Data analysisWe compiled a dataset

Data analysis
We compiled a dataset with species-mean trait values, as
well as an individual-level dataset, to examine the robustness
of our analysis to the inclusion of intraspecific variation.
In the species-level dataset, we standardized the data to
correct for the effects of local environment and ontogenetic stage on trait phenotypes. To do so, we used two measures
of individual tree stature: diameter at breast height and
overall height (measured with a laser rangefinder), and two
measures of crown light exposure (CE) (Poorter & Arets
2003). We estimated CE indices, which provide an ordinal
estimate of the local light environment, separately for the
entire individual and for the collected twig and leaf sample.
Thus, we had four intercorrelated measures of individual
stature, which we collapsed into a single measure using the
Non-linear Iterative Partial Least Squares algorithm, as
implemented in the ade4 package of R (Dray & Dufour
2007). Only two of the 16 traits, d13C and bark thickness,
varied significantly with this multivariate factor, and so we
corrected for these correlations by substituting the residuals
from linear regressions of these variables against individual
stature.
Although leaf traits were measured on every individual,
wood traits and chemistry were not. We therefore estimated
unobserved trait values using Multiple Imputation with
Chained Equations (MICE), as implemented in the mice
package of R (van Buuren & Groothuis-Oudshoorn,
Unpublished). Missing values constituted 28.6 and 13.5%
of the individual- and species-level datasets, respectively.
Unobserved values were estimated through predictive mean
matching using all other data as predictors, rather than
assigning column mean values as is done under other
imputation procedures (e.g., Wright et al. 2004). The robustness
of the data imputation procedure was evaluated by
assessing the convergence of the Gibbs sampler at the heart
of MICE by plotting the means and standard deviations of
five imputations of data. No trends were observed in the
mean or variance of the imputed data over the course of
1000 iterations. We are therefore confident in the robustness
of the data resulting from the imputation procedure.
To test the hypothesis that the spectrum of stem traits
is orthogonal to the spectrum of leaf traits, we used
multiple factor analysis (MFA), a multivariate ordination
method that permits examination of common structures
in datasets with many variables that can be separated into
different groups of variables (Escofier & Page`s 1990).
MFA involves two steps. First, a principal component
analysis (PCA) is performed on each group of variables
which is then !normalized" by dividing all its elements by
the square root of the first eigenvalue obtained from the
PCA. In our dataset, the groups were defined as in
Table 1. Second, the normalized datasets are merged to
form a unique matrix and a global PCA is performed on
this matrix. The individual datasets are then projected
onto the global analysis. In this way, variables in each
group are permitted to maintain free covariances amongst
themselves, and the relationships between groups of
variables can be examined without the influence of
within-group covariance. We use as a test statistic the
between group correlation coefficient, RV, which is scaled
from 0 if every variable in one group is completely
uncorrelated with every variable in the other group(s), to
1 if the two groups are completely homothetic. Under the
hypothesis of orthogonality of leaf and stem traits
economics spectra, the RV coefficient of a MFA
performed on groups as defined in Table 1 should be
smaller than the RV of a MFA performed on randomly
generated groupings of the same data. We created a
sampling distribution for our test statistic using 1000
permutations of variable assignments to two groups, and

