The results of the above study show

The results of the above study show that in relation to combinatorics, the teachers taught extensively the various concepts, and that many of them would even teach beyond what was required in the syllabus. In particular, a considerably large proportion of the teachers would introduce combinatorial concepts involving indistinguishable objects, even though they were aware such cases involving indistinguishable objects were not exactly required in the syllabus.
The participants’ classification of the eight questions in the survey questionnaire shows that the teachers did not merely teach the mathematical concepts and routine mathematical problems, but were also involved in teaching the pupils to handle non-routine problems both within and without the syllabus. In particular, many of the teachers would still teach their pupils the non-routine problems which they considered as outside the syllabus requirement.
This survey was conducted during the last part of the in-service course and sheds some light on how permutation and combination was taught in the Singapore schools after this topic was introduced into the syllabus. As the study was done only on a small group of participating teachers and that the sample was not random, the result of this study cannot be over generalised to the entire group of Singapore mathematics teachers. Further study is needed to have a more in-depth understanding on how combinatorics is taught in the Singapore secondary school setting.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ผลของการศึกษาข้างต้นแสดงที่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์เชิงการจัด ครูสอนแนวคิดต่าง ๆ อย่างกว้างขวาง และที่ หลายคนแม้จะสอนเกินกว่าสิ่งถูกต้องในหลักสูตร โดยเฉพาะอย่างยิ่ง สัดส่วนขนาดใหญ่มากของอาจารย์จะแนะนำ combinatorial แนวคิดที่เกี่ยวข้องกับวัตถุนั้น แม้ว่าพวกเขาได้ตระหนักถึงกรณีดังกล่าวเกี่ยวข้องกับวัตถุนั้นไม่ว่าจำเป็นในหลักสูตรการจัดประเภทของผู้เข้าร่วมแปดคำถามในแบบสอบถามการสำรวจแสดงว่า ครูไม่เพียงสอนแนวคิดทางคณิตศาสตร์และปัญหาคณิตศาสตร์ประจำ แต่ยังมีส่วนร่วมในการสอนนักเรียนเพื่อจัดการกับปัญหาของการสอบทั้งภายใน และไม่ มีหลักสูตร โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ของครูจะยังคงสอนนักเรียนของตนเองปัญหาปกติที่พวกเขาถือว่าเป็นด้านนอกความต้องการของหลักสูตรแบบสำรวจนี้ดำเนินการระหว่างส่วนสุดท้ายของหลักสูตรในการให้บริการ และบางเพิงวิธีเรียงสับเปลี่ยนและการรวมกันถูกสอนในโรงเรียนสิงคโปร์หลังจากหัวข้อนี้ถูกนำเข้าสู่หลักสูตร เป็นการศึกษาทำในกลุ่มเล็ก ๆ ของครูที่เข้าร่วมรายการ และที่ตัวอย่างไม่สุ่ม ผลการศึกษานี้ไม่สามารถจะผ่าน generalised ไปทั้งกลุ่มของครูคณิตศาสตร์ในสิงคโปร์ การศึกษาจะต้องