The model equations were solved in

The model equations were solved in a transient mode in the CFD
solver FLUENT. As the flow is incompressible, a pressure-based segregated
solver employing a modified SIMPLE algorithm known as Phase-
Coupled SIMPLE (PC-SIMPLE) was used. Since the flow calculation of
multiphase flows is susceptible to divergence, and since spurious
oscillations/under- and over-shoots of flow variables may be produced
by high order differencing schemes, all advection terms were treated
with first-order upwind differencing while the diffusion-like terms
were treatedwith central differencing. A fully first-order implicit scheme
was applied for time marching; although this scheme is expected to be
unconditionally stable in its linear limit, a small time step size of 10−4 s
was used to avoid any divergence. The model equations along with the
boundary and initial conditions were solved on a server on a 64-bit
LINUX platform. The server had two quad AMD processors with a clock
speed of 2.17 GHz each. All the 8 cores were utilized simultaneously in
a parallel computing mode. Considering the computational expense,
each run was monitored for steady state. It is found that on an average
it took 20–25 s of real time for the solution to reach steady state. A typical
simulation run took 10–20 days. Due to the large computational time, it
has not been possible to conduct a systematic grid independence study.
In order to examine the sensitivity of the present results to grid size, simulations
were carried out for one case using 25% more cells, i.e., about
0.815 million cells instead of 0.651 million cells, with selective refinement
in the riser section which is where there is a lot of recirculation.
The predicted values of important flow variables such as the solids holdup
proved to be nearly identicalwith those of the coarser grid.While this
cannot be used to formally claim grid independence—this would require
several-fold (not just 25%) increase in the grid density—, the results show
a measure of grid insensitivity of the calculated flow variables. Similarly,
although second-order accurate central differencing was used for the
discretization of the diffusion terms, only first-order accurate upwind
schemes were used for the advective terms; use of a second-order accurate
scheme led to the divergence of the iterative calculation procedure.
Due to the current non-availability of sufficient experimental local
and in situ data in the literature, no effort has been made to fine tune