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การวิเคราะห์ข้อมูล
เรารวบรวมชุดข้อมูลที่มีสายพันธุ์ค่าเฉลี่ยลักษณะเช่น
เดียวกับชุดข้อมูลที่แต่ละระดับเพื่อตรวจสอบความแข็งแรง
ของการวิเคราะห์ของเราที่จะรวมของการเปลี่ยนแปลงสำนวน.
ในชุดข้อมูลที่สายพันธุ์ในระดับที่เรามาตรฐานข้อมูลที่
ถูกต้องสำหรับ ผลกระทบของสภาพแวดล้อมในท้องถิ่นและขั้นตอนการ ontogenetic phenotypes ในลักษณะ ต้องการทำเช่นนั้นเราใช้สองมาตรการ
ของความสูงของต้นไม้แต่ละ: เส้นผ่าศูนย์กลางที่ความสูงเต้านมและ
ความสูงโดยรวม (วัดที่มีเรนจ์ไฟเลเซอร์) และ
มาตรการของการเปิดรับแสงมงกุฎ (CE) (Poorter และ Arets
2003) เราคาดดัชนีซีอีที่ให้ลำดับ
ประมาณการของสภาพแวดล้อมที่มีแสงท้องถิ่นแยกต่างหากสำหรับ
แต่ละบุคคลทั้งหมดและสำหรับกิ่งเก็บตัวอย่างใบ.
ดังนั้นเราจึงมีสี่มาตรการ intercorrelated ของบุคคลที่
สูงซึ่งเราทรุดลงเป็นมาตรการเดียวโดยใช้
ไม่เชิงเส้นขั้นตอนวิธีการซ้ำสองน้อยบางส่วนในขณะที่
การดำเนินการในแพคเกจ ade4 ของ R (สาลี่และ Dufour
2007) เพียงสองลักษณะ 16 d13C และความหนาเปลือก
แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญกับปัจจัยหลายตัวแปรนี้และเพื่อให้เรา
แก้ไขสำหรับความสัมพันธ์เหล่านี้โดยการแทนที่เหลือ
จากการถดถอยเชิงเส้นของตัวแปรเหล่านี้ต่อบุคคล
สูง.
แม้ว่าลักษณะใบมีการวัดในแต่ละทุก
ไม้ ลักษณะและเคมีไม่ได้ ดังนั้นเราจึงคาด
ค่าใช้ลักษณะสังเกตหลายใส่ร้ายกับ
สมการถูกล่ามโซ่ (MICE) เช่นการดำเนินการในหนู
แพคเกจของ R (Van Buuren และ Groothuis-Oudshoorn,
ไม่ได้เผยแพร่) ค่าที่ขาดหายไปประกอบด้วย 28.6 และ 13.5%
ของชุดข้อมูล individual- ชนิดและระดับตามลำดับ.
ค่าสังเกตได้ประมาณผ่านหมายถึงการคาดการณ์
ที่ตรงกับการใช้ข้อมูลอื่น ๆ พยากรณ์มากกว่า
การกำหนดคอลัมน์หมายถึงค่าที่เป็นจะกระทำภายใต้อื่น ๆ
ขั้นตอนการใส่ร้าย (เช่น ไรท์ et al. 2004) ความทนทาน
ของขั้นตอนการใส่ข้อมูลที่ถูกประเมินโดย
การประเมินการบรรจบกันของตัวอย่างกิ๊บส์ที่เป็นหัวใจ
ของอุตสาหกรรมไมซ์โดยวางแผนวิธีการและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของ
ห้า imputations ของข้อมูล แนวโน้มไม่ได้รับการปฏิบัติในการ
เฉลี่ยหรือความแปรปรวนของข้อมูลกล่าวหาในช่วง
1000 ซ้ำ ดังนั้นเราจึงมีความมั่นใจในความแข็งแกร่ง
ของข้อมูลที่เกิดจากขั้นตอนการใส่ร้าย.
เพื่อทดสอบสมมติฐานที่ว่าคลื่นความถี่ของลักษณะลำต้น
เป็นฉากกับคลื่นความถี่ของลักษณะใบที่เราใช้ใน
การวิเคราะห์ปัจจัยหลาย (MFA) บวชหลายตัวแปร
วิธีการที่อนุญาตให้ การตรวจสอบของโครงสร้างที่พบ
ในชุดข้อมูลที่มีตัวแปรหลายอย่างที่สามารถแยกออกเป็น
กลุ่มที่แตกต่างกันของตัวแปร (Escofier และ Page`s 1990).
ไอ้เวรตะไลที่เกี่ยวข้องกับขั้นตอนที่สอง ครั้งแรกที่องค์ประกอบหลัก
วิเคราะห์ (PCA) จะดำเนินการในแต่ละกลุ่มของตัวแปร
ซึ่งเป็นแล้ว! ปกติ "โดยการหารองค์ประกอบทั้งหมดของตนโดย
รากที่สองของค่าเฉพาะครั้งแรกที่ได้รับจาก
PCA. ในชุดข้อมูลที่เรากลุ่มที่ถูกกำหนดให้เป็นใน
ตารางที่ 1 สองชุดข้อมูลปกติรวมกับ
รูปแบบเมทริกซ์ที่ไม่ซ้ำกันและทั่วโลก PCA จะดำเนินการใน
เมทริกซ์นี้. ชุดข้อมูลบุคคลที่มีการคาดการณ์จากนั้น
เข้าสู่การวิเคราะห์ทั่วโลก. ด้วยวิธีนี้ตัวแปรในแต่ละ
กลุ่มจะได้รับอนุญาตในการรักษา covariances ฟรี ในหมู่
ตัวเองและความสัมพันธ์ระหว่างกลุ่มของ
ตัวแปรที่สามารถตรวจสอบได้โดยไม่ต้องอิทธิพลของ
ความแปรปรวนภายในกลุ่ม. เราใช้เป็นสถิติทดสอบ
ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างกลุ่ม RV ซึ่งจะถูกปรับขนาด
จาก 0 ถ้าตัวแปรในกลุ่มทุกคนมีความสมบูรณ์
uncorrelated กับตัวแปรในกลุ่มอื่น ๆ ทุก (s) เพื่อ
1 ถ้าทั้งสองกลุ่มมีความสมบูรณ์ homothetic. ภายใต้
สมมติฐานของการตั้งฉากของใบและลำต้นลักษณะ
สเปกตรัมเศรษฐศาสตร์ RV ค่าสัมประสิทธิ์ของไอ้เวรตะไล
ดำเนินการในกลุ่มที่กำหนดไว้ในตารางที่ 1 ควรจะเป็น
มีขนาดเล็กกว่ารถ RV ของไอ้เวรตะไลดำเนินการเกี่ยวกับการสุ่ม
กลุ่มสร้างของข้อมูลเดียวกัน เราได้สร้าง
การกระจายการสุ่มตัวอย่างสำหรับสถิติทดสอบของเราโดยใช้ 1000
พีชคณิตของการกำหนดตัวแปรสองกลุ่มและ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การวิเคราะห์ข้อมูล
เรารวบรวมข้อมูลที่มีค่าชนิดหมายถึงลักษณะเป็น
เป็นข้อมูลระดับบุคคล เพื่อตรวจสอบความ
การวิเคราะห์ของเราเพื่อรวมการเปลี่ยนแปลงเซ็นต์ .
ในชนิดข้อมูลมาตรฐานข้อมูลระดับเรา

