The target function in the form of

The target function in the form of the formula (1) ensures that in the operational
research procedure there will be found a solution which ascribe manufacturing operations
to the machines in a way that will guarantee the highest minimal exceeding
of the capacity or the lowest maximum reserve of the capacity. The limitation (2) assures
that every operation in the production series is carried out only once on a given
machine. The symbol si denotes the index of the product manufactured in series i,
while cjksi denotes the time of the manufacturing operation j production of the halffinished
or finished product si on the machine k. In the situation when half-finished
or finished product cannot be manufactured on a given machine, the parameter cjksi has got value 0. Suggested formof limitation (2) assures that on the left side of the limitation
the variables, which match the possible operations to be carried out – number
of the operation, a machine and a product, are only taken into consideration.
The limitation (3) joins the utilization of production capacity with the variable
zmax. The available working time of the machine in the period when the plan is carried
out was denoted by the symbol Dk whereas hAk
stands for the short changeover
of the machine k. Limitations (4) and (5) are bank limitations for the decisionalmaking
variables. As it can be observed, in the suggested model, only times of short
changeovers were considered. Initial verification of this model has some positive results.
After generating the task which contained the real number of production series,
it was possible to solve it in a short period of time (less than 1 second) by means of
a simple software like lp solve. Moreover, the analysis carried out by planners proved
the greater accuracy than, used before, total number of manufactured products. As
a part of further research a second version of the model was established. This for mulation, apart from the assurance that the plan will be fulfilled (if it’s possible),
minimizes the times of changeovers, including long and short changeovers. In the
model denoted by the formulas (6)–(12) three groups of decision-making variables
xijk, zmax and ypjk were used. The first two have got the same interpretation as in the
earlier formulation, whereas the variable denoted as ypjk is a binary variable which
has got the value 1 if the operation j of manufacturing the product p is carried out on
the machine k. As opposed to the variable xijk which corresponds to ascribing the
operation of a specific production series to the machine, the variable ypjk allows us to
tell if, at least, one operation j of a production series of half-finished or finished product
p is manufactured on the machine k. Carrying out the operation of a production
series of half-finished or finished product requires to perform a long changeover