the constants in the variousmodels. The very fact that a converged solution
has been obtained for amultiphase,multiphysics problemin a fairly
complicated three-dimensional geometry can itself be considered as a
matter of achievement. The focus of the present work is therefore on
the robustness of the calculation procedure (so that a numerical solution
is obtained) and on its capability to take account of the physics of the
phenomena. To this end, a number of runs with different primary and
secondary liquid velocities and solids inventories were done as summarized
in Table 1. All of these cases were simulated with the same set of
model constants; only the liquid velocities at the inlets and the initial
solids height in the downcomer were changed as appropriate for each
case. The results from these simulations are discussed below with
specific focus on the reasonable correctness of the computed solution.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แบบจำลองสมการถูกแก้ไขในโหมดชั่วคราวในการ CFDโปรแกรมแก้ปัญหาจำ เป็นกระแส incompressible ความดันโดยใช้แยกโปรแกรมแก้ปัญหาที่ใช้การปรับเปลี่ยนเรื่องอัลกอริทึมเป็นระยะ-ใช้ง่ายควบคู่ (PC-ง่าย) ตั้งแต่การคำนวณขั้นตอนกระแส multiphase จะไวต่อ การ divergence และตั้งแต่เก๊แกว่ง/ใต้ - และ over - shoots แปรกระแสอาจจะผลิตสั่งสูง differencing แผนงาน เงื่อนไข advection ทั้งหมดได้รับการรักษาแรกลำดับเหนือลม differencing ในขณะที่เงื่อนไขการแพร่เช่นมีเซ็นทรัล treatedwith differencing แบบนัยสั่งแรกเต็มใช้สำหรับเวลาสวนสนาม ถึงแม้ว่านี้คาดว่าจะอนาคตมั่นคงในขีดจำกัดเชิงเส้น ขนาดเล็กเวลาขั้นตอน 10−4 sถูกใช้เพื่อหลีกเลี่ยงการ divergence สมการแบบจำลองด้วยการมีแก้ไขขอบเขตและเงื่อนไขเริ่มต้นบนเซิร์ฟเวอร์บน 64 บิตแพลตฟอร์ม LINUX เซิร์ฟเวอร์ที่มีตัวประมวลผล AMD รูปสี่เหลี่ยมสองกับนาฬิกาความเร็วของ 2.17 GHz แกน 8 ทั้งหมดถูกใช้พร้อมกันในโหมดการใช้งานขนาน พิจารณาค่าใช้จ่ายคำนวณรันแต่ละถูกตรวจสอบสำหรับท่อน มันอยู่ที่ค่าเฉลี่ยใช้เวลา 20 – 25 s เวลาจริงสำหรับการแก้ปัญหาถึงท่อน โดยทั่วไปรันการจำลองเอา 10-20 วัน เนื่องจากใช้เวลาคำนวณขนาดใหญ่ มันไม่ได้ไปทำการศึกษาอิสระระบบกริดเพื่อตรวจสอบความไวของผลมีขนาดกริด จำลองได้ดำเนินการในกรณีหนึ่งที่ใช้เซลล์ 25% เช่น เกี่ยวกับ0.815 ล้านเซลล์แทน 0.651 ล้านเซลล์ งานรีไฟน์เมนท์ในส่วนของ riser ซึ่งเป็นตำแหน่งมีจำนวนมากของ recirculationคาดการณ์ค่าของตัวแปรขั้นตอนสำคัญเช่น holdup ของแข็งพิสูจน์ให้ เกือบ identicalwith ของตาราง coarserในขณะนี้ไม่สามารถใช้เพื่อเรียกร้องเอกราชตารางอย่างเป็นกิจจะลักษณะเช่นนี้จะต้องมีseveral-fold (ไม่ใช่แค่ 25%) เพิ่มขึ้นความหนาแน่นตาราง —, แสดงผลการวัด insensitivity ตารางตัวแปรกระแสที่คำนวณได้ ในทำนองเดียวกันแม้ว่าสั่งสองแม่นยำกลาง