Proof. (i) Trivially follows from P

Proof. (i) Trivially follows from Proposition 2.2 (iii) and the fact that 0 = yy. (ii) If 0x = 0y, then
0 = xx = (xx)0 = x(0(0x)) = x(0(0y)) = (xy)0 = xy,
and hence x = y by (i). (iii) For any x ∈ X, since 0x = (0x)0 = 0(0(0x)) by (ii), we have x = 0(0x).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หลักฐาน (i) trivially ต่อจากเรื่อง 2.2 (iii) และความจริงที่ 0 = yy (ii) ถ้า 0 x = 0y แล้ว0 = xx = (xx) 0 = x(0(0x)) = x(0(0y)) = (xy) 0 = xyและดังนั้น x = y โดย (i) (iii) สำหรับใด ๆ x ∈ X, x = 0 (0 x) ตั้งแต่ 0 = 0(0(0x)) (ii), โดยมี x = 0(0x)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

พิสูจน์ (i) นิด ๆ ดังมาจากโจทย์ (iii) 2.2 และความจริงที่ว่า 0 = yy (ii) หาก 0x = 0Y แล้ว
0 = xx = (XX) 0 = X (0 (0 x)) = x (0 (0Y)) = (XY) 0 = XY,
และด้วยเหตุนี้ X = Y โดย (i) . (iii) สำหรับท่านใด x ∈ X ตั้งแต่ 0 x = (0x) 0 = 0 (0 (0 x)) โดย (ii) เรามี x = 0 (0 x)