MATHEMATICAL MODELINGOF ENGINEERING

MATHEMATICAL MODELING
OF ENGINEERING PROBLEMS
An engineering device or process can be studied either experimentally (testing
and taking measurements) or analytically (by analysis or calculations).
The experimental approach has the advantage that we deal with the actual
physical system, and the desired quantity is determined by measurement,
within the limits of experimental error. However, this approach is expensive,
time-consuming, and often impractical. Besides, the system we are studying
may not even exist. For example, the entire heating and plumbing systems
of a building must usually be sized before the building is actually built on
the basis of the specifications given. The analytical approach (including the
numerical approach) has the advantage that it is fast and inexpensive, but
the results obtained are subject to the accuracy of the assumptions, approximations,
and idealizations made in the analysis. In engineering studies,
often a good compromise is reached by reducing the choices to just a few
by analysis, and then verifying the findings experimentally.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สร้างโมเดลทางคณิตศาสตร์ปัญหาวิศวกรรมมีอุปกรณ์ทางวิศวกรรมหรือกระบวนการสามารถศึกษาหรือ experimentally (การทดสอบและการวัด) หรือ analytically (โดยการวิเคราะห์หรือคำนวณ)วิธีการทดลองมีประโยชน์ที่เราจัดการกับจริงระบบทางกายภาพ และปริมาณที่ต้องกำหนด โดยประเมินภายในขีดจำกัดของข้อผิดพลาดทดลอง อย่างไรก็ตาม วิธีการนี้มีราคาแพงเวลา และมักจะไม่สามารถทำ จองห้องพัก ระบบเราเรียนอาจยังมีอยู่ ตัวอย่าง ความร้อนทั้งหมดและระบบท่อประปาของอาคารต้องมักจะเป็นขนาดก่อนจริงมีสร้างอาคารในพื้นฐานของข้อกำหนดที่ให้ วิธีวิเคราะห์ (รวมถึงการวิธีเลข) มีข้อดีที่รวดเร็ว และราคาไม่ แพง แต่ผลได้รับจะขึ้นอยู่กับความถูกต้องของสมมติฐาน เพียง การประมาณและ idealizations ในการวิเคราะห์ ในการศึกษา วิศวกรรมบ่อยถึงการประนีประนอมที่ดี โดยการลดตัวเลือกให้เพียงไม่กี่โดยวิเคราะห์ และจากนั้น ตรวจสอบผลการศึกษา experimentally

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์
วิศวกรรมศาสตร์ปัญหา
อุปกรณ์หรือกระบวนการทางวิศวกรรมสามารถศึกษาทั้งการทดลอง (การทดสอบ
และการวัด) หรือการวิเคราะห์ (โดยการวิเคราะห์หรือการคำนวณ).
วิธีการทดลองมีความได้เปรียบที่เราจัดการกับที่เกิดขึ้นจริง
ของระบบทางกายภาพและปริมาณที่ต้องการคือ กำหนดโดยการวัด
ภายในขอบเขตของข้อผิดพลาดในการทดลอง แต่วิธีนี้มีราคาแพง
ใช้เวลานานและทำไม่ได้มักจะ นอกจากนี้ระบบที่เรากำลังศึกษาอยู่
อาจจะไม่ได้อยู่ ตัวอย่างเช่นความร้อนทั้งหมดและระบบประปา
ของอาคารจะต้องมีขนาดอาคารก่อนที่จะถูกสร้างขึ้นจริงใน
พื้นฐานของข้อกำหนดที่กำหนด วิธีการวิเคราะห์ (รวมทั้ง
วิธีการที่เป็นตัวเลข) มีความได้เปรียบที่ว่ามันเป็นไปอย่างรวดเร็วและราคาไม่แพง แต่
ผลที่ได้รับอาจมีความถูกต้องของสมมติฐาน, ประมาณ,
และ idealizations ทำในการวิเคราะห์ ในการศึกษาด้านวิศวกรรม
มักจะประนีประนอมที่ดีจะมาถึงโดยการลดทางเลือกเพียงไม่กี่
โดยการวิเคราะห์และจากนั้นการตรวจสอบผลการทดลอง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของปัญหาทางวิศวกรรมอุปกรณ์หรือกระบวนการสามารถศึกษาด้วยการทดลอง ( ทดสอบ
และการวัด ) หรือการวิเคราะห์ ( analysis หรือการคำนวณ ) .
วิธีการทดลองมีความได้เปรียบที่เราจัดการกับระบบทางกายภาพที่เกิดขึ้นจริง
และปริมาณที่ต้องการจะถูกกำหนดโดยการวัด
ภายในขอบเขตของ ความผิดพลาดจากการทดลอง อย่างไรก็ตามวิธีการนี้คือแพง
ใช้เวลานานและมักจะใช้งานไม่ได้ นอกจากนี้ ระบบที่เราเรียน
อาจจะไม่ได้ด้วยซ้ำ ตัวอย่างเช่น ทั้งความร้อนและระบบประปา
ของอาคารต้องโดยทั่วไปขนาดก่อนสร้างจริงที่สร้างขึ้นบนพื้นฐานของข้อมูลให้
. วิธีการวิเคราะห์ ( รวมทั้ง
วิธีการเชิงตัวเลข ) มีข้อดีที่รวดเร็วและราคาไม่แพง แต่
ผลลัพธ์ที่ได้มีความถูกต้องของสมมติฐาน , การสร้าง , และ
idealizations ในการวิเคราะห์ ในการศึกษาทางวิศวกรรม มักจะประนีประนอมดี
ถึงโดยการเลือกเพียงไม่กี่
โดยการวิเคราะห์และตรวจสอบข้อมูลนี้