differencing ถูกใช้สำหรับการdiscretization ของแพร่ที่เงื่อนไข เพียงครั้งแรกสั่งถูกต้องเหนือลมใช้ชุดรูปแบบสำหรับเงื่อนไข advective ใช้สองใบถูกต้องนำโครงร่างการ divergence ของขั้นตอนการคำนวณซ้ำเนื่องจากปัจจุบันไม่มีความพร้อมของท้องถิ่นทดลองเพียงพอและข้อมูลใน situ ในวรรณคดี พยายามไม่ได้ปรับจูนค่าคงที่ในการ variousmodels จริงอย่างที่โซลูชัน convergedได้รับการ amultiphase, multiphysics problemin เป็นธรรมรูปทรงเรขาคณิตสามมิติที่ซับซ้อนนั้นถือได้ว่าเป็นการเรื่องของความสำเร็จ จุดเน้นของงานปัจจุบันจึงอยู่ในเสถียรภาพของขั้นตอนการคำนวณ (เพื่อให้การแก้ไขตัวเลขจะได้รับ) และความสามารถของการใช้บัญชีของฟิสิกส์ของการปรากฏการณ์ เพื่อการนี้ จำนวนรันมีหลักแตกต่างกัน และรองตะกอนของเหลวและของแข็งคงทำตามที่สรุปไว้ในตารางที่ 1 กรณีเหล่านี้ทั้งหมดถูกจำลอง ด้วยชุดเดียวกันค่าคงที่แบบจำลอง เฉพาะตะกอนเหลวสายและต้นความสูงของของแข็งใน downcomer มีการเปลี่ยนแปลงตามความเหมาะสมสำหรับแต่ละกรณี ผลลัพธ์จากการจำลองเหล่านี้จะอธิบายไว้ด้านล่างด้วยเน้นความถูกต้องสมเหตุสมผลของการคำนวณเฉพาะ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สมการรูปแบบได้รับการแก้ไขได้ในโหมดชั่วคราวใน CFD
แก้ FLUENT เป็นกระแสที่อัดความดันที่ใช้แยก
แก้ขั้นตอนวิธีการที่เรียบง่ายการแก้ไขเป็นที่รู้จักกัน Phase-
ควบคู่ง่าย (PC-ง่าย) ถูกนำมาใช้ เนื่องจากการคำนวณการไหลของ
กระแสมัลติไวต่อความแตกต่างและตั้งแต่เก๊
แนบแน่น / เข้าใจและมากกว่าหน่อของตัวแปรการไหลอาจจะผลิต
โดยรูปแบบความแตกต่างสูงเพื่อข้อกำหนดแนวทั้งหมดได้รับการรักษา
ด้วยการสั่งซื้อครั้งแรกทวนลมความแตกต่างในขณะที่ diffusion- เหมือนคำที่
มีความแตกต่าง treatedwith กลาง อย่างแรกที่สั่งซื้อแบบปริยาย
ถูกนำมาใช้สำหรับการเดินขบวนเวลา แม้ว่าโครงการนี้คาดว่าจะ
ไม่มีเงื่อนไขที่มีความเสถียรในขีด จำกัด เชิงเส้นของเวลาขั้นตอนขนาดเล็ก ๆ ของ 10-4 S
ถูกนำมาใช้เพื่อหลีกเลี่ยงความแตกต่างใด ๆ สมการรูปแบบพร้อมกับ
เงื่อนไขขอบเขตและเริ่มต้นได้รับการแก้ไขบนเซิร์ฟเวอร์ใน 64 บิต
แพลตฟอร์มลินุกซ์ เซิร์ฟเวอร์มีสองหน่วยประมวลผล Quad เอเอ็มดีมีนาฬิกา
ความเร็ว 2.17 GHz แต่ละ ทั้งหมด 8 แกนถูกนำมาใช้พร้อมกันใน
โหมดการใช้งานคอมพิวเตอร์แบบขนาน เมื่อพิจารณาค่าใช้จ่ายในการคำนวณ,
การทำงานในแต่ละถูกตรวจสอบเพื่อความมั่นคงของรัฐ นอกจากนี้ยังพบว่าโดยเฉลี่ย
ใช้เวลา 20-25 ของเรียลไทม์สำหรับการแก้ปัญหาที่จะไปถึงความมั่นคงของรัฐ โดยทั่วไป
ใช้การจำลองเอา 10-20 วัน เนื่องจากเวลาการประมวลผลขนาดใหญ่ก็
ไม่ได้รับความเป็นไปได้ที่จะดำเนินการศึกษาความเป็นอิสระของตารางอย่างเป็นระบบ
เพื่อที่จะตรวจสอบความไวของผลในปัจจุบันให้มีขนาดตารางการจำลอง
ได้ดำเนินการสำหรับกรณีหนึ่งโดยใช้เซลล์ 25% มากขึ้นคือประมาณ
0815000 เซลล์แทน 0651000 เซลล์ที่มีการปรับแต่งเลือก
ในส่วนของไรเซอร์ซึ่งเป็นที่ที่มีจำนวนมากหมุนเวียน
ค่าทำนายของตัวแปรการไหลที่สำคัญเช่นปล้นของแข็ง
