Statistical Sampling and Regression

Statistical Sampling and Regression: Convariance and Correlation


Covariance and correlation describe how two variables are related.

Variables are positively related if they move in the same direction.
Variables are inversely related if they move in opposite directions.
Both covariance and correlation indicate whether variables are positively or inversely related. Correlation also tells you the degree to which the variables tend to move together.

You are probably already familiar with statements about covariance and correlation that appear in the news almost daily. For example, you might hear that as economic growth increases, stock market returns tend to increase as well. These variables are said to be positively related because they move in the same direction. You may also hear that as world oil production increases, gasoline prices fall. These variables are said to be negatively, or inversely, related because they move in opposite directions.

The relationship between two variables can be illustrated in a graph. In the examples below, the graph on the left illustrates how the positive relationship between economic growth and market returns might appear. The graph indicates that as economic growth increases, stock market returns also increase. The graph on the right is an example of how the inverse relationship between oil production and gasoline prices might appear. It illustrates that as oil production increases, gas prices fall.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สุ่มตัวอย่างทางสถิติและการถดถอย: Convariance และสหสัมพันธ์ แปรปรวนและความสัมพันธ์อธิบายว่า สองตัวแปรเกี่ยวข้องตัวแปรเชิงบวกเกี่ยวข้องหากพวกเขาย้ายไปในทิศทางเดียวกันตัวแปรจะตรงกันข้ามหาก พวกเขาย้ายในทิศทางตรงข้ามที่เกี่ยวข้องแปรปรวนและความสัมพันธ์ระบุว่า ตัวแปรบวก หรือตรงกันข้ามเกี่ยวข้อง ความสัมพันธ์ยังบอกองศาซึ่งตัวแปรมักจะ ไปด้วยกันคุณมีอยู่แล้วคุ้นเคยกับงบเกี่ยวกับการแปรปรวนและความสัมพันธ์ที่ปรากฏในข่าวเกือบทุกวัน ตัวอย่างเช่น คุณอาจได้ยินว่า เป็นการเติบโตทางเศรษฐกิจเพิ่มขึ้น ผลตอบแทนตลาดหุ้นมักจะ เพิ่มเหมือนกัน ตัวแปรเหล่านี้จะกล่าวว่า จะเชิงบวกเกี่ยวข้องเนื่องจากเคลื่อนตัวในทิศทางเดียวกัน นอกจากนี้คุณยังอาจได้ยินว่า เป็นการผลิตน้ำมันของโลกเพิ่มขึ้น ราคาน้ำมันตก ตัวแปรเหล่านี้จะกล่าวในเชิงลบ หรือตรงกัน ข้าม เกี่ยวข้องเนื่องจากเคลื่อนตัวในทิศทางตรงข้ามความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปรสามารถแสดงเป็นกราฟ ในตัวอย่างด้านล่าง กราฟทางด้านซ้ายแสดงให้เห็นถึงลักษณะความสัมพันธ์เชิงบวกระหว่างการเติบโตทางเศรษฐกิจและผลตอบแทนของตลาดอาจปรากฏ กราฟแสดงว่า เป็นการเติบโตทางเศรษฐกิจเพิ่มขึ้น ตลาดหุ้นกลับยังเพิ่มขึ้น กราฟด้านขวาเป็นตัวอย่างของวิธีอาจปรากฏความสัมพันธ์ผกผันระหว่างการผลิตน้ำมันและราคาน้ำมัน มันแสดงให้เห็นว่า เป็นการผลิตน้ำมันเพิ่มขึ้น ราคาน้ำมันตก

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สถิติการสุ่มตัวอย่างและการถดถอย: Convariance และความสัมพันธ์


แปรปรวนและความสัมพันธ์ที่อธิบายถึงวิธีการสองตัวแปรที่เกี่ยวข้อง.

ตัวแปรที่มีความสัมพันธ์ในเชิงบวกหากพวกเขาย้ายไปในทิศทางเดียวกัน.
ตัวแปรที่มีความสัมพันธ์ผกผันหากพวกเขาย้ายไปในทิศทางตรงข้าม.
ทั้งความแปรปรวนและความสัมพันธ์ที่บ่งชี้ว่าตัวแปรเชิงบวก หรือสาขาที่เกี่ยวข้องผกผัน ความสัมพันธ์ยังบอกระดับที่ตัวแปรที่มีแนวโน้มที่จะย้ายเข้าด้วยกัน.