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ฟังก์ชันเป้าหมายในรูปแบบของสูตร (1) มั่นใจได้ในการดำเนินงานมีขั้นตอนการวิจัยจะพบโซลูชันที่ผลิต ascribeกับเครื่องจักรที่จะรับประกันขั้นต่ำสุดสูงสุดเกินกว่ากำลังการผลิตหรือการสำรองสูงสุดต่ำสุดของกำลังการผลิต มั่นใจว่าข้อจำกัด (2)ว่า การดำเนินการทุกชุดการผลิตดำเนินเพียงครั้งเดียวในการกำหนดเครื่อง ในสัญลักษณ์แสดงจำนวนผลิตภัณฑ์ที่ผลิตขึ้นในชุดในขณะที่ cjksi แสดงเวลาของการผลิตผลิตเจ halffinishedหรือผลิตภัณฑ์สำเร็จรูปศรีบน k เครื่อง ในสถานการณ์เมื่อครึ่งเสร็จหรือไม่สามารถผลิตสินค้าสำเร็จรูปเครื่องกำหนด cjksi พารามิเตอร์มีค่า 0 มั่นใจแนะนำ formof จำกัด (2) ที่ด้านซ้ายของข้อจำกัดหมายเลขตัวแปร ซึ่งตรงกับการดำเนินงานสามารถดำเนินการ-การดำเนินงาน เครื่องจักร และผลิตภัณฑ์ เป็นเพียงพิจารณาจำกัด (3) รวมกำลังการผลิตมีตัวแปรใช้zmax เวลาการทำงานของเครื่องจักรในรอบระยะเวลาแผนจะดำเนินการเมื่อออกไม่สามารถบุ โดยสัญลักษณ์ Dk โดยหักหมายถึงปรับเปลี่ยนระยะสั้นของคุณเครื่อง จำกัด (4) และ (5) มีข้อจำกัดของธนาคารในการ decisionalmakingตัวแปร ขณะนี้จะสังเกตได้จาก ในรูปแบบแนะนำ เฉพาะเวลาของสั้นchangeovers ได้ถือ การตรวจสอบรูปแบบนี้เริ่มได้ผลบวกบางหลังจากสร้างงานที่มีอยู่จริงจำนวนชุดการผลิตสามารถแก้ปัญหาในระยะสั้นของเวลา (น้อยกว่า 1 วินาที) โดยวิธีของซอฟต์แวร์อย่างเช่นห้างหุ้นส่วนจำกัดแก้ นอกจากนี้ การวิเคราะห์ดำเนินการ โดยผู้วางแผนในการพิสูจน์ความถูกต้องมากขึ้นกว่า ใช้ก่อน จำนวนผลิตภัณฑ์ที่ผลิต เป็นเป็นส่วนหนึ่งของการวิจัยต่อไปเป็นรุ่นที่สองของแบบจำลองถูกสร้าง สำหรับ mulation จากประกันที่แผนจะมีจริง (ถ้ามี),ช่วยลดเวลาของ changeovers, changeovers สั้น และระยะยาวรวมถึง ในแบบจำลองสามารถบุสูตร (6)–(12) สามกลุ่มของตัวแปรตัดสินใจมีใช้ xijk, zmax และ ypjk ครั้งแรกได้มีการตีกันในกำหนดก่อนหน้านี้ ในขณะที่ตัวแปรตาม ypjk เป็นตัวแปรฐานสองซึ่งมีค่า 1 ถ้าเจดำเนินการผลิตผลิตภัณฑ์ p จะดำเนินการในเครื่อง k ตรงข้ามกับ xijk ตัวแปรที่สอดคล้องกับ ascribingการดำเนินงานของชุดผลิตเฉพาะเครื่อง ypjk ตัวแปรให้เราบอกถ้า น้อย เจระดับหนึ่งการดำเนินงานของชุดผลิตครึ่งเสร็จ หรือเสร็จผลิตภัณฑ์p คือผลิตในเคเครื่องดำเนินการดำเนินงานของการผลิตชุดผลิตภัณฑ์ครึ่งเสร็จ หรือเสร็จแล้วต้องการปรับเปลี่ยนความยาว

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ฟังก์ชั่นเป้าหมายในรูปแบบของสูตร (1) เพื่อให้แน่ใจว่าการดำเนินงานใน
ขั้นตอนการวิจัยจะมีการพบวิธีแก้ปัญหาซึ่งเหตุผลการดำเนินการผลิต
ไปยังเครื่องในทางที่จะรับประกันน้อยเกินสูงสุด
ของความจุหรือสำรองสูงสุดต่ำสุด ของกำลังการผลิต ข้อ จำกัด (2) มั่นใจ
ว่าการดำเนินการในการผลิตชุดทุกคนจะดำเนินการเพียงครั้งเดียวในได้รับ
เครื่อง si สัญลักษณ์หมายถึงดัชนีของสินค้าที่ผลิตในชุดฉัน,
ในขณะที่ cjksi หมายถึงช่วงเวลาของการดำเนินงานการผลิตการผลิตของเจ halffinished
สินค้าหรือเสร็จ si บนเครื่อง k ในสถานการณ์เมื่อครึ่งเสร็จ
ผลิตภัณฑ์หรือเสร็จสิ้นไม่สามารถผลิตในเครื่องที่กำหนด cjksi พารามิเตอร์ได้มีค่า 0. แนะนำข้อ จำกัด formof (2) มั่นใจว่าด้านซ้ายของข้อ จำกัด
ตัวแปรซึ่งตรงกับการดำเนินงานที่เป็นไปได้ จะดำเนินการ - จำนวน
ของการดำเนินงานเครื่องและสินค้าที่จะถูกนำเข้าสู่การพิจารณาเท่านั้น.
