VI. CONCLUDING REMARKSWe have intro

VI. CONCLUDING REMARKS
We have introduced a new definition of the total variation norm, TV , for vector-valued functions. This definition has a number of properties that may be desirable in appli- cations: 1) it allows discontinuous functions—edges; 2) it is rotationally invariant in image space; and 3) it reduces to the classical TV norm in the scalar case.
We have compared the properties of the norm to other definitions, in particular to the approach of Sapiro [9]. By studying simple examples, i.e., reduction to one dimension in either physical, or color space, we have illustrated some differences between the norms.
A general framework for vector norms was introduced. We find two natural candidates: the TV , and the
norms. Of these two, TV does a better job of preserving color transitions. Many promising possible norm definitions fall outside this framework, and are not discussed in this paper.
The color versions of Figures 6–8 and 12 are available at www.math.ucla.edu/-blomgren/camreports.shtml.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

VI. สรุปเหตุเราได้แนะนำข้อกำหนดใหม่ของรูปแบบที่รวมบรรทัดฐาน ทีวี ฟังก์ชั่นค่าเวกเตอร์ คำนิยามนี้มีจำนวนของคุณสมบัติที่อาจถูกต้องในพลิแคทไอออน: 1) ให้ฟังก์ชันไม่ต่อเนื่อง — ขอบ 2) ก็จะไม่ rotationally ในภาพ และ 3) จะช่วยลดการบรรทัดฐานโทรทัศน์คลาสสิกในกรณีสเกลาเราได้เปรียบเทียบคุณสมบัติของบรรทัดฐานการนิยามอื่น ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งกับวิธีการของ Sapiro [9] โดยการศึกษาตัวอย่างง่าย เช่น ลดขนาดหนึ่งในร่างกาย หรือพื้นที่สี ที่เราได้แสดงความแตกต่างระหว่างบรรทัดฐานงานทั่วไปสำหรับเวกเตอร์บรรทัดฐานถูกนำมาใช้ เราพบสองธรรมชาติผู้สมัคร: ทีวี และบรรทัดฐานนี้ ของสอง ทีวีไม่ได้งานดีของการรักษาเปลี่ยนสี นิยามบรรทัดฐานได้สัญญาหลายอยู่นอกกรอบนี้ และไม่ได้กล่าวถึงในเอกสารนี้Www.math.ucla.edu/-blomgren/camreports.shtml มีรุ่นสีของตัวเลข 6-8 และ 12

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

พระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัว สรุปหมายเหตุ
เราได้นำคำนิยามใหม่ของการเปลี่ยนแปลงบรรทัดฐานรวม, ดูทีวี, ฟังก์ชั่นสำหรับเวกเตอร์ คำนิยามนี้มีจำนวนของคุณสมบัติที่อาจเป็นที่น่าพอใจในขบวนการ 1) จะช่วยให้ต่อเนื่องฟังก์ชั่นขอบ; 2) มันเป็น rotationally คงที่ในพื้นที่ภาพ; และ 3) จะช่วยลดการบรรทัดฐานทีวีคลาสสิกในกรณีเกลา.
เราได้มีการเปรียบเทียบคุณสมบัติของบรรทัดฐานคำจำกัดความอื่น ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งวิธีการของ Sapiro ม [9] โดยศึกษาตัวอย่างง่ายๆคือลดอีกมิติหนึ่งในทางกายภาพใดอย่างหนึ่งหรือพื้นที่สีเราได้แสดงให้เห็นถึงความแตกต่างบางอย่างระหว่างบรรทัดฐาน.
กรอบทั่วไปบรรทัดฐานเวกเตอร์ได้รับการแนะนำ เราพบว่าผู้สมัครทั้งสองธรรมชาติ: ทีวีและ
บรรทัดฐาน ของทั้งสองทีวีไม่ได้งานที่ดีขึ้นของการรักษาการเปลี่ยนสี หลายคนมีแนวโน้มที่เป็นไปได้คำจำกัดความบรรทัดฐานตกนอกกรอบนี้และจะไม่กล่าวถึงในบทความนี้.
รุ่นสีของตัวเลข 6-8 และ 12 มีที่ www.math.ucla.edu/-blomgren/camreports.shtml

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สรุปข้อสังเกต VIเราต้องรู้จักนิยามใหม่ของบรรทัดฐานการเปลี่ยนแปลงทั้งหมดทีวี สำหรับฟังก์ชันค่าเวกเตอร์ . ความหมายนี้มีหลายคุณสมบัติที่อาจจะพึงประสงค์ใน appli - ไอออนบวก : 1 ) ช่วยให้หยุดการทำงานขอบ ; 2 ) มันเป็นภาพ rotationally ไม่เปลี่ยนแปลงในพื้นที่ และ 3 ) การลดกฎเกณฑ์ทีวีคลาสสิกในด้านคดีเราต้องเปรียบเทียบคุณสมบัติของบรรทัดฐานที่จะนิยามอื่น โดยเฉพาะวิธีการของไพลิน [ 9 ] โดยศึกษาตัวอย่างง่าย ๆเช่น ลดไปอีกมิติหนึ่งในทางกายภาพหรือสีพื้นที่เราได้แสดงให้เห็นความแตกต่างบางอย่างระหว่างบรรทัดฐานกรอบทั่วไปสำหรับเกณฑ์เวกเตอร์คือแนะนำ เราพบสองผู้สมัครธรรมชาติ : ทีวีและเกณฑ์ปกติ เหล่านี้สอง ทีวีไม่ได้งานที่ดีของการเปลี่ยนสี มีแนวโน้มเป็นไปได้หลายบรรทัดฐานคำนิยามล้มนอกกรอบนี้ และไม่ได้กล่าวถึงในบทความนี้สีรุ่นตัวเลข 6 – 8 และ 12 มี www.math.ucla.edu/-blomgren/camreports.shtml .