A natural number n is called a Smit

A natural number n is called a Smith number if n is a composite for which the digital
sum S(n) equals the p-digit sum Sp(n), where Sp(n) is given by the digital sum of all the
prime factors of n, counting multiplicity. For example, based on the factorization
636 = 22 · 3 · 53, we have Sp(636) = 2 + 2 + 3 + 5 + 3 = 15. Since S(636) = 6 +
3 + 6 = 15, then S(636) = Sp(636) and therefore, 636 is a Smith number.
Smith numbers were first introduced in 1982 by Wilansky [2]. We already know that
Smith numbers are infinitely many––a fact first proved in 1987 by McDaniel [1]. In a
quite recent publication [3], an alternate method for constructing Smith numbers
was introduced, involving the sequence Pk,n defined by
The established fact [3, Theorem 9] can be restated as follows.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

จำนวนธรรมชาติ n เรียกว่าจำนวนสมิ ธ ถ้า n คือคอมโพสิตที่ดิจิตอล
ผลรวม S (n) เท่ากับผลรวมหน้าหลัก Sp (n) ที่ Sp (n) จะได้รับจากผลรวมดิจิตอลของทุก
ปัจจัยสำคัญ ของ n นับหลายหลาก ยกตัวอย่างเช่นขึ้นอยู่กับตัวประกอบ
636 = 22 · 3 · 53 เรามี Sp (636) = 2 + 2 + 3 + 5 + 3 = 15 ตั้งแต่ S (636) = 6 +
3 + 6 = 15 แล้ว S (636) = Sp (636) และดังนั้น 636 คือจำนวนสมิ ธ .
ตัวเลขสมิ ธ เป็นครั้งแรกในปี 1982 โดย Wilansky [2] เรารู้อยู่แล้วว่า
ตัวเลขสมิ ธ เป็นจำนวนมากอนันต์ - ความจริงที่พิสูจน์แล้วว่าเป็นครั้งแรกในปี 1987 โดย McDaniel [1] ใน
การตีพิมพ์เมื่อเร็ว ๆ นี้ค่อนข้าง [3], วิธีอื่นในการสร้างตัวเลขสมิ ธ
ได้รับการแนะนำที่เกี่ยวข้องกับลำดับ Pk, n กำหนดโดย
ความจริงขึ้น [3 ทฤษฎีบท 9] สามารถปรับปรุงใหม่ดังต่อไปนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เป็นจำนวนธรรมชาติ n เรียกว่าตำบลนครชุมถ้า n เป็นคอมโพสิตซึ่งรวมดิจิตอล
s ( n ) เท่ากับผลรวม p-digit SP ( N ) , SP ( N ) จะได้รับโดยการรวมดิจิตอลทุก
นายกรัฐมนตรีปัจจัย N นับค . ตัวอย่างเช่นขึ้นอยู่กับตัวประกอบ
636 = 22 ด้วย 3 ด้วย 53 เรามี SP ( 636 ) = 2 2 3 5 3 = 15 ตั้งแต่ S ( 636 ) = 6
3 6 = 15 แล้ว ( 636 ) = SP ( 636 ) และดังนั้น636 เป็นจำนวนสมิธ .
สมิธตัวเลขเป็นครั้งแรกในปี 1982 โดย wilansky [ 2 ] เราทราบแล้วว่า ตัวเลขเหลือหลาย
สมิ ธหลาย––ความจริงแรกพิสูจน์ในปี 1987 โดยระดม [ 1 ] ใน
ค่อนข้างล่าสุดตีพิมพ์ [ 3 ] วิธีการอื่นสำหรับการสร้างหมายเลข
สมิ ธแนะนำที่เกี่ยวข้องกับลำดับ PK , กําหนดโดยสร้างความเป็นจริง
[ 3 ] สามารถทฤษฎีบท 9 หลัง ดังนี้