the term map is used to mean a func

the term map is used to mean a function, sometimes with a specific property of particular importance to that branch. For instance, a "map" is a continuous function in topology, a linear transformation in linear algebra, etc.

Some authors, such as Serge Lang,[1] use "function" only to refer to maps in which the codomain is a set of numbers (i.e. a subset of the fields R or C) and the term mapping for more general functions.

Sets of maps of special kinds are the subjects of many important theories: see for instance Lie group, mapping class group, permutation group.

In the theory of dynamical systems, a map denotes an evolution function used to create discrete dynamical systems. See also Poincaré map.

A partial map is a partial function, and a total map is a total function. Related terms like domain, codomain, injective, continuous, etc. can be applied equally to maps and functions, with the same meaning. All these usages can be applied to "maps" as general functions or as functions with special properties.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แผนที่ระยะถูกใช้เพื่อหมายถึง ฟังก์ชัน บางครั้งก็ มีคุณสมบัติเฉพาะที่สำคัญโดยเฉพาะสาขาที่ เช่น "แผนที่" เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องในโทโพโลยี การเปลี่ยนแปลงเชิงเส้นพีชคณิตเชิงเส้น ฯลฯนักเขียนบางคน เช่นลางจุฬาลงกรณ์ฯ, [1] ใช้ "ทำงาน" เพื่อดูแผนที่ที่ codomain ที่เป็นชุดของตัวเลข (เช่นชุดย่อยของเขตข้อมูล R หรือ C) และการแม็ประยะสำหรับฟังก์ชันทั่วไปเท่านั้นชุดของแผนที่ชนิดพิเศษคือ เรื่องของทฤษฎีสำคัญจำนวนมาก: เห็นเช่นโกหกกลุ่ม กลุ่มระดับการแม็ป เรียงสับเปลี่ยนกลุ่มในทฤษฎีระบบ dynamical แผนที่แสดงถึงฟังก์ชันการวิวัฒนาการที่ใช้ในการสร้างระบบ dynamical แยกกัน ดู Poincaré แผนที่แผนที่บางส่วนเป็นฟังก์ชันบางส่วน และแผนที่รวมเป็นฟังก์ชันทั้งหมด ที่เกี่ยวข้องเช่นโดเมน codomain, injective ต่อเนื่อง ฯลฯ สามารถใช้ได้อย่างเท่าเทียมกันกับแผนที่และฟังก์ชัน มีความหมายเดียวกัน ประเพณีเหล่านี้สามารถใช้กับ "แผนที่" เป็นฟังก์ชั่นทั่วไป หรือ เป็นฟังก์ชันที่มีคุณสมบัติพิเศษ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แผนที่เป็นคำที่ใช้หมายถึงฟังก์ชั่นบางครั้งก็มีคุณสมบัติเฉพาะที่มีความสำคัญโดยเฉพาะอย่างยิ่งไปยังสาขาที่ ยกตัวอย่างเช่น "แผนที่" เป็นฟังก์ชั่นอย่างต่อเนื่องใน topology, การเปลี่ยนแปลงเชิงเส้นในพีชคณิตเชิงเส้น ฯลฯ

นักเขียนบางคนเช่นเสิร์จหรั่ง [1] ใช้ "ฟังก์ชั่น" เท่านั้นที่จะอ้างถึงแผนที่ที่โคโดเมนเป็นชุด . ของตัวเลข (เช่นเป็นส่วนหนึ่งของการวิจัยสาขาหรือ C) และการทำแผนที่ระยะสำหรับการทำงานทั่วไปมากขึ้น

ชุดของแผนที่ชนิดพิเศษวิชาทฤษฎีที่สำคัญหลาย: ดูกลุ่มตัวอย่างโกหกกลุ่มระดับการทำแผนที่การเปลี่ยนแปลงกลุ่ม.

ใน ทฤษฎีของระบบ dynamical ที่แผนที่หมายถึงฟังก์ชั่นการวิวัฒนาการมาใช้เพื่อสร้างพลังที่ไม่ต่อเนื่อง ดูเพิ่มเติมแผนที่Poincaré.

แผนที่บางส่วนเป็นฟังก์ชั่นบางส่วนและแผนที่รวมฟังก์ชั่นทั้งหมด คำที่เกี่ยวข้องเช่นโดเมนโคโดเมน, นึงต่อเนื่อง ฯลฯ สามารถนำมาใช้อย่างเท่าเทียมกันกับแผนที่และฟังก์ชั่นที่มีความหมายเดียวกัน ประเพณีทั้งหมดเหล่านี้สามารถนำไปใช้กับ "แผนที่" เป็นฟังก์ชั่นทั่วไปหรือเป็นฟังก์ชั่นที่มีคุณสมบัติพิเศษ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แผนที่คำที่ใช้หมายถึงฟังก์ชัน บางครั้ง ด้วยคุณสมบัติเฉพาะของสำคัญไปที่สาขา ตัวอย่างเช่น " แผนที่ " เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องในทอพอโลยี , การแปลงเชิงเส้นพีชคณิตเชิงเส้น ฯลฯบางคนเขียน เช่น เซิร์จแลง , [ 1 ] ใช้ " ฟังก์ชัน " เท่านั้นที่จะดูแผนที่ที่โจโคโบะเป็นชุดของตัวเลข ( เช่น เป็นส่วนหนึ่งของเขตข้อมูล R หรือ C ) และระยะแผนที่สำหรับการทำงานทั่วไปมากขึ้นชุดของแผนที่ชนิดพิเศษ วิชาทฤษฎีสำคัญมาก : เห็นกลุ่มโกหกอินสแตนซ์ , กลุ่ม , การเปลี่ยนแปลงกลุ่มเรียนแผนที่ในทฤษฎีของระบบเชิงพลวัต แผนที่แสดงการวิวัฒนาการของฟังก์ชันที่ใช้ในการสร้างระบบพลังที่ไม่ต่อเนื่อง เห็นยัง ปวงกาเร แผนที่แผนที่บางส่วนเป็นฟังก์ชันบางส่วน และแผนที่รวมฟังก์ชันทั้งหมด ที่เกี่ยวข้องกับข้อตกลง เช่น โดเมน โจโคโบะและต่อเนื่อง , , , ฯลฯ สามารถนำมาใช้อย่างแผนที่และฟังก์ชัน ที่มีความหมายเหมือนกัน การใช้ทั้งหมดเหล่านี้สามารถใช้กับ " แผนที่ " เป็นฟังก์ชันทั่วไปหรือเป็นฟังก์ชันที่มีสมบัติพิเศษ