คุณอาจคุ้นเคยกับงบที่เกี่ยวกับความแปรปรวนและความสัมพันธ์ที่ปรากฏในข่าวเกือบทุกวัน ตัวอย่างเช่นคุณอาจได้ยินว่าการเติบโตทางเศรษฐกิจเพิ่มขึ้นของผลตอบแทนการลงทุนในตลาดหุ้นมีแนวโน้มที่จะเพิ่มขึ้นเช่นกัน ตัวแปรเหล่านี้จะกล่าวว่าเป็นความสัมพันธ์เชิงบวกเพราะพวกเขาย้ายไปในทิศทางเดียวกัน นอกจากนี้คุณยังอาจได้ยินว่าเป็นโลกที่เพิ่มขึ้นการผลิตน้ำมันราคาน้ำมันลดลง ตัวแปรเหล่านี้จะกล่าวว่าเป็นในเชิงลบหรือผกผันเกี่ยวข้องเพราะพวกเขาย้ายไปในทิศทางตรงข้าม.

ความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปรสามารถแสดงในกราฟ ในตัวอย่างด้านล่างกราฟด้านซ้ายแสดงให้เห็นถึงวิธีการที่ความสัมพันธ์เชิงบวกระหว่างความเจริญเติบโตทางเศรษฐกิจและตลาดผลตอบแทนอาจจะปรากฏ กราฟแสดงให้เห็นว่าการเจริญเติบโตทางเศรษฐกิจเพิ่มขึ้นของผลตอบแทนการลงทุนในตลาดหุ้นยังเพิ่ม กราฟด้านขวาเป็นตัวอย่างของวิธีการความสัมพันธ์ผกผันระหว่างการผลิตน้ำมันและเบนซินราคาอาจปรากฏ มันแสดงให้เห็นว่าการผลิตน้ำมันเพิ่มขึ้นราคาก๊าซลดลง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การสุ่มตัวอย่างทางสถิติและการถดถอยและสหสัมพันธ์ convariance :ความแปรปรวนร่วมและความสัมพันธ์ที่อธิบายถึงวิธีการตัวแปรที่เกี่ยวข้องตัวแปรที่มีความสัมพันธ์ทางบวก หากพวกเขาไปในทิศทางเดียวกันตัวแปรที่เกี่ยวข้องกับถ้าพวกเขาย้ายไปในทิศทางตรงกันข้ามทั้งนักเรียนและสหสัมพันธ์บ่งชี้ว่ามีความสัมพันธ์กับตัวแปร หรือที่เกี่ยวข้อง ความสัมพันธ์ยังบอกระดับที่ตัวแปรที่มักจะมาด้วยกันคุณอาจจะคุ้นเคยกับข้อความเกี่ยวกับความ สัมพันธ์ที่ปรากฏในข่าวเกือบทุกวัน ตัวอย่างเช่น คุณอาจได้ยินว่า เป็นการเพิ่มการเจริญเติบโตทางเศรษฐกิจ , ผลตอบแทนตลาดหุ้นมีแนวโน้มเพิ่มขึ้นเช่นกัน ตัวแปรเหล่านี้จะถูกกล่าวว่าเป็นเพราะพวกเขามีความสัมพันธ์ไปในทิศทางเดียวกัน นอกจากนี้คุณยังอาจจะได้ยินว่าเป็นโลกในการผลิตน้ำมันเพิ่มขึ้น ราคาน้ํามันเบนซินร่วง ตัวแปรเหล่านี้จะถูกกล่าวว่าเป็นลบ หรือ ไม่ ที่เกี่ยวข้องเพราะพวกเขาย้ายในทิศทางตรงกันข้ามความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปรที่สามารถแสดงในกราฟ ในตัวอย่างด้านล่างกราฟด้านซ้ายแสดงให้เห็นว่าความสัมพันธ์ระหว่างการเจริญเติบโตทางเศรษฐกิจและตลาดกลับมาอาจจะปรากฏขึ้น กราฟ พบว่า เมื่อเพิ่มอัตราการเจริญเติบโตทางเศรษฐกิจ ตลาดหุ้น ผลตอบแทนที่เพิ่มขึ้น กราฟด้านขวาเป็นตัวอย่างของวิธีความสัมพันธ์ผกผันระหว่างการผลิตและราคาน้ำมันเบนซินอาจจะปรากฏขึ้น มันแสดงให้เห็นว่าเป็นการเพิ่มการผลิตน้ำมัน , ราคาน้ำมันร่วง