ถูกต้องสำหรับผลกระทบของสิ่งแวดล้อมในท้องถิ่นและ ontogenetic เวทีในลักษณะฟีโนไทป์ . ทำดังนั้น เราใช้ 2 มาตรการ
ของความสูงต้นไม้แต่ละ :เส้นผ่านศูนย์กลางเพียงอก ความสูงและ
ความสูงโดยรวม ( วัดด้วยเลเซอร์ rangefinder ) และสอง
วัดมงกุฎแสง ( CE ) ( poorter & arets
2003 ) เราคาดว่าดัชนี CE ซึ่งให้การประเมินอันดับ
สภาพแวดล้อมของแสงภายใน แยกต่างหากสำหรับแต่ละและเพื่อรวบรวมทั้งหมด

กิ่งและตัวอย่างใบ ดังนั้นเราจึงมี 4 intercorrelated มาตรการระดับบุคคล
,ซึ่งเรายุบ เป็นวัดเดียวที่ใช้
ไม่ซ้ำขั้นตอนวิธีเชิงเส้นกำลังสองน้อยที่สุดบางส่วน เช่น
ใช้ในแพคเกจ ade4 R ( สาลี่&ดู
2007 ) เพียงสองของ 16 ลักษณะ d13c และความหนาเปลือก
หลากหลายอย่างมาก ด้วยปัจจัยนี้แบบเรา
แก้ไขสำหรับความสัมพันธ์เหล่านี้ โดยการเปลี่ยนค่า
จากสมการถดถอยเชิงเส้นของตัวแปรเหล่านี้กับตัวบุคคล
.
แต่ลักษณะใบวัดบุคคลทุกคน
ลักษณะไม้และเคมีได้ ดังนั้น เราจึงประมาณการ
unobserved คุณลักษณะค่าใช้หลายส่วนบุคคลกับ
ล่ามโซ่สมการ ( MICE ) ที่ใช้ในแพ็คเกจไมซ์
R ( รถตู้ Buuren & groothuis oudshoorn
, ประกาศ ) ค่าขึ้น 13.5 %
28.6 ที่หายไปของแต่ละบุคคลและระดับข้อมูลชนิด ตามลำดับ ค่า

