วย ตัวอย่างเช่นกฎหมายด้านและกฎของโคไซน์สามารถใช้แก้ปัญหาสามเหลี่ยม - ไม่ใช่หน้าที่

กราฟสามเหลี่ยมฟังก์ชันที่สามารถกราฟ และบางส่วน โดยเฉพาะฟังก์ชันบาป ผลิตรูปทรงที่มักเกิดขึ้นในธรรมชาติ ตัวอย่างเช่นเห็นกราฟของฟังก์ชั่นบาป , มักจะเรียกว่าไซน์คลื่น บนขวา สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมดู

กราฟของฟังก์ชันไซน์โคไซน์ฟังก์ชัน

กราฟของกราฟของฟังก์ชันแทนเจนต์
เสียงบริสุทธิ์เสียงและคลื่นวิทยุเป็นคลื่นไซน์ของตน

)อนุพันธ์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติ Name
แต่ละฟังก์ชันสามารถที่แตกต่างในแคลคูลัส ผลที่ได้คืออีกฟังก์ชันหนึ่งที่บ่งชี้ว่า อัตราของการเปลี่ยนแปลง ( slope ) ที่ค่าของฟังก์ชันอนุพันธ์โดยเฉพาะ X เหล่านี้จะระบุไว้ในแง่ของฟังก์ชันอื่น ๆ สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับเรื่องนี้ดู อนุพันธ์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติ นอกจากนี้ยังเห็นแคลคูลัส
สารบัญ