Q-Q PLOTS FOR NORMAL DATA WITH GENE

Q-Q PLOTS FOR NORMAL DATA WITH GENERAL MEAN AND SCALE
Our previous discussion of q-q plots for normal data all assumed that our data were standardized. One approach to constructing q-q plots is to first standardize the data and then proceed as described previously. An alternative is to construct the plot directly from raw data.
In this section, we present a general approach for data that are not standardized. Why did we standardize the data in Figure 12? The q-q plot is comprised of the n points

If the original data {zi} are normal, but have an arbitrary mean μ and standard deviation σ, then the line y = x will not match the expected theoretical quantiles. Clearly, the linear transformation
μ + σ ξq
would provide the qth theoretical quantile on the transformed scale. In practice, with a new data set
{x1,x2,...,xn} ,
the normal q-q plot would consist of the n points

Instead of plotting the line y = x as a reference line, the line
y = M + s • x
should be composed, where M and s are the sample moments (mean and standard deviation) corresponding to the theoretical moments μ and σ. Alternatively, if the data are standardized, then the line y = x would be appropriate, since now the sample mean would be 0 and the sample standard deviation would be 1.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Q-Q ผืนสำหรับข้อมูลปกติกับค่าเฉลี่ยทั่วไปและขนาดสนทนาของเราก่อนหน้านี้ของที่ดิน q-q สำหรับข้อมูลทั้งหมดปกติสันนิษฐานว่า ข้อมูลของเราได้มาตรฐาน เป็นวิธีหนึ่งในการสร้างคิว q ผืนแรก มาตรฐานข้อมูล และจากนั้น ดำเนินการตามที่อธิบายไว้ก่อนหน้านี้ ทางเลือกหนึ่งคือการ สร้างพล็อตจากข้อมูลดิบโดยตรงในส่วนนี้ เรานำวิธีการแบบทั่วไปสำหรับข้อมูลที่ไม่ได้มาตรฐาน ทำไมเราจึงไม่ได้มาตรฐานในรูป 12 ประกอบด้วยแผน q-q จุด n ถ้าข้อมูลต้นฉบับ {ซิ} เป็นปกติ แต่มีμหมายถึงการกำหนด และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานσ แล้วเส้น y = x จะตรงกับ quantiles ทฤษฎีที่คาดการณ์ ชัดเจน การแปลงเชิงเส้นΜ + σ ξqจะให้ quantile ทฤษฎี qth ในการแปรรูป ในทางปฏิบัติ มีชุดข้อมูลใหม่{x 1, x 2,..., xn },แผนปกติ q-q จะประกอบด้วยจุด n แทนการพล็อตเส้น y = x เป็นการอ้างอิงบรรทัด บรรทัดy = M + s • xควรประกอบด้วย M และ s เป็นช่วงตัวอย่าง (ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย และมาตรฐาน) สอดคล้องกับช่วงเวลาทฤษฎีμและσอีก ถ้าข้อมูลมีมาตรฐาน แล้ว y บรรทัด = x น่าจะเหมาะสม เนื่องจากขณะนี้ ค่าเฉลี่ยตัวอย่างจะเป็น 0 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่างจะเป็น 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

QQ ผืนข้อมูลปกติที่มีค่าเฉลี่ยทั่วไปและขนาด
การอภิปรายก่อนหน้านี้ของเราแปลง QQ ข้อมูลปกติสันนิษฐานว่าข้อมูลทั้งหมดของเราได้มาตรฐาน วิธีการหนึ่งที่จะสร้างแปลง QQ แรกคือการสร้างมาตรฐานข้อมูลและดำเนินการตามที่ระบุไว้ก่อนหน้านี้ ทางเลือกคือการสร้างพล็อตได้โดยตรงจากข้อมูลดิบ.
ในส่วนนี้เราจะนำเสนอวิธีการทั่วไปสำหรับข้อมูลที่ไม่ได้มาตรฐาน ทำไมเราไม่สร้างมาตรฐานข้อมูลในรูปที่ 12? พล็อต QQ ประกอบด้วยจุด n หากข้อมูลเดิม {} ZI เป็นปกติ แต่มีค่าเฉลี่ยโดยพลการμσและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานแล้วบรรทัด y = x จะไม่ตรงกับ quantiles ทฤษฎีที่คาดหวัง เห็นได้ชัดว่าการแปลงเชิงเส้นμ + σξq จะให้ QTH quantile ทฤษฎีในระดับเปลี่ยน ในทางปฏิบัติกับข้อมูลชุดใหม่{x1, x2, ... , xn}, พล็อต QQ ปกติจะประกอบด้วยจุด n แทนการพล็อตเส้น y = x เป็นเส้นอ้างอิงเส้นy = M + S • x ควรจะประกอบด้วยที่ M และ S เป็นช่วงเวลาที่กลุ่มตัวอย่าง (ค่าเฉลี่ยและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน) ที่สอดคล้องกับช่วงเวลาที่ทางทฤษฎีและμσ หรือถ้าข้อมูลไม่ได้มาตรฐานแล้วเส้นตรง y = x จะมีความเหมาะสมเนื่องจากขณะนี้ค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างจะเป็น 0 และตัวอย่างค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานจะอยู่ที่ 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ครั้งแรกแปลงข้อมูลปกติ ค่าเฉลี่ยทั่วไปและระดับ
ก่อนอภิปรายครั้งแรกแปลงข้อมูลปกติทั้งหมดสันนิษฐานว่าข้อมูลถูกมาตรฐาน วิธีการหนึ่งที่จะสร้างครั้งแรกแปลงเป็นครั้งแรก ได้ข้อมูลแล้วดำเนินการตามที่อธิบายไว้ก่อนหน้านี้ ทางเลือกคือการสร้างพล็อตโดยตรงจากข้อมูลดิบ .
ในส่วนนี้เรานำเสนอแนวทางทั่วไปสำหรับข้อมูลที่ไม่ได้มาตรฐาน ทำไมเราสร้างมาตรฐานข้อมูลในรูปที่ 12 ที่แปลงเป็นครั้งแรกจำนวน n จุด

ถ้าข้อมูลเดิม { จื่อ } เป็นปกติ แต่มีการโดยพลการ หมายถึง μσและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน แล้วเส้น y = x จะไม่ตรงกับความคาดหวังเชิงทฤษฎี quantiles . ชัดเจน การแปลงเชิงเส้นμσξ Q

จะให้เล่นทฤษฎีควอนไทล์ที่เปลี่ยนขนาด ในการปฏิบัติ มีชุดข้อมูล
{ X1 , X2 , . . . , คริสเตียน } ,
พล็อตครั้งแรกปกติจะประกอบด้วย N จุด

แทนพล็อตเส้น y = x เป็นการอ้างอิง เส้น y = - x
M
ควรประกอบด้วย ที่ M และ S เป็น ตัวอย่างช่วงเวลา ( ค่าเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ) ที่สอดคล้องกับทฤษฎีและช่วงเวลาμσ .อีกวิธีหนึ่งคือ ถ้าข้อมูลมีมาตรฐานแล้วเส้น y = x จะเหมาะสม เนื่องจากขณะนี้ค่าเฉลี่ยตัวอย่างจะเป็น 0 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ตัวอย่างจะเป็น 1 .