Figure 93. (a) Probability density

Figure 93. (a) Probability density functions of the drop size d, normalized by the arithmetic mean d for a number of jet velocities uj and for several conditions of forcing • as well as without forcing ◦. The solid curve represents the Gamma distribution with n = 5. (b) Semi-logarithmic representation of the size distributions shown in (a); for details see [278]. Figure 94. Two liquid jets, impacting at an angle 2θ, at small Weber number (We = 5). Figure 96 indeed shows that when two nearly (but not strictly) smooth jets merge, they give rise to drop distributions essentially independent of the merging angle, and well fitted by Gamma distributions with an order (n = 70), a large figure Figure 95. (a) Schematic of jet merging, and surface roughness generation. Corrugations expanded in Fourier modes: ξ = k
k cos(kx). (b) Dependence of the average drop size from the destabilization of the resulting jet on the impact angle. Solid line is d /d1 = √2/ cos θ. characteristic of ‘nearly smooth jets’, but somewhat smaller than the expected one. This latter difference is an indication of the residual fluctuations in the incoming jets (see figure 96(a) and (b)). According to this mechanism, the stronger the noise, the broader the distribution. Note, however, a recent observation that reports an opposite trend [299]. 6. Non-Newtonian effects The universal structure of pinch-off solutions owes everything to the fact that the Navier–Stokes equations retain the same structure, independent of the fluid. An important assumption underlying this statement is that the time scale of all relaxation processes is short compared with the time scale of the flow. Near pinch-off, in particular, this assumption is bound to be violated, since the time scale of the flow goes to zero. The most common case is that the fluid contains molecules of high molecular weight, whose relaxation time towards their equilibrium state is no longer negligible. In addition, if the polymers are flexible, they are able to store energy, resulting in elastic behaviour. Indeed, flexible polymers have the most dramatic effects, as concentrations as low as 10 ppm can completely alter the character of jet breakup [521]. Other examples of non-Newtonian behaviour whose effect on jet breakup has been studied are shear-thinning liquids [522], yield-stress fluids [523], liquid crystals [524], superfluid helium [525] and sand [526]. Surfactants, on the other hand, alter the surface tension, which is driving much of jet dynamics [527]. 6.1. Flexible polymers Many liquids of biological and industrial importance contain very long, flexible polymers. Figure 97 shows a jet of 66

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

รูป 93 (ก) ความหนาแน่นความน่าเป็นฟังก์ชันของ d ขนาดหล่น ตามปกติ โดยคณิต d จำนวน uj ตะกอนเจ็ท และเงื่อนไขต่าง ๆ ของ•การบังคับ และ ไม่บังคับ◦ เส้นโค้งทึบแสดงการแจกแจงแกมมากับ n = 5 (ข) กึ่งลอการิทึมแสดงการกระจายของขนาดที่แสดงใน (a); สำหรับรายละเอียดดู [278] รูป 94 Jets เหลวสอง ถึงที่ 2θ เป็นมุม ที่ขนาดเล็กแบ่งแยกเลข (เรา = 5) 96 รูปได้แสดงว่า เมื่อสองเกือบ (แต่ไม่เคร่งครัดไป) เรียบ jets เวียน พวกเขาก่อให้เกิดการปล่อยกระจายเป็นอิสระผสานมุม และหรูดี โดยการกระจายแกมมากับใบสั่งแน่นอน (n = 70), ตัวเลขขนาดใหญ่ 95 รูป (ก) แผนผังวงจรรุ่น jet ผสาน และพื้นผิวความหยาบ Corrugations ขยายในโหมดฟูรีเย: ξ = k k cos(kx). (b) Dependence of the average drop size from the destabilization of the resulting jet on the impact angle. Solid line is d /d1 = √2/ cos θ. characteristic of ‘nearly smooth jets’, but somewhat smaller than the expected one. This latter difference is an indication of the residual fluctuations in the incoming jets (see figure 96(a) and (b)). According to this mechanism, the stronger the noise, the broader the distribution. Note, however, a recent observation that reports an opposite trend [299]. 6. Non-Newtonian effects The universal structure of pinch-off solutions owes everything to the fact that the Navier–Stokes equations retain the same structure, independent of the fluid. An important assumption underlying this statement is that the time scale of all relaxation processes is short compared with the time scale of the flow. Near pinch-off, in particular, this assumption is bound to be violated, since the time scale of the flow goes to zero. The most common case is that the fluid contains molecules of high molecular weight, whose relaxation time towards their equilibrium state is no longer negligible. In addition, if the polymers are flexible, they are able to store energy, resulting in elastic behaviour. Indeed, flexible polymers have the most dramatic effects, as concentrations as low as 10 ppm can completely alter the character of jet breakup [521]. Other examples of non-Newtonian behaviour whose effect on jet breakup has been studied are shear-thinning liquids [522], yield-stress fluids [523], liquid crystals [524], superfluid helium [525] and sand [526]. Surfactants, on the other hand, alter the surface tension, which is driving much of jet dynamics [527]. 6.1. Flexible polymers Many liquids of biological and industrial importance contain very long, flexible polymers. Figure 97 shows a jet of 66

