The classical harmonic oscillator i

The classical harmonic oscillator is a model system that has a history of more than a hundred years in the scientific literature and that is discussed in every first-year course in physics. Its has achieved the status of a paradigm because it describes the behavior of a wide variety of systems in physics,chemistry, biology, and other fields. To quote Gitterman [1],“In fact, it has been applied everywhere, from quarks to cosmology.” Examples include mechanical systems such as
pendula with small angles of displacement and mass-spring systems, acoustical systems and electric systems such as RLC circuits, as well as man-made devices such as clocks and radio circuits. The prominence and importance of this model stem from the fact that the dynamics of any system in a potential near a local minimum can be approximated by simple
harmonic motion. The harmonic oscillator still holds surprises and remains the object of current research despite its long history. If friction or energy dissipation has to be taken into account,one arrives at the damped harmonic oscillator where the forces are linearly proportional to the displacement from the local minimum and to the velocity

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ออสซิลเลเตอร์ค่าคลาสสิคเป็นระบบจำลองที่มีประวัติศาสตร์กว่าร้อยปีในวรรณคดีวิทยาศาสตร์ และที่กล่าวถึงในหลักสูตรทุกปีแรกในฟิสิกส์ การได้รับสถานะของกระบวนทัศน์ เพราะจะอธิบายถึงลักษณะการทำงานของระบบฟิสิกส์ เคมี ชีววิทยา และฟิลด์อื่น ๆ ที่หลากหลาย การพูด Gitterman [1], "ความเป็นจริง มันได้ถูกใช้ทุกที่ จากควาร์กกับจักรวาล" ตัวอย่างเช่นระบบเครื่องจักรกลเช่นpendula ในมุมเล็ก ๆ ของปริมาณกระบอกสูบระบบมวลสปริง ระบบเสียง และระบบไฟฟ้าเช่นวงจร RLC รวมทั้งอุปกรณ์ที่มนุษย์สร้างขึ้นเช่นนาฬิกาและวงจรวิทยุ ความโดดเด่นและสำคัญของก้านรุ่นนี้จากการที่เปลี่ยนแปลงระบบใด ๆ ในโอกาสใกล้ขั้นต่ำภายในสามารถประมาณได้ โดยง่ายเคลื่อนไหวประสานกัน ออสซิลเลเตอร์ค่ายังคงถือน่าประหลาด และยังคง วัตถุประสงค์ของการวิจัยปัจจุบันแม้มีประวัติศาสตร์ยาวนาน ถ้าแรงเสียดทานหรือพลังงานกระจายมีการพิจารณา หนึ่งมาที่ออสซิลเลเตอร์ค่า damped กองกำลังสัดส่วนเชิงเส้นที่ย้ายจากท้องถิ่นต่ำ และความเร็ว

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ออสซิลฮาร์โมนิคลาสสิกเป็นระบบรูปแบบที่มีประวัติกว่าร้อยปีในวรรณกรรมทางวิทยาศาสตร์และที่จะกล่าวถึงในทุกหลักสูตรแรกปีในสาขาฟิสิกส์ ได้ประสบความสำเร็จในสถานะของกระบวนทัศน์เพราะมันอธิบายพฤติกรรมของความหลากหลายของระบบในฟิสิกส์, เคมี, ชีววิทยาและสาขาอื่น ๆ ที่จะพูด Gitterman [1] "ในความเป็นจริงจะได้รับใช้ทุกจากควาร์กจักรวาลวิทยา." ตัวอย่างเช่นระบบเครื่องกลเช่น
pendula มีมุมเล็ก ๆ ของการเคลื่อนที่และมวลฤดูใบไม้ผลิระบบระบบเสียงและระบบไฟฟ้าเช่นวงจร RLC เช่นเดียวกับอุปกรณ์ที่มนุษย์สร้างขึ้นเช่นนาฬิกาและวงจรวิทยุ ชื่อเสียงและความสำคัญของรูปแบบนี้ต้นกำเนิดจากข้อเท็จจริงที่ว่าการเปลี่ยนแปลงของระบบใด ๆ ที่อาจเกิดขึ้นในใกล้ขั้นต่ำในท้องถิ่นสามารถห้วงง่าย
เคลื่อนไหวฮาร์โมนิ ออสซิลฮาร์โมนิยังคงถือหุ้นที่น่าประหลาดใจและยังคงเป็นเป้าหมายของการวิจัยในปัจจุบันแม้จะมีประวัติศาสตร์อันยาวนาน หากแรงเสียดทานหรือการกระจายพลังงานที่จะต้องมีการนำเข้าบัญชีหนึ่งมาถึงที่ออสซิลฮาร์โมนิหดหู่ที่กองกำลังที่มีเส้นตรงตามสัดส่วนการกระจัดจากต่ำท้องถิ่นและความเร็วที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ออสซิลฮาร์คลาสสิกเป็นรูปแบบของระบบที่ มีประวัติของมากกว่าในวรรณกรรมวิทยาศาสตร์ 100 ปีและที่กล่าวถึงทุกหลักสูตร 1 ปี ในสาขาฟิสิกส์ มันได้รับสถานะของกระบวนทัศน์ เพราะมันอธิบายพฤติกรรมของหลากหลายของระบบฟิสิกส์ เคมี ชีววิทยา และสาขาอื่น ๆ อ้าง gitterman [ 1 ] " ในความเป็นจริง มันได้ถูกใช้ทุกที่จากควาร์กกับจักรวาลวิทยา " ตัวอย่างรวมถึงระบบเครื่องกลเช่นเพนดูลากับมุมเล็ก ๆของการกระจัดและระบบสปริงมวล ระบบเสียงและระบบไฟฟ้า เช่น วงจร RLC เช่นเดียวกับอุปกรณ์ที่มนุษย์สร้างขึ้น เช่น นาฬิกา และ วิทยุ วงจร ความสำคัญและความสำคัญของรูปแบบนี้เกิดจากข้อเท็จจริงที่ว่า พลวัตของระบบใด ๆในที่อาจเกิดขึ้นใกล้ขั้นต่ำในท้องถิ่นสามารถคำนวณโดยง่ายประสานการเคลื่อนไหว ออสซิลฮาร์ยังคงถือที่น่าประหลาดใจและยังคงเป็นเป้าหมายของการวิจัยในปัจจุบันแม้จะมีประวัติศาสตร์ที่ยาวนานของ ถ้าการเสียดสี หรือการสลายพลังงานจะต้องพิจารณาหนึ่งมาถึงหดหู่ฮาร์ Oscillator ที่กำลังนำสัดส่วนของการกระจัดจากท้องถิ่น และ ความเร็วต่ำสุด