ข้อ จำกัด (3) ร่วมกับการใช้กำลังการผลิตที่มีตัวแปร
Zmax เวลาในการทำงานที่มีอยู่ของเครื่องในช่วงเวลาที่แผนจะดำเนินการ
ออกถูกแทนด้วยสัญลักษณ์ Dk ขณะ Hak
หมายถึงการเปลี่ยนแปลงในระยะสั้น
ของเครื่อง k ข้อ จำกัด (4) และ (5) ข้อ จำกัด ธนาคาร decisionalmaking
ตัวแปร ในขณะที่มันสามารถมองเห็นได้ในรูปแบบที่แนะนำเวลาเพียงสั้น
เปลี่ยนได้รับการพิจารณา การตรวจสอบเบื้องต้นของรุ่นนี้มีผลในเชิงบวก.
หลังจากการสร้างงานที่มีจำนวนจริงของชุดการผลิต
มันเป็นไปได้ที่จะแก้ปัญหาได้ในระยะเวลาอันสั้น (น้อยกว่า 1 วินาที) โดยวิธีการของ
ซอฟต์แวร์ที่ง่ายเช่น lp แก้ . นอกจากนี้ยังมีการวิเคราะห์การดำเนินการโดยวางแผนการพิสูจน์แล้วว่า
มีความถูกต้องมากขึ้นกว่าที่ใช้ก่อนจำนวนรวมของสินค้าที่ผลิต ในฐานะที่เป็น
ส่วนหนึ่งของการวิจัยต่อไปรุ่นที่สองของรูปแบบการก่อตั้งขึ้น นี้สำหรับ mulation นอกเหนือจากความเชื่อมั่นว่าแผนจะสำเร็จ (ถ้าเป็นไปได้)
ช่วยลดเวลาของการเปลี่ยนรวมทั้งเปลี่ยนยาวและระยะสั้น ใน
รูปแบบการแสดงโดยสูตร (6) - (12) สามกลุ่มตัวแปรในการตัดสินใจ
xijk, Zmax ypjk และถูกนำมาใช้ สองคนแรกที่ได้มีการแปลความหมายเช่นเดียวกับใน
การกำหนดไว้ก่อนหน้านี้ในขณะที่ตัวแปรแสดงเป็น ypjk เป็นตัวแปรไบนารีซึ่ง
ได้มีค่า 1 ถ้าการดำเนินการของการผลิตเจพีผลิตภัณฑ์ที่จะดำเนินการใน
เครื่อง k เมื่อเทียบกับ xijk ตัวแปรซึ่งสอดคล้องกับโทษ
การทำงานของชุดผลิตที่เฉพาะเจาะจงกับเครื่อง ypjk ตัวแปรช่วยให้เราสามารถ
บอกได้ว่าอย่างน้อยเจดำเนินการอย่างใดอย่างหนึ่งของชุดการผลิตของครึ่งสำเร็จรูปหรือผลิตภัณฑ์สำเร็จรูป
พีเป็นผลิตภัณฑ์ที่ผลิต บนเครื่อง k การดำเนินการการดำเนินงานของการผลิต
ชุดของผลิตภัณฑ์ครึ่งเสร็จหรือเสร็จแล้วต้องใช้ในการดำเนินการเปลี่ยนแปลงระยะยาว

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เป้าหมายการทำงานในรูปแบบของสูตร ( 1 ) ยืนยันว่า ในการดำเนินงานวิจัย ขั้นตอนมี
จะพบโซลูชั่นซึ่งให้เหตุผลการดำเนินงานการผลิต
กับเครื่องจักรในทางที่จะรับประกันสูงสุดน้อยเกิน
ของความจุสูงสุดหรือต่ำสุดสำรองของความจุ ข้อจำกัด ( 2 ) มั่นใจ
ทุกงานในชุดการผลิตจะดำเนินการเพียงครั้งเดียวในให้
เครื่อง สัญลักษณ์จังหวัดแสดงดัชนีของผลิตภัณฑ์ที่ผลิตในชุด I ,
ในขณะที่ cjksi แสดงเวลาของการดำเนินงานการผลิต J การผลิตของ halffinished
หรือผลิตภัณฑ์จังหวัดในเครื่อง K . ในสถานการณ์เมื่อครึ่งเสร็จหรือเสร็จไม่ต้องผลิตสินค้า
บนให้เครื่องพารามิเตอร์ cjksi ได้ค่า 0 แนะนำรับข้อจำกัด ( 2 ) มั่นใจว่า ที่ด้านซ้ายของข้อจำกัด
ตัวแปร ซึ่งตรงกับการดำเนินงานเป็นไปได้ที่จะดำเนินการและหมายเลข
ของการดําเนินงาน เครื่องจักร และผลิตภัณฑ์ เป็นเพียงการพิจารณา .