พิสูจน์ให้เห็นว่าเกือบ identicalwith ของหยาบ grid.While นี้
ไม่สามารถนำมาใช้เพื่อเรียกร้องความเป็นอิสระอย่างเป็นทางการนี้ตารางจะต้องมี
หลายเท่า (ไม่เพียง 25%) เพิ่มขึ้นในความหนาแน่นตารางผลลัพธ์ที่แสดง
ตัวชี้วัดของความไม่รู้สึกตารางของตัวแปรการไหลคำนวณ ในทำนองเดียวกัน
แม้ว่าลำดับที่สองความแตกต่างกลางที่ถูกต้องที่ใช้สำหรับ
เนื่องของข้อตกลงการแพร่เพียงลำดับแรกทวนลมที่ถูกต้อง
แบบถูกนำมาใช้สำหรับการ advective; การใช้ที่ถูกต้องลำดับที่สอง
โครงการจะนำไปสู่ความแตกต่างของขั้นตอนการคำนวณซ้ำ
เนื่องจากในปัจจุบันมีไม่เพียงพอของการทดลองในท้องถิ่น
และในข้อมูลแหล่งกำเนิดในวรรณคดีไม่มีความพยายามได้รับการทำในการปรับแต่ง
ค่าคงที่ใน variousmodels . ความเป็นจริงมากว่าเป็นทางออกที่แปรสภาพ
ได้รับสำหรับ amultiphase, Multiphysics problemin ธรรม
เรขาคณิตสามมิติที่ซับซ้อนสามารถตัวเองได้รับการพิจารณาเป็น
เรื่องของความสำเร็จ มุ่งเน้นการทำงานในปัจจุบันดังนั้นจึงเป็นเรื่องเกี่ยวกับ
ความทนทานของขั้นตอนการคำนวณ (เพื่อให้แก้ปัญหาเชิงตัวเลข
ที่ได้รับ) และความสามารถในการใช้บัญชีของฟิสิกส์ของ
ปรากฏการณ์ ด้วยเหตุนี้จำนวนของการทำงานที่มีความแตกต่างกันหลักและ
รองของเหลวและของแข็งความเร็วสินค้าคงเหลือได้ทำดังสรุป
ในตารางที่ 1 ทั้งหมดของกรณีเหล่านี้ถูกจำลองกับชุดเดียวกันของ
ค่าคงที่รูปแบบ; เพียงความเร็วของเหลวที่เวิ้งและเริ่มต้น
ความสูงของแข็งในส่วนที่ไหลมีการเปลี่ยนแปลงตามความเหมาะสมของแต่ละ
กรณี ผลที่ได้จากแบบจำลองเหล่านี้จะกล่าวถึงด้านล่างด้วย
มุ่งเน้นเฉพาะในความถูกต้องเหมาะสมของการแก้ปัญหาการคำนวณ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

จากสมการที่ได้ถูกแก้ไขในโหมดชั่วคราวใน CFD
แก้ได้อย่างคล่องแคล่ว ขณะที่การไหลอัดตัวไม่ได้ ความกดดันจากการแยก
แก้ดัดแปลงขั้นตอนวิธีง่ายๆที่เรียกว่าเฟส -
คู่ง่าย ( pc-simple ) คือใช้ เนื่องจากการไหลการคำนวณ
แบบหลายกระแสจะเสี่ยงต่อความแตกต่าง และตั้งแต่ปลอม
การสั่น / ใต้ - เหนือยอดของตัวแปรการไหล อาจจะผลิตรูปแบบการนำ
สินค้าสูง เงื่อนไขทั้งหมดจะถูกพัดพาด้วยการนำความดำคล้ำ
ในขณะที่การแพร่กระจายเหมือนเงื่อนไข
ถูก treatedwith กลางนำ . เต็มรูปแบบครั้งแรกโดยปริยาย
ใช้เวลาเดิน แม้ว่าโครงการนี้คาดว่าจะมีความมั่นคงในขีด จำกัด ของมัน
เชิงเส้นเวลาก้าวเล็กๆขนาด 10 − 4 S
ถูกใช้เพื่อหลีกเลี่ยงการ divergence สมการตามขอบเขตและเงื่อนไขเบื้องต้น
ได้ถูกแก้ไขบนเซิร์ฟเวอร์บน 64 บิต
Linux แพลตฟอร์ม เซิร์ฟเวอร์โปรเซสเซอร์ AMD Quad กับสองนาฬิกา
2.17 GHz ความเร็วของแต่ละ ทั้งหมด 8 แกนถูกใช้พร้อมกันใน
โหมดการคำนวณแบบขนาน พิจารณาค่าใช้จ่ายคำนวณ
,เรียกใช้แต่ละคือการตรวจสอบสถานะคงตัว พบว่าโดยเฉลี่ย
ใช้เวลา 20 – 25 ของเวลาจริงสำหรับวิธีการเข้าถึง steady state โดยทั่วไป
จำลองวิ่งใช้เวลา 10 - 20 วัน เนื่องจากเวลาที่ใช้ในการคำนวณขนาดใหญ่มัน
ยังไม่ได้เป็นไปได้ที่จะดำเนินการอย่างเป็นระบบ ตารางอิสรภาพการศึกษา .
