This formula illustrates the behavi

This formula illustrates the behavior alluded to in the Abstract and in particular proves (3). For p near 0 (resp., 1), Dn(p) is roughly linear in np (resp., n(1 − p)). For p sufficiently far from the endpoints, Sn(p) behaves roughly as √ np(1 − p). Given (1), the only nontrivial relation of the six stated in Theorem 1 is Sn(p) ≤ √ 2Dn(p). 2 The latter is tight (equality is achieved for n = 2, p = 1/2), but the constant √ √ 2 may be improved if we restrict our attention to larger n—but obviously not below π/2, as per (2). In fact, an inspection of the proof of Theorem 1 yields the following:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สูตรนี้แสดงให้เห็นถึงลักษณะการทำงาน alluded การในรับบทคัดย่อ และพิสูจน์โดยเฉพาะ (3) สำหรับ p ใกล้ 0 (ชอบ 1), Dn(p) เป็นเส้นตรงประมาณใน np (ชอบ n (p 1 −)) สำหรับ p พอห่างจากปลายทาง Sn(p) ทำงานประมาณเป็น np √ (p 1 −) รับ (1), ความสัมพันธ์ nontrivial เฉพาะในทฤษฎีบท 1 ใน 6 คือ Sn(p) ≤√ 2Dn(p) 2 ที่หลังมีแน่น (ความเสมอภาคได้สำหรับ n = 2, p = 1/2), แต่อาจปรับคง√√ 2 ถ้าเราจำกัดความสนใจของเราให้มีขนาดใหญ่ n — แต่ไม่ชัดด้าน ล่าง π/2 ตาม (2) ในความเป็นจริง การตรวจสอบพิสูจน์ทฤษฎีบท 1 ผลผลิตต่อไปนี้:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สูตรนี้แสดงให้เห็นถึงพฤติกรรมพาดพิงถึงในบทคัดย่อและโดยเฉพาะอย่างยิ่งพิสูจน์ได้ (3) สำหรับ P ใกล้ 0 (. รับผิดชอบ 1) Dn (P) คือประมาณเชิงเส้น NP (รับผิดชอบ, N (1 - พี.)) สำหรับ P พอห่างไกลจากจุดสิ้นสุด, SN (P) ทำงานคร่าว ๆ √ NP (1 - P) ที่กำหนด (1), เพียงความสัมพันธ์ขี้ปะติ๋วหกที่ระบุไว้ในทฤษฎีบทที่ 1 คือ Sn (P) ≤√ 2Dn (P) 2 หลังเป็นแน่น (ความเท่าเทียมกันคือความสำเร็จสำหรับ n = 2, P = 1/2) แต่คง√√ 2 อาจจะดีขึ้นถ้าเรา จำกัด ความสนใจของเรามีขนาดใหญ่ N- แต่เห็นได้ชัดว่าไม่ต่ำกว่าπ / 2 เป็นต่อ ( 2) ในความเป็นจริงการตรวจสอบพิสูจน์ทฤษฎีบทที่ 1 มีอัตราผลตอบแทนต่อไปนี้:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สูตรนี้แสดงให้เห็นถึงพฤติกรรม alluded เพื่อในนามธรรมและโดยเฉพาะพิสูจน์ ( 3 ) สำหรับ p ใกล้ 0 ( resp . 1 ) , DN ( P ) เป็นประมาณเชิงเส้นใน NP ( resp . , N ( 1 − P ) ) สำหรับ P พอห่างจากปลายทาง , SN ( P ) ทำประมาณเป็น√ NP ( 1 − P ) ( 1 ) แค่ให้นอนทริเวียล ความสัมพันธ์ของหกระบุในทฤษฎีบท 1 Sn ( P ) ≤√ 2dn ( P ) 2 หลังคับ ( ความเสมอภาคได้ n = 2 , p = 1 / 2 ) แต่คง√√ 2 อาจจะดีขึ้นถ้าเราลดความสนใจของเราที่มีขนาดใหญ่แต่ไม่ชัด ด้านล่าง π / 2 ต่อ ( 2 ) ในความเป็นจริง การตรวจสอบพิสูจน์ทฤษฎีบท 1 อัตรา ดังต่อไปนี้