AbstractTwo Kähler metrics on a com

Abstract
Two Kähler metrics on a complex manifold are called c-projectively equivalent if their J -planar curves coincide. Such curves are defined by the property that the acceleration is complex proportional to the velocity. The degree of mobility of a Kähler metric is the dimension of the space of metrics that are c-projectively equivalent to it. We give the list of all possible values of the degree of mobility of a simply connected Kähler manifold by reducing the problem to the study of parallel Hermitian (0,2)-tensors on the conification of the manifold. We also describe all such values for a Kähler–Einstein metric. We apply these results to describe all possible dimensions of the space of essential c-projective vector fields of Kähler and Kähler–Einstein metrics. We also show that two c-projectively equivalent Kähler–Einstein metrics (of arbitrary signature) on a closed manifold have constant holomorphic curvature or are affinely equivalent.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บทคัดย่อวัด Kähler สองบนมากมายซับซ้อนเรียกว่าเทียบเท่าซี projectively ถ้าของ J-ลงรอยเส้นโค้งระนาบ เส้นโค้งดังกล่าวถูกกำหนด โดยคุณสมบัติที่ความเร่งเป็นสัดส่วนที่ซับซ้อนเพื่อความเร็วในการ ระดับการเคลื่อนไหวของวัด Kähler คือ ขนาดของพื้นที่ของวัดที่เทียบเท่ากับซี projectively เราให้รายการค่าทั้งหมดเป็นไปได้ของระดับการเคลื่อนไหวของอเนก Kähler simply เชื่อมต่อ โดยการลดปัญหาการศึกษาของขนานเอร์มีเชียน (0,2) -tensors บน conification ของมากมาย นอกจากนี้เรายังอธิบายค่าดังกล่าวทั้งหมดสำหรับการวัด Kähler – ไอน์ส เราใช้ผลลัพธ์เหล่านี้เพื่ออธิบายมิติได้ทุกพื้นที่ของเวกเตอร์ c projective สำคัญของวัดที่ Kähler และ Kähler – ไอน์ส เรายังแสดงว่า สองเทียบเท่าซี projectively Kähler – ไอน์สวัด (ของลายเซ็นที่กำหนด) ในอเนกปิดมีขนาดคง holomorphic หรือเทียบเท่า affinely

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทคัดย่อ
สองตัวชี้วัดKählerในท่อร่วมไอดีที่ซับซ้อนจะเรียกว่าเทียบเท่า C-projectively ถ้าพวกเขา J -planar โค้งตรง เส้นโค้งดังกล่าวถูกกำหนดโดยทรัพย์สินที่เร่งมีความซับซ้อนสัดส่วนกับความเร็ว ระดับของการเคลื่อนไหวของตัวชี้วัดKählerเป็นมิติของพื้นที่ของตัวชี้วัดที่มี C-projectively เทียบเท่ากับมัน เราให้รายชื่อของค่าที่เป็นไปในระดับของการเคลื่อนไหวของนานาKählerเพียงแค่เชื่อมต่อโดยการลดปัญหาการศึกษาคู่ขนานเทียน (0,2) -tensors ใน conification ของนานา นอกจากนี้เรายังอธิบายค่าดังกล่าวทั้งหมดสำหรับตัวชี้วัดKähler-Einstein เราใช้ผลลัพธ์เหล่านี้เพื่ออธิบายมิติเป็นไปได้ทั้งหมดของพื้นที่ของสนามเวกเตอร์ C-projective สำคัญของKählerและตัวชี้วัดKähler-Einstein นอกจากนี้เรายังแสดงให้เห็นว่าทั้งสอง C-projectively เทียบเท่าตัวชี้วัดKähler-Einstein (จากลายเซ็นพล) ในนานาปิดมีความโค้ง holomorphic คงที่หรือเทียบเท่า affinely

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

นามธรรม
2 K และ hler เมตริกบนมากมายซับซ้อน เรียกได้ว่า c-projectively เทียบเท่าของ J - ระนาบโค้งเหมือนกัน เส้นโค้งดังกล่าวถูกกำหนดโดยคุณสมบัติที่ซับซ้อนมีการเร่งความเร็วตามความเร็ว ระดับของการเคลื่อนไหวของ K และ hler เมตริก คือ มิติของพื้นที่ของตัวชี้วัดที่ c-projectively เทียบเท่ากับมันเราเอารายชื่อทั้งหมดที่เป็นไปได้ที่ค่าระดับของการเคลื่อนไหวของเพียงแค่เชื่อมต่อเค และ hler อเนก โดยลดปัญหาที่จะศึกษา hermitian ขนาน ( 2 ) - สั่งใน conification ของมากมาย นอกจากนี้เรายังอธิบายค่าดังกล่าวทั้งหมดสำหรับ K และ hler –ไอน์สไตน์เมตริกเราสามารถใช้ผลลัพธ์เหล่านี้อธิบายถึงมิติที่เป็นไปได้ทั้งหมดของพื้นที่ที่จำเป็น c-projective เวกเตอร์สาขา hler และ K และ K และ hler –ไอน์สไตน์ มาตรวัด เราก็แสดงให้เห็นว่า สอง c-projectively เทียบเท่า K และ hler –ไอน์สไตน์เมตริก ( ลายเซ็นโดยพลการ ) ในท่อปิดฟังก์ชันโฮโลมอร์ฟิกมีความโค้งคงที่หรือ affinely เทียบเท่า