where F is a cumulative distributio

where F is a cumulative distribution function. Hence, with random variables we can quantify the uncertainty in ordering with a convolution integral, Equation (9.2a). Second, let us assume that the uncertainty in rank arises because of ambiguity. For example, suppose we are trying to rank people’s preferences in colors. In this case the ranking is very subjective and not reducible to the elegant form available for some random variables, such as that given in Equation (9.2a). For fuzzy variables we are also able to quantify the uncertainty in ordering, but in this case we must do so with the notion of membership. A third type of ranking involves the notion of imprecision (Dubois and Prade, 1980). To develop this, suppose we have two fuzzy numbers, I ∼ and J ∼ . We can use tools provided in Chapter 12 on the extension principle to calculate the truth value of the assertion that fuzzy number I ∼ is greater than fuzzy number J ∼ (a fuzzy number is defined in Chapter 4):

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ที่ F เป็นฟังก์ชันการแจกแจงสะสม ดังนั้น มีตัวแปรสุ่ม เราสามารถกำหนดปริมาณความไม่แน่นอนในการซื้อสินค้ากับบิดที่สำคัญ สมการ (9.2a) ที่สอง เราคิดว่า ความไม่แน่นอนในลำดับที่เกิดขึ้นเนื่องจากความคลุมเครือ ตัวอย่างเช่น สมมติว่า เราพยายามที่จะจัดลำดับการกำหนดลักษณะของสี ในกรณีนี้ การจัดอันดับเป็นอัตนัยมาก และไม่ reducible ไปยังแบบฟอร์มสวยพร้อมใช้งานสำหรับตัวแปรสุ่มบาง เช่นในสมการ (9.2a) สำหรับตัวแปรเลือน เราจะยังสามารถวัดปริมาณความไม่แน่นอนในการสั่งซื้อ แต่ในกรณีนี้ เราต้องทำกับความคิดของสมาชิก ชนิดสามของการจัดอันดับที่เกี่ยวข้องกับความคิดของ imprecision (Dubois และ Prade, 1980) การพัฒนานี้ สมมติว่าเรามีสองตัวเลขเลือน ฉันเดือน และเดือน J เราสามารถใช้เครื่องมือไว้ในบทที่ 12 การขยาย หลักการคำนวณค่าความจริงของยืนยันว่าเลือนเลขผมเดือนมากกว่าเดือนเลือนเลข J (หมายเลขเลือนเป็นกำหนดในบทที่ 4):

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่ F เป็นฟังก์ชันการแจกแจงสะสม ดังนั้นกับตัวแปรสุ่มเราสามารถวัดปริมาณความไม่แน่นอนในการสั่งซื้อกับบิดหนึ่งสม (9.2a) ประการที่สองให้เราคิดว่ามีความไม่แน่นอนในตำแหน่งที่เกิดขึ้นเพราะความคลุมเครือ ตัวอย่างเช่นสมมติว่าเรากำลังพยายามที่จะจัดอันดับการตั้งค่าของผู้คนในสี ในกรณีนี้การจัดอันดับเป็นอย่างมากอัตนัยและไม่ให้ออกซิเจนแบบฟอร์มสง่างามพร้อมใช้งานสำหรับตัวแปรสุ่มบางอย่างเช่นการที่กำหนดในสมการ (9.2a) สำหรับตัวแปรเลือนเรายังสามารถที่จะหาจำนวนไม่แน่นอนในการสั่งซื้อ แต่ในกรณีนี้เราจะต้องทำเช่นนั้นด้วยความคิดของการเป็นสมาชิก ประเภทที่สามของการจัดอันดับที่เกี่ยวข้องกับความคิดของความไม่แน่ชัด (ที่ดูบัวส์และ Prade, 1980) การพัฒนานี้สมมติว่าเรามีสองหมายเลขเลือนฉัน ~ และ J ~ เราสามารถใช้เครื่องมือที่ให้ไว้ในบทที่ 12 ในหลักการขยายในการคำนวณค่าความจริงของการยืนยันที่ว่าจำนวนเลือนฉัน ~ มากกว่าจำนวนเลือน J ~ (จำนวนเลือนคือนิยามในบทที่ 4):

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โดยที่ f เป็นฟังก์ชันการแจกแจงสะสม ดังนั้น ด้วยตัวแปรเชิงสุ่มเราสามารถวัดความรู้สึกไม่แน่นอนในการสั่งซื้อกับขด integral สมการ ( 9.2a ) ประการที่สอง ให้เราสมมติว่า ความไม่แน่นอนในตำแหน่งเกิดขึ้นเพราะความกำกวม ตัวอย่างเช่น สมมติว่า เรากำลังพยายามที่จะจัดอันดับความชอบของผู้คนในสี ในกรณีนี้ การจัดอันดับเป็นอัตนัยและไม่ลดให้สวยรูปแบบพร้อมใช้งานสำหรับบางสุ่มตัวแปร เช่น ที่ระบุในสมการ ( 9.2a ) สำหรับตัวแปรฟัซซี่ นอกจากนี้เรายังสามารถให้ปริมาณของความไม่แน่นอนในการสั่งซื้อ แต่ในกรณีนี้เราต้องทำเช่นนั้นกับความคิดของสมาชิก ชนิดที่สามของการจัดอันดับที่เกี่ยวข้องกับแนวคิดของความไม่แน่ชัด ( บัว และเป็ด , 1980 ) เพื่อพัฒนา สมมติเรามีสองตัวเลขฟัซซี ผม∼และ J ∼ . เราสามารถใช้เครื่องมือที่มีให้ในบทที่ 12 ในการส่งเสริมหลักการคำนวณค่าของฟัซซี่จริงยืนยันว่าเบอร์ที่ผม∼มากกว่าแบบหมายเลข J ∼ ( ตัวเลขฟัซซีเดอ จึงเป็น เน็ด ในบทที่ 4 )