เพื่อตรวจสอบความไวของผลขนาดตาราง , จำลอง
ศึกษากรณีหนึ่งใช้ 25% เซลล์มากขึ้น เช่น เรื่อง
0.815 ล้านเซลล์แทน 0.651 ล้านเซลล์ มีการเลือกในส่วน
ไรเซอร์ซึ่งมีการหมุนเวียน .
ค่าพยากรณ์ของตัวแปรการไหลที่สำคัญ เช่น ของแข็งสัดส่วน
ได้เกือบ identicalwith ผู้ ตารางที่หยาบในขณะที่นี้
.ไม่สามารถใช้ในการเรียกร้องเอกราชอย่างเป็นทางการตารางนี้จะต้อง
หลายพับ ( ไม่ใช่แค่ 25% ) เพิ่มตารางความหนาแน่น - แสดงผล
วัดชื่อสกุลของตารางคำนวณการไหลของตัวแปร โดย
ถึงแม้ว่าที่สองถูกต้องกลางนำใช้
ค่าการแพร่ของเงื่อนไขความดำคล้ำ
ถูกต้องเท่านั้นโครงร่างที่ใช้เป็นเงื่อนไข advective ; ใช้ของที่สองถูกต้อง
โครงการนำไปสู่ความแตกต่างของกระบวนการคำนวณซ้ำ เนื่องจากปัจจุบัน
ไม่เพียงพอและความพร้อมของนักเรียนท้องถิ่น
ข้อมูลแหล่งกำเนิดในวรรณคดี ไม่มีความพยายามได้รับการทำเพื่อปรับแต่ง
ค่าคงที่ใน variousmodels . ในความเป็นจริงมากว่าแอพพลิเคชั่นโซลูชั่นได้สำหรับ amultiphase
,multiphysics ปัญหาที่ค่อนข้างซับซ้อนสามมิติเรขาคณิตสามารถตัวเอง

ถือเป็นเรื่องของความสำเร็จ โฟกัสของงานปัจจุบันจึงเป็นเรื่องใน
ทนทานของขั้นตอนการคำนวณ ( ดังนั้นการแก้ปัญหาเชิงตัวเลข
ได้ ) และความสามารถในการใช้บัญชีผู้ใช้ของฟิสิกส์ของ
ของปรากฏการณ์ ทั้งนี้ ตัวเลขที่มีหลักและ
วิ่งระดับความเร็วของของเหลวและของแข็ง เช่น สินค้าคงเหลือ ทำสรุป
ในตารางที่ 1 ทั้งหมดของกรณีเหล่านี้จำลองกับชุดเดียวกันของ
ค่าคงที่แบบเฉพาะความเร็วของของเหลวที่เวิ้ง และประเดิม
ของแข็งความสูงใน downcomer ถูกเปลี่ยนตามความเหมาะสมสำหรับแต่ละ
กรณี ผลลัพธ์ที่ได้จากแบบจำลองเหล่านี้จะกล่าวถึงด้านล่างด้วย
มุ่งเน้นเฉพาะเกี่ยวกับความถูกต้องเหมาะสมของข้อมูลโซลูชั่น