สามารถหมายถึง unobserved ประมาณผ่านการจับคู่โดยใช้ข้อมูลอื่น ๆทั้งหมดปัจจัยมากกว่า
ให้หมายถึงคอลัมน์ค่าเป็นทำในขั้นตอนการใส่ความอีก
( เช่น Wright et al . 2004 ) เสถียรภาพของข้อมูลส่วนบุคคลขั้นตอน

ตรวจสอบการประเมินการบรรจบกันของตัวอย่างกิ๊บส์ที่หัวใจ
ของหนู โดยวางแผนโดยหาค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของ
5 การใส่ความของข้อมูล ไม่มีแนวโน้มที่พบใน
หมายถึงหรือความแปรปรวนของข้อมูลใดๆ ผ่านหลักสูตร
1000 รอบ . เราจึงมั่นใจในความทนทาน
ของข้อมูลที่เกิดจากกระบวนการการใส่ความ .
เพื่อทดสอบสมมติฐานที่ว่า สเปกตรัมของลำต้น ลักษณะ
ตั้งฉากกับสเปกตรัมของลักษณะใบที่เราใช้ในการวิเคราะห์
หลายปัจจัย ( MFA ) , หลายตัวแปรวิธีอุปสมบทที่อนุญาตให้สอบ

ในโครงสร้างของข้อมูลที่มีตัวแปรมากมายที่สามารถแบ่งออกเป็นกลุ่มที่แตกต่างกันของตัวแปรทั่วไป (
escofier &หน้า ` s 1990 )
MFA ที่เกี่ยวข้องกับสองขั้นตอน แรก ,
องค์ประกอบหลักการวิเคราะห์ ( PCA ) จะดําเนินการในแต่ละกลุ่มของตัวแปร
ซึ่งเป็นแล้ว ! ปกติ " โดยแบ่งองค์ประกอบทั้งหมดโดย
รากที่สองของค่าแรกที่ได้จาก
PCA . ในวันที่ของเรา กลุ่มที่กำหนดใน
โต๊ะ 1 ประการที่สอง ปกติจะรวมข้อมูล

รูปแบบเมตริกซ์เอกลักษณ์และ PCA ( แสดงบน
Matrix นี้ โดยข้อมูลแต่ละแล้วคาดว่า
บนและทั่วโลก ในวิธีนี้ ตัวแปรในแต่ละกลุ่มจะได้รับอนุญาตในการรักษา covariances

ฟรีในหมู่ตัวเอง และความสัมพันธ์ระหว่างกลุ่มตัวแปรสามารถถูกตรวจสอบโดย

ภายในอิทธิพลของความแปรปรวนร่วมกลุ่ม เราใช้สถิติทดสอบค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างกลุ่ม
RV ซึ่งถูกปรับ
0 ถ้าทุกตัวแปรในกลุ่มสมบูรณ์
uncorrelated กับทุกตัวแปรในกลุ่มอื่น ๆ ( s ) ,
1 ถ้า 2 กลุ่มฮอมอเทติกอย่างสมบูรณ์ . ภายใต้สมมติฐานของ orthogonality

เศรษฐศาสตร์ ลักษณะของใบและลำต้น , สเปกตรัม RV สัมประสิทธิ์ของ MFA
ดำเนินการในกลุ่ม ตามที่ระบุไว้ในตารางที่ 1 ควร
เล็กกว่า RV ของ MFA ) สุ่ม
สร้างการจัดกลุ่มของข้อมูลเดียวกัน เราสร้าง
จำหน่ายตัวสถิติทดสอบของเราใช้ 1000
ลำดับของตัวแปร 2 กลุ่มและงานตัวอย่าง