Combinatorial optimization plays an

Combinatorial optimization plays an important role in decision-making since optimal decisions often depend on a nontrivial combination of various factors. Most combinatorial optimization problems are NP-hard and sharp bounds on the optimal value are typically hard to derive. This means that partial enumeration based exact algorithms have a slow convergence rate, and they can solve only small instances to optimality. But real-life combinatorial optimization problems are typically of big size and since exact approaches are inadequate, heuristics are commonly used in practice. Over the last 15 years much of the research effort has been concentrated on the development of local search heuristics. In local search methods, an intensive exploration of the solution space is performed by moving at each step from the current solution to another promising solution in its neighborhood. As a rule of thumb, there is a better probability of finding a promising solution, if the neighborhood size is larger. In this dissertation, we have developed algorithms, which perform intensive searches in a very large size
neighborhood. We have used the concepts of network flow algorithms to make our algorithms computationally efficient.

In Chapter 2, we propose very large-scale neighborhood (VLSN) search algorithms for the quadratic assignment problems (QAP), and we propose a novel search procedure to enumerate good neighbors heuristically. Our search procedure relies on the concept of an improvement graph, which allows us to evaluate neighbors much faster than the existing methods. We present extensive computational results of our algorithms on a standard benchmark QAP instances.

In Chapter 3, we suggest linear programming, integer programming, and network flow based lower bounding; using these methods, we obtain several branch and bound algorithms for the weapon-target assignment problem. We also propose a network flow based construction heuristic and a very large-scale neighborhood (VLSN) search algorithm.

In Chapter 4, we have developed VLSN search heuristics in conjunction with tabu search to solve a university course-timetabling problem. We have developed a generic model for the problem and have performed computational experiments on randomly generated test instances.

In Chapter 5, we have given integer programming formulations of the block-to-train assignment problem; propose several exact and heuristic algorithms to solve this problem, and present computational results on the data provided by a major US railroad.