ข้อจำกัด ( 3 ) ร่วมกับการใช้กำลังการผลิตกับตัวแปร
ซีแมก .มีเวลาในการทำงานของเครื่อง ในช่วงที่แผนอุ้ม
ออกเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ DK ในขณะที่ฮัก
หมายถึงสั้นเปลี่ยน
ของเครื่อง K . ข้อจำกัด ( 4 ) และ ( 5 ) ธนาคารข้อจำกัดสำหรับ decisionalmaking
ตัวแปร มันสามารถสังเกตได้ในเวลาเพียงสั้น ๆแนะนำแบบ
การเปลี่ยนระดับปานกลางการตรวจสอบเบื้องต้นของรุ่นนี้ได้ผลลัพธ์ที่เป็นบวก .
หลังจากที่สร้างงานซึ่งมีจำนวนที่แท้จริงของชุดการผลิต
มันเป็นไปได้ที่จะแก้ไขมันได้ในช่วงเวลาสั้น ๆ ( น้อยกว่า 1 วินาที ) โดย
ซอฟต์แวร์ง่ายเหมือนแผ่นเสียงแก้ และจากการวิเคราะห์ดำเนินการโดยวางแผนพิสูจน์
ความถูกต้องมากขึ้นกว่าที่ใช้มาก่อน จำนวนสินค้าที่ผลิต โดย
เป็นส่วนหนึ่งของการวิจัยเพิ่มเติมเป็นรุ่นที่สองของรูปแบบตั้งขึ้น นี้ mulation นอกเหนือจากประกันว่าแผนจะสำเร็จ ( ถ้าเป็นไปได้ ) ,
ช่วยลดเวลาของการเปลี่ยน รวมทั้งการเปลี่ยนยาวและสั้น ใน
นางแบบแทน โดยสูตร ( 6 ) และ ( 12 ) กลุ่มตัวแปรการตัดสินใจ
xijk ซีแมก ypjk , และการใช้สองคนแรกได้มีการตีความเช่นเดียวกับในสูตร
ก่อนหน้านี้ ในขณะที่ตัวแปรแทน เป็น ypjk เป็นเลขฐานสองตัวแปรซึ่ง
ได้ค่า 1 ถ้าการผ่าตัด J ของการผลิตผลิตภัณฑ์ P จะดําเนินการในเครื่อง K .
เมื่อเทียบกับตัวแปร xijk ซึ่งสอดคล้องกับจำ
ปฏิบัติการของ ชุดการผลิตที่เฉพาะเจาะจงไปยังเครื่องตัวแปร ypjk ช่วยให้เรา

บอกถ้าอย่างน้อยหนึ่งงานเจของการผลิตชุดครึ่งเสร็จหรือเสร็จผลิตภัณฑ์
P ผลิตในเครื่อง K . การดําเนินการของการผลิต
ชุดครึ่งเสร็จหรือเสร็จผลิตภัณฑ์ ต้องทำการเปลี่ยนนาน