If the category of people e-quainte

If the category of people e-quainted with Arwen contains three people and
if these three are mutually e-stranged, we are finished. Otherwise, some two of
them are e-quainted and these two, together with Arwen, are mutually e-quainted.
Let's model the situation using graphs. Begin by identifying some group of
six guests with the vertices of Kf,. If guests i and j are e-quainted, color edge
V¡VJ black; if they are not, color it white. From this perspective, our observation
is that the resulting figure contains a black triangle or a white triangle.
There is another way to look at this model. Let G be a graph on six vertices.
Visualize G as a spanning subgraph of some fixed illustration of Kf,. Then "white
out" the edges that do not belong to G. This process leads to a natural one-toone
correspondence between the different black-white edge colorings of Kf, and
the different graphs on 6 vertices. In this correspondence a black triangle in the
edge coloring represents a clique in the corresponding graph, and a white triangle
represents an independent set. Evidently, a)(G) > 3 or ot(G) > 3, for every graph

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ถ้าประเภทของคนอี quainted กับอาร์เวนประกอบด้วยสามคน และถ้าทั้งสามร่วมกัน e-stranged เราทำเสร็จ มิฉะนั้น บางสองมี e-quainted และทั้งสอง ร่วมกับอาร์เวน มีกัน e-quaintedลองแบบจำลองสถานการณ์โดยใช้กราฟ เริ่มต้น ด้วยการระบุบางกลุ่มท่านที่หกที่จุดของ Kf หากท่านที่มีผมและ j e-quainted สีขอบสีดำ V¡VJ ถ้าไม่ถูกต้อง สีมันขาว จากมุมมองนี้ จุดชมวิวของเราคือ ว่า ตัวเลขที่เป็นผลลัพธ์ประกอบด้วยรูปสามเหลี่ยมสีดำหรือรูปสามเหลี่ยมสีขาวมีอีกวิธีการดูรุ่นนี้ ให้ G เป็นกราฟบนหกจุดเห็นภาพ G เป็น subgraph spanning เป็นของบางภาพประกอบถาวรของ Kf แล้ว "สีขาวout ขอบที่ G. ไม่อยู่ ต้องการความเป็นธรรมชาติหนึ่ง tooneติดต่อระหว่างสีอื่นสีดำสีขาวขอบของ Kf และกราฟที่แตกต่างกันใน 6 จุด ในรูปสามเหลี่ยมสีดำโต้ตอบนี้ในการขอบสีแทนกลุ่มกราฟที่สอดคล้องกัน และรูปสามเหลี่ยมสีขาวแทนชุดที่เป็นอิสระ เด่นชัด a)(G) > 3 หรือ ot(G) > 3 สำหรับกราฟทุก ๆ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ถ้าประเภทของคน E-quainted กับอาร์เวนมีคนสามคนและ
หากทั้งสามร่วมกันมี E-stranged เราดำเนินการเสร็จแล้ว มิฉะนั้นบางสองของ
พวกเขาเป็น E-quainted และทั้งสองร่วมกับอาร์เวนมีร่วมกัน E-quainted
Let 's จำลองสถานการณ์โดยใช้กราฟ เริ่มต้นโดยการระบุกลุ่มบาง
หกท่านที่มีจุดของ Kf ,. หากผู้เข้าพัก i และ j มี E-quainted สีขอบ
V¡VJสีดำ ถ้าพวกเขาไม่ได้เป็นสีขาว จากมุมมองนี้การสังเกตของเรา
คือการที่ตัวเลขที่มีรูปสามเหลี่ยมสีดำหรือสีขาวเป็นรูปสามเหลี่ยม
ไม่มีทางที่จะมองไปที่รูปแบบนี้ก็คือ ให้ G เป็นกราฟในหกจุด
เห็นภาพ G เป็น subgraph ทอดภาพประกอบคงที่บางส่วนของเคเอฟ ,. จากนั้น "สีขาว
ออก" ขอบที่ไม่ได้เป็นกรัมกระบวนการนี้จะนำไปสู่ความเป็นธรรมชาติหนึ่ง Toone
การติดต่อระหว่างสีที่แตกต่างกันสีดำสีขาวขอบของเคเอฟและ
กราฟที่แตกต่างกันในวันที่ 6 จุด ในจดหมายนี้เป็นรูปสามเหลี่ยมสีดำใน
ขอบสีหมายถึงก๊กในกราฟที่สอดคล้องกันและเป็นรูปสามเหลี่ยมสีขาว
หมายถึงชุดที่เป็นอิสระ เห็นได้ชัดว่าก) (G)> 3 หรือ OT (G)> 3 สำหรับทุกกราฟ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ถ้าเป็นประเภทของคนที่ e-quainted กับอาร์เวน มี 3 คน และถ้าสามเหล่านี้มีร่วมกัน e-stranged เราเสร็จแน่ ไม่งั้น บางคนสองพวกเขาจะ e-quainted และเหล่านี้สอง ร่วมกับ อาร์เว่น จะร่วมกัน e-quainted .ขอแบบสภาพใช้ กราฟ เริ่มต้น ด้วยการระบุบางกลุ่ม6 ผู้ที่มีจุดของ KF , . ถ้าแขกฉัน และ เจ จะ e-quainted ขอบสี5 ¡วีเจสีดำ ; ถ้าพวกเขาจะไม่ , สีมันขาว จากมุมมองนี้ , ตรวจสอบของเราที่ส่งผลให้รูปมีสามเหลี่ยมสีดำหรือรูปสามเหลี่ยมสีขาวมีอีกวิธีที่จะดูรูปแบบนี้ ให้ G เป็นกราฟใน 6 จุด .เห็นภาพ g เป็นสแป subgraph บางแก้ไขภาพประกอบของ KF , . จากนั้น " สีขาว" ขอบที่ไม่ได้เป็นของ G . กระบวนการนี้นำไปสู่หนึ่งในธรรมชาติ Tooneการติดต่อระหว่างที่แตกต่างกันสีขอบขาวดำของ KF และกราฟที่แตกต่างกันใน 6 จุด . ในจดหมายนี้เป็นสามเหลี่ยมสีดำในขอบสี หมายถึง กลุ่มคนในกราฟที่สอดคล้องกันและรูปสามเหลี่ยมสีขาวแสดงถึงการตั้งค่าอิสระ โดย ) ( กรัม ) ( กรัม ) หรือ OT > 3 > 3 ทุกกราฟ