In chapter 6, we have proposed a decomposition based approach to solve another railroad scheduling problem, called the train schedule design problem. We have developed VLSN search heuristics to solve the sub-problem in first phase and have formulated the problem in second phase as a minimum cost flow problem.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การเพิ่มประสิทธิภาพ Combinatorial มีบทบาทสำคัญในการตัดสินใจที่ดีที่สุดนับตั้งแต่การตัดสินใจมักจะขึ้นอยู่กับการรวมกันขับเคลื่อนของปัจจัยต่างๆ ส่วนใหญ่ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพ combinatorial เป็น NP-ยากและขอบเขตที่คมชัดในค่าที่ดีที่สุดมักจะยากที่จะได้รับมา ซึ่งหมายความว่านับบางส่วนตามขั้นตอนวิธีการที่แน่นอนมีอัตราการบรรจบกันช้าและพวกเขาสามารถแก้ปัญหากรณีเล็ก ๆ เท่านั้นที่จะ optimality แต่ในชีวิตจริงปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพ combinatorial โดยทั่วไปจะมีขนาดใหญ่และตั้งแต่วิธีการที่แน่นอนมีไม่เพียงพอ, การวิเคราะห์พฤติกรรมมักใช้ในทางปฏิบัติ กว่า 15 ปีที่ผ่านมากของความพยายามในการวิจัยที่ได้รับการจดจ่ออยู่กับการพัฒนาของการวิเคราะห์พฤติกรรมการค้นหาในท้องถิ่น ในวิธีการค้นหาในท้องถิ่นสำรวจพื้นที่อย่างเข้มข้นของการแก้ปัญหาที่จะดำเนินการโดยการย้ายที่แต่ละขั้นตอนจากการแก้ปัญหาในปัจจุบันไปยังอีกวิธีการแก้ปัญหาที่มีแนวโน้มในละแวกใกล้เคียง ตามกฎของหัวแม่มือ, มีโอกาสที่ดีกว่าในการหาวิธีการแก้ปัญหาที่มีแนวโน้มถ้าขนาดพื้นที่ใกล้เคียงที่มีขนาดใหญ่ ในวิทยานิพนธ์นี้เราได้มีการพัฒนาอัลกอริทึมที่ดำเนินการค้นหาอย่างเข้มข้นในขนาดที่มีขนาดใหญ่มาก
พื้นที่ใกล้เคียง เราได้ใช้แนวคิดของขั้นตอนวิธีการไหลของเครือข่ายที่จะทำให้ขั้นตอนวิธีการของเรามีประสิทธิภาพคอมพิวเตอร์. ในบทที่ 2 เราเสนอมากใกล้เคียงขนาดใหญ่ (VLSN) ค้นหาอัลกอริทึมสำหรับปัญหาที่ได้รับมอบหมายเป็นกำลังสอง (QAP) และเรานำเสนอขั้นตอนการค้นหาใหม่ในการระบุ เพื่อนบ้านที่ดี heuristically ขั้นตอนการค้นหาของเราขึ้นอยู่กับแนวคิดของการปรับปรุงกราฟซึ่งจะช่วยให้เราสามารถประเมินเพื่อนบ้านเร็วกว่าวิธีการที่มีอยู่ เรานำเสนอผลการคำนวณที่กว้างขวางของขั้นตอนวิธีการของเราในกรณี QAP มาตรฐานมาตรฐาน. ในบทที่ 3 เราขอแนะนำโปรแกรมเชิงเส้น, การเขียนโปรแกรมจำนวนเต็มและการไหลของเครือข่ายตามขอบเขตที่ต่ำกว่า โดยใช้วิธีการเหล่านี้เราได้รับหลายสาขาและขั้นตอนวิธีการที่ถูกผูกไว้สำหรับอาวุธเป้าหมายปัญหาที่ได้รับมอบหมาย นอกจากนี้เรายังนำเสนอการไหลของเครือข่ายการแก้ปัญหาการก่อสร้างและพื้นที่ใกล้เคียงที่มีขนาดใหญ่มาก ๆ (VLSN) วิธีการค้นหา. ในบทที่ 4 เรามีการพัฒนาวิเคราะห์พฤติกรรมการค้นหา VLSN ร่วมกับการค้นหาห้ามในการแก้ปัญหาหลักสูตร timetabling มหาวิทยาลัย เราได้มีการพัฒนารูปแบบทั่วไปสำหรับปัญหาและได้ดำเนินการทดลองการคำนวณในกรณีที่สร้างแบบสุ่มทดสอบ. ในบทที่ 5 เราได้ให้จำนวนเต็มสูตรการเขียนโปรแกรมบล็อกการรถไฟปัญหาที่ได้รับมอบหมาย; เสนอขั้นตอนวิธีการหลายที่แน่นอนและเรียนรู้ที่จะแก้ปัญหานี้และผลการคำนวณอยู่บนข้อมูลที่ได้รับจากทางรถไฟที่สำคัญของสหรัฐ. ในบทที่ 6 เราได้นำเสนอการสลายตัวตามวิธีการในการแก้ปัญหาการจัดตารางเวลารถไฟอีกเรียกว่าปัญหาการออกแบบตารางรถไฟ เราได้พัฒนาวิเคราะห์พฤติกรรมการค้นหา VLSN ในการแก้ปัญหาย่อยในระยะแรกและมีสูตรที่เป็นปัญหาในระยะที่สองเป็นปัญหาการไหลของค่าใช้จ่ายขั้นต่ำ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การเพิ่มประสิทธิภาพมีบทบาทสำคัญในการตัดสินใจ เนื่องจากการตัดสินใจที่ดีที่สุดมักจะขึ้นอยู่กับนอนทริเวียล รวมกันของปัจจัยต่าง ๆ ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพมากที่สุดคือแข็งและแหลมคมขอบเขตบนค่าเหมาะสมมักจะยากที่จะได้รับจาก ซึ่งหมายความว่าการใช้อัลกอริทึมที่บางส่วนมีอัตราการลู่เข้าช้าและพวกเขาสามารถแก้ปัญหาเฉพาะกรณีขนาดเล็กเพื่อคุณภาพ . แต่ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพจริงมักจะมีขนาดใหญ่และเนื่องจากวิธีการที่แน่นอนไม่เพียงพอ การวิเคราะห์พฤติกรรมที่มักใช้ในการปฏิบัติ กว่า 15 ปีของความพยายามวิจัยได้เข้มข้นในการพัฒนาการวิเคราะห์พฤติกรรมการค้นหาท้องถิ่น วิธีการค้นหาท้องถิ่นการสำรวจเข้มข้นของสารละลายโดยการย้ายพื้นที่ดำเนินการในแต่ละขั้นตอนจากโซลูชั่นปัจจุบันโซลูชันอื่นที่มีแนวโน้มในละแวกนั้น ในฐานะที่เป็นกฎของหัวแม่มือ , มีความน่าจะเป็นที่ดีของการแก้ไขสัญญา ถ้าเพื่อนบ้านมีขนาดใหญ่ขึ้น ในวิทยานิพนธ์นี้เราได้พัฒนาขั้นตอนวิธีซึ่งดำเนินการค้นหาอย่างเข้มข้นใน
ขนาดใหญ่มากเพื่อนบ้าน เราได้ใช้แนวคิดของขั้นตอนวิธีการไหลของเครือข่ายให้อัลกอริทึมของเรา computationally อย่างมีประสิทธิภาพ