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

รูปที่ 93 (ก) ฟังก์ชั่นความหนาแน่นของความน่าจะเป็นของการลดลงของขนาด D, ปกติโดยค่าเฉลี่ย d สำหรับจำนวนของเจ็ทความเร็ว UJ และหลายเงื่อนไขการบังคับให้•เช่นเดียวกับที่โดยไม่บังคับให้◦ เส้นโค้งที่แข็งแกร่งแสดงให้เห็นถึงการกระจายรังสีกับ n = 5 (ข) การแสดงกึ่งลอการิทึมของการกระจายขนาดที่แสดงใน (ก); สำหรับรายละเอียดโปรดดู [278] รูปที่ 94 สองทีมเจ็ตส์เหลวส่งผลกระทบต่อที่มุม2θที่บ้านเลขที่ Weber ขนาดเล็ก (เรา = 5) รูปที่ 96 จริงแสดงให้เห็นว่าเมื่อทั้งสองเกือบ (แต่ไม่เคร่งครัด) ไอพ่นเรียบผสานพวกเขาให้สูงขึ้นเพื่อวางกระจายเป็นหลักอิสระของมุมการควบรวมและการติดตั้งอย่างดีจากการกระจายรังสีที่มีการสั่งซื้อสินค้า (n = 70) ซึ่งเป็นตัวเลขที่มีขนาดใหญ่รูปที่ 95 . (ก) แผนผังของการรวมเจ็ทและพื้นผิวขรุขระรุ่น corrugations ขยายตัวในโหมดฟูริเยร์: ξ = k
k cos (KX) (ข) การพึ่งพาอาศัยที่มีขนาดลดลงโดยเฉลี่ยจาก destabilization ของเจ็ทที่เกิดขึ้นในมุมผลกระทบ เส้นทึบเป็น d / d1 = √2 / cos θ ลักษณะของ 'เจ็ตส์เกือบเรียบ แต่ค่อนข้างมีขนาดเล็กกว่าที่คาดว่าจะเป็นหนึ่ง ความแตกต่างนี้หลังเป็นตัวบ่งบอกถึงความผันผวนของตกค้างในเครื่องบินเจ็ทที่เข้ามา (ดูรูปที่ 96 (ก) และ (ข)) ตามกลไกนี้ที่แข็งแกร่งเสียงที่กว้างกระจาย แต่โปรดทราบการสังเกตล่าสุดที่รายงานแนวโน้มตรงข้าม [299] 6. ผลกระทบที่ไม่ใช่ของนิวตันโครงสร้างสากลของการแก้ปัญหาหยิกออกเป็นหนี้ทุกอย่างเพื่อให้ความจริงที่ว่าสมการ Navier-Stokes รักษาโครงสร้างเดียวกันเป็นอิสระของของเหลว สมมติฐานที่สำคัญภายใต้คำสั่งนี้คือช่วงเวลาของการพักผ่อนกระบวนการทั้งหมดเป็นระยะสั้นเมื่อเทียบกับช่วงเวลาของการไหล ใกล้หยิกออกโดยเฉพาะอย่างยิ่งสมมติฐานนี้ถูกผูกไว้ที่จะละเมิดตั้งแต่ช่วงเวลาของการไหลไปที่ศูนย์ กรณีที่พบมากที่สุดคือน้ำที่มีโมเลกุลของน้ำหนักโมเลกุลสูงที่มีเวลาผ่อนคลายต่อสมดุลของพวกเขาไม่ได้อยู่เล็กน้อย นอกจากนี้หากโพลิเมอร์ที่มีความยืดหยุ่นที่พวกเขาจะสามารถเก็บพลังงานที่เกิดขึ้นในการทำงานที่มีความยืดหยุ่น อันที่จริงมีความยืดหยุ่นพอลิเมอมีผลกระทบอย่างมากที่สุดในขณะที่ความเข้มข้นต่ำเป็น 10 ppm สมบูรณ์สามารถเปลี่ยนลักษณะของการล่มสลายเจ็ท [521] ตัวอย่างอื่น ๆ ของพฤติกรรมที่ไม่ใช่ของนิวตันที่มีผลกระทบต่อการล่มสลายเจ็ทได้รับการศึกษาที่มีของเหลวเฉือนบาง [522] ของเหลวผลผลิตความเครียด [523] ผลึกเหลว [524] ฮีเลียม superfluid [525] และหาดทราย [526] ลดแรงตึงผิวในมืออื่น ๆ ที่เปลี่ยนแปลงแรงตึงผิวที่มีการขับรถมากของการเปลี่ยนแปลงเจ็ท [527] 6.1 โพลิเมอร์ที่มีความยืดหยุ่นของเหลวหลายคนที่มีความสำคัญทางชีวภาพและอุตสาหกรรมที่มีความยาวมากพอลิเมอที่มีความยืดหยุ่น รูปที่ 97 แสดงให้เห็นว่าเจ็ท 66

