For some time each of us in his own

For some time each of us in his own way has been developing the concept of representation in the psychology of mathematical learning and problem solving (Goldin, 1982, 1983, 1987, 1988a, 1988b, 1990, 1992a, 1992b; Goldin & Herscovics, 1991a, 1991b; Kaput, 1979, 1983, 1985, 1987, 1989, 1991, 1992, 1993). In this chapter we explore the compatibility of our ideas, and begin to develop a joint perspective—one that we hope can lay a foundation for future theoretical work in mathematics education based on representations and symbol systems. We believe that the constructs offered here provide a sound basis for further development.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สำหรับบางเวลาของเราในของเขา เองทางได้พัฒนาแนวคิดของการนำเสนอในด้านจิตวิทยาการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์และการแก้ปัญหา (Goldin, 1982, 1983, 1987, 1988a, 1988b, 1990, 1992a, 1992b Goldin & Herscovics, 1991a, 1991b Kaput, 1979, 1983, 1985, 1987, 1989, 1991, 1992, 1993) ในบทนี้ เราได้เข้ากันได้กับแนวคิดของเรา และเริ่มต้นการพัฒนามุมมองร่วมกันที่เราหวังว่าสามารถวางรากฐานทฤษฎีอย่างในการศึกษาคณิตศาสตร์ที่นำเสนอและระบบสัญลักษณ์ได้ เราเชื่อว่า โครงสร้างการนำเสนอที่นี่ให้เสียงพื้นฐานสำหรับการพัฒนาเพิ่มเติม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บางครั้งเราแต่ละคนในทางของเขาเองได้รับการพัฒนาแนวความคิดของการเป็นตัวแทนในด้านจิตวิทยาของการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์และการแก้ปัญหา (โกลดินปี 1982, 1983, 1987, 1988a, 1988b, 1990, 1992a, 1992b; โกลดินและ Herscovics, 1991a , 1991b; Kaput, 1979, 1983, 1985, 1987, 1989, 1991, 1992, 1993) ในบทนี้เราจะสำรวจความเข้ากันได้ของความคิดของเราและเริ่มต้นในการพัฒนามุมมองหนึ่งร่วมกันที่เราหวังว่าจะสามารถวางรากฐานสำหรับการทำงานตามทฤษฎีในอนาคตในการศึกษาคณิตศาสตร์อยู่บนพื้นฐานของการแสดงและระบบสัญลักษณ์ เราเชื่อว่าโครงสร้างมีให้ที่นี่เป็นพื้นฐานที่ดีสำหรับการพัฒนาต่อไป

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บางครั้งเราแต่ละคน ในแบบของเขาได้พัฒนาแนวคิดของการเป็นตัวแทนในจิตวิทยาของการเรียนรู้คณิตศาสตร์และการแก้ปัญหา ( โกลดิง , 1982 , 1983 , 1987 , หนังสือ 1988b 1992a , 2533 , โกลดิน 1992b ; & herscovics 1991a 1991b ; , , พังลง , 2522 , 1983 , 1985 , 1987 , 1989 , 1991 , 1992 , 1993 ) ในบทนี้ เรามาดูความเข้ากันได้ของความคิดของเราและเริ่มพัฒนามุมมองร่วม ที่เราหวังว่าสามารถวางรากฐานสำหรับอนาคตงานเชิงทฤษฎีในการศึกษาคณิตศาสตร์ตามแนวทางและระบบสัญลักษณ์ เราเชื่อว่าโครงสร้างเสนอที่นี่มีพื้นฐานเสียงสำหรับการพัฒนาต่อไป