ในบทที่ 2 เราได้เสนอชุมชนขนาดใหญ่มาก ( vlsn ) ค้นหาขั้นตอนวิธีสำหรับปัญหาการมอบหมายกำลังสอง ( แขนกล ) และได้เสนอขั้นตอนการค้นหานวนิยายระบุเพื่อนบ้านที่ดี heuristically . วิธีการค้นหาของเราอาศัยแนวคิดของการปรับปรุงกราฟซึ่งช่วยให้เราสามารถประเมินเพื่อนบ้านเร็วกว่าวิธีการเดิม เรานำเสนออย่างละเอียดผลการคำนวณของขั้นตอนวิธีของเราในมาตรฐานมาตรฐานแขนกลกรณี

ในบทที่ 3 เราแนะนำการเขียนโปรแกรมโปรแกรมเชิงเส้นจำนวนเต็ม และการไหลของเครือข่ายตามขอบเขตล่าง โดยใช้วิธีนี้เราได้รับหลายสาขาและผูกขั้นตอนวิธีสำหรับอาวุธเป้าหมายงานปัญหาเรายังเสนอการสร้างเครือข่ายพื้นฐาน ) และชุมชนขนาดใหญ่มาก ( vlsn ) ขั้นตอนวิธีการค้นหา

ในบทที่ 4 เราได้พัฒนา vlsn ค้นหาฮิวริสติกร่วมกับวิธีการค้นหาแบบตาบูมหาวิทยาลัยหลักสูตรบริหารจัดการใช้ห้องประชุมเพื่อแก้ปัญหา เราได้พัฒนาแบบจำลองทั่วไปสำหรับปัญหาและแสดงการคำนวณการทดลองที่สร้างขึ้นแบบสุ่มทดสอบกรณี

ในบทที่ 5 เราให้เต็มโปรแกรมสูตรของบล็อกฝึกปัญหาการมอบหมายงาน เสนอหลายที่แน่นอนและฮิวริสติกอัลกอริทึมเพื่อแก้ปัญหานี้ และผลการคำนวณปัจจุบันในข้อมูลที่ให้โดยหลักเรารถไฟ

ในบทที่ 6 ได้เสนอการใช้แนวทางการแก้ไขปัญหาการจัดตารางอีกทางรถไฟ ,เรียกว่าตารางฝึกแบบปัญหา เราได้พัฒนา vlsn ค้นหาฮิวริสติกเพื่อแก้ไขปัญหาย่อยในเฟสแรกได้กำหนดปัญหาในขั้นตอนที่สองเป็นปัญหาการไหลที่ใช้ค่าใช้จ่ายน้อย