In their paper, Explicit Inverse of

In their paper, Explicit Inverse of the Pascal Matrix Plus One, S.L.
Yang and Z.K. Liu showed that the inverse of Ln +In is the Hadamard
product between Ln and a lower triangular matrix. We are going to
describe this unique lower triangular matrix next. For this we need to
define the Euler polynomials.
Euler polynomials, En(x), can be defined by the following generating
function:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในการกระดาษ ชัดเจนผกผันของปาสกาลเมตริกซ์บวกหนึ่ง เย็นยางและหลิว Z.K. ชี้ให้เห็นว่าค่าผกผันของ Ln + เป็น Hadamardผลิตภัณฑ์ระหว่าง Ln และเมทริกซ์สามเหลี่ยมล่าง เราจะไปอธิบายเมทริกซ์สามเหลี่ยมล่างนี้เฉพาะต่อไป นี้เราต้องการกำหนด polynomials ออยเลอร์ออยเลอร์ polynomials, En(x) สามารถกำหนด โดยการสร้างต่อไปนี้ฟังก์ชัน:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในกระดาษของพวกเขาชัดเจนผกผันของเมทริกซ์ Pascal Plus One, SL
ยางและ ZK หลิวแสดงให้เห็นว่าผกผันของ Ln + ในการเป็น Hadamard
สินค้าระหว่าง Ln และเมทริกซ์สามเหลี่ยมที่ต่ำกว่า
พวกเราจะไปอธิบายเมทริกซ์สามเหลี่ยมที่ต่ำกว่านี้ไม่ซ้ำกันต่อไป
สำหรับวันนี้เราจำเป็นที่จะต้องกำหนดหลายชื่อออยเลอร์.
มีหลายชื่อออยเลอร์ในตัว (x)
สามารถกำหนดโดยการสร้างต่อไปนี้ฟังก์ชั่น: