Next , We cut the handle along C, s

Next , We cut the handle along C, separating the handle into two pieces (see Figure 9-24b). The two resulting holes are then capped to produce a new 2-cell region in each case (see Figure 9-24c). This procedure transforms S into a surface S” of genus n-1, since the two capped pieces are part of the sphere of S”. Moreover, the vertices and edges of G’ lying on C are divided into two copies. If G” denote this new graph, then G” has order p” = p’+k+2 = p+2k+4.and size q” = q’+k+2 = q+3k+4, and r” = r’+2=r+k+2 region. Applying the inductive hypothesis to G”, we have p”- q + r” = 2 - 2(n-1), or

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ต่อไปเราตัดที่จับตามคแยกจับเป็นสองชิ้น (ดูรูป 9-24B) สองหลุมที่เกิดรากแล้วกำลังการผลิตภาค 2 เซลล์ใหม่ในแต่ละกรณี (ดูรูป 9-24c) ขั้นตอนนี้แปลงเข้าไปในพื้นผิว "ของพืช n-1, ตั้งแต่สองชิ้นปกคลุมเป็นส่วนหนึ่งของทรงกลมของ" นอกจากนี้จุดและขอบของ 'นอนอยู่บนคกรัมจะแบ่งออกเป็นสองชุดถ้ากรัม "นี้แสดงกราฟใหม่แล้วกรัม" สั่ง p มี "= p k 'p 2 = 2k 4.and ขนาด Q" q = k' Q 2 = 3k 4 และ r "r = '2 = RK ภาค 2 . ใช้สมมติฐานอุปนัยเพื่อกรัม "เรามี p" - QR "= 2 - 2 (n-1) หรือ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ถัดไป เราตัดจับตาม C แยกหมายเลขอ้างอิงเป็นชิ้นที่สอง (ดูรูป 9-24b) หลุมได้สองแล้วจะปรบมือการภูมิภาค 2 เซลล์ใหม่ในแต่ละกรณี (ดูรูป 9-24c) นี้ขั้นตอนแปลง S ลงในพื้นผิว S"สกุล n-1 เนื่องจากทั้งสองปรบมือชิ้นเป็นส่วนหนึ่งของทรงกลมของ S" นอกจากนี้ จุดยอดและขอบของ G' นอน C จะแบ่งออกเป็นสองสำเนา ถ้า G "แสดงกราฟใหม่นี้ แล้ว G " มีสั่ง p " = p' k 2 = p 2 k q 4.และขนาด" = q' k 2 = q 3 k 4 และ r " = r' 2 = r k 2 ภูมิภาค ใช้สมมติฐานเชิงอุปนัย G เราได้ p"-q r " = 2 - 2(n-1) หรือ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ต่อไปเราจะตัดที่จับไปตาม C แยกจัดการออกเป็นสองชิ้น(ดูรูปที่ 9-24 B ) สองรูเบนซินส่งผลให้มีการผลิต ภาค ใหม่ 2 - เซลล์ในแต่ละกรณีแล้ว(ดูรูปที่ 9-24 C ) กระบวนการนี้จะเปลี่ยนไปบนพื้นผิวที่ S "ของกะ N 1 นับตั้งแต่สองชิ้นปกคลุมไปด้วยเป็นส่วนหนึ่งของพื้นที่ของ S " นอกจากนี้บริเวณขอบและยอดของ' G นอนอยู่บน C จะถูกแบ่งออกเป็นสองชุดหาก G "รุปแบบใหม่กราฟและ G นี้"มีการสั่งซื้อ P ”= P ' K 2 = P 2 K 4 .มีขนาดและ Q " Q ' K 2 = Q 3 K 4 และเขตพื้นที่ R ”= R ' 2 = R K 2 . การใช้ข้อสมมุติฐานเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็กไฟฟ้า G "เรามี P " - Q R ”= 2 - 2 ( N - 1 )หรือ