One natural question to ask is whet

One natural question to ask is whether a given finite tree (that's a tree with finitely many nodes) contains a smaller given tree, as illustrated in figure 3. Taking this a step further, if you've got a whole collection of finite trees, what are your chances that one of the bigger ones contains one of the smaller ones? Surely this chance should increase as your collection of trees gets larger? In the 1960s the American mathematician Joseph Kruskal proved a result which confirms this intuition: as long as you've got infinitely many finite trees in your collection, you can be sure that one of them contains another.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หนึ่งในคำถามที่เป็นธรรมชาติที่จะขอเป็นไม่ว่าจะเป็นต้นไม้ จำกัด ที่กำหนด (ที่ต้นไม้ที่มีโหนดหลายขีด) มีต้นไม้ให้มีขนาดเล็กดังแสดงในรูปที่ 3 การนี​​้ขั้นตอนต่อไปถ้าคุณได้มีเก็บทั้งต้นไม้ จำกัด สิ่งที่เป็นโอกาสของคุณที่เป็นหนึ่งในคนที่ใหญ่กว่ามีหนึ่งในคนที่มีขนาดเล็กหรือไม่ ก็มีโอกาสที่จะเพิ่มขึ้นนี้เป็นชุดของต้นไม้ขนาดใหญ่ได้รับ?ในปี 1960 นักคณิตศาสตร์อเมริกัน joseph kruskal พิสูจน์ผลซึ่งยืนยันสัญชาตญาณนี้ตราบใดที่คุณได้มีต้นไม้มากมายหลาย จำกัด ในการเก็บสะสมของคุณคุณสามารถมั่นใจได้ว่าหนึ่งในนั้นมีอีก

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หนึ่งคำถามธรรมชาติขอเป็นว่า ทรีจำกัดกำหนด (ที่มีต้นไม้กับโหนด finitely มาก) ประกอบด้วยขนาดเล็กให้ต้นไม้ เป็นภาพประกอบในรูปที่ 3 การนี้ขั้นตอนต่อไป ถ้าคุณมีคอลเลกชันทั้งหมดของต้นไม้จำกัด มีโอกาสที่หนึ่งของใหญ่ประกอบด้วยคนเล็กอย่างใดอย่างหนึ่งหรือไม่ แน่นอน โอกาสนี้ควรเพิ่มเป็นคอลเลกชันของต้นไม้มีขนาดใหญ่ ในปี 1960 นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกันโจเซฟ Kruskal พิสูจน์ผลการยืนยันสัญชาตญาณนี้: ตราบใดที่คุณมีเพียงจำกัดต้นไม้ในคอลเลกชันของคุณ คุณสามารถมั่นใจได้ว่า หนึ่งในนั้นประกอบด้วยอีกได้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

คำถามอันหนึ่งเป็นธรรมชาติไม่ว่าจะเป็นขอทรีแบบจำกัดให้(ที่ของทรีพร้อมด้วยโหนดจำนวนมาก finitely )ประกอบด้วยต้นให้มีขนาดเล็กลงที่ตามที่ได้แสดงไว้ในรูปที่ 3 การนี้ก้าวไปอีกขั้นหากคุณมีคอลเลคชั่นทั้งหมดของต้นไม้แบบจำกัดว่าเป็นโอกาสของคุณที่หนึ่งของบ้านที่มีขนาดใหญ่กว่าที่ประกอบด้วยหนึ่งในคนที่มีขนาดเล็กกว่า แน่นอนว่าโอกาสนี้จะเพิ่มขึ้นเป็นการรวบรวมของคุณของต้นไม้มีขนาดใหญ่ขึ้นในช่วงทศวรรษที่ 1960 s ที่โยเซฟ kruskal นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกันได้พิสูจน์ผลซึ่งเป็นการยืนยันความนี้นานเท่าที่คุณจะได้รับมากเหลือเกินต้น routing peers จำนวนมากในคอลเล็กชันของคุณคุณสามารถมั่นใจได้ว่าหนึ่งในนั้นประกอบด้วยอีกคนหนึ่ง