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

รูปที่ 93 ( ) ฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็นของการลดลงขนาด D ปกติค่าเฉลี่ย D สำหรับจำนวนของเจ็ทความเร็ว UJ และเงื่อนไขต่างๆของการบังคับให้บริการรวมทั้ง โดยไม่มีการบังคับให้◦ . เส้นทึบแสดงการแจกแจงแกมมากับ N = 5 ( ข ) กึ่งลอการิทึมแทนของการกระจายขนาดแสดงใน ( ) ; สำหรับรายละเอียดเห็น [ 278 ] รูป 94 องเหลว Jetsส่งผลกระทบต่อที่มุมเล็ก ๆ 2 θที่เวเบอร์นัมเบอร์ ( เรา = 5 ) รูป 96 แน่นอนแสดงให้เห็นว่าเมื่อสองเกือบ ( แต่ไม่เคร่งครัด ) เครื่องบินเรียบผสานพวกเขาก่อให้เกิดการลดลงของการกระจายเป็นอิสระ มุม และการติดตั้ง ด้วยแกมมาการแจกแจงด้วยคำสั่ง ( n = 70 ) , รูปที่เป็นรูปใหญ่ 95 ( ก ) วงจรของเจ็ทผสานและสร้างพื้นผิวขรุขระลังขยายฟูเรียร์โหมด : ξ = k
K COS ( ทั่วโลก ) ( ข ) การพึ่งพาของขนาดเฉลี่ยลดลงจาก destabilization ของเจ็ทที่เกิดผลกระทบในมุม เส้นทึบคือ d / D1 = √ 2 / cos θ . คุณลักษณะของเจ็ตส์ ' ' เกือบเรียบ แต่ค่อนข้างมีขนาดเล็กกว่าที่คาด .ความแตกต่างหลังนี้เป็นข้อบ่งชี้ของความผันผวนของตกค้างในเครื่องบินขาเข้า ( ดูรูปที่ 2 ( ก ) และ ( ข ) ) ตามกลไกนี้ ยิ่งเสียงที่กว้างขึ้นการกระจาย หมายเหตุ อย่างไรก็ตาม ล่าสุด สังเกตว่ารายงานตรงข้ามแนวโน้ม [ 299 ] 6 .ที่ไม่ใช่นิวตันผลโครงสร้างสากลของหยิกออกโซลูชั่นติดทุกอย่าง ความจริงว่า นักพากย์ ยังคงรักษาโครงสร้างเดียวกัน อิสระของของไหล เป็นสมมติฐานที่สำคัญภายใต้คำสั่งนี้ก็คือระดับเวลาของกระบวนการการผ่อนคลายทั้งหมดจะสั้นเมื่อเทียบกับเวลาที่ขนาดของการไหล ใกล้หยิกออก โดยเฉพาะสมมติฐานนี้ถูกผูกไว้ที่จะละเมิด เนื่องจากขนาดของการไหลของเวลาไปที่ศูนย์ กรณีที่พบมากที่สุดคือ โมเลกุลของของเหลวมีน้ำหนักโมเลกุลสูงที่มีเวลาการผ่อนคลายต่อสภาวะสมดุลของพวกเขาจะไม่กระจอก นอกจากนี้ ถ้าเป็นพอลิเมอร์ที่ยืดหยุ่นได้ พวกเขาสามารถเก็บพลังงาน ส่งผลให้พฤติกรรมการยืดหยุ่น แน่นอนพอลิเมอร์ที่ยืดหยุ่นได้ผลที่น่าทึ่งที่สุดที่ความเข้มข้น 10 ppm เป็นระดับที่สมบูรณ์สามารถเปลี่ยนแปลงลักษณะของเจ็ทบอกเลิก [ 521 ] ตัวอย่างอื่น ๆของพฤติกรรมที่มีผลกระทบต่อองค์กรนิวตันได้ศึกษาเป็นเจ็ทแบ่งเฉือนบางของเหลว [ 448 ] จุดครากของเหลว [ 523 ] , ผลึกเหลว [ 524 ] , [ 525 ] ซูเปอร์ฟลูอิดฮีเลียมและทราย [ 526 ] สารลดแรงตึงผิว , บนมืออื่น ๆเปลี่ยนความตึงผิว ซึ่งขับรถมาก พลศาสตร์ของเครื่องบิน [ 527 ] 6.1 . โพลิเมอร์ที่มีความยืดหยุ่นของเหลวหลายทางชีวภาพ และอุตสาหกรรมสำคัญประกอบด้วย ยาวมาก มีความยืดหยุ่น โพลิเมอร์ รูป 97 แสดง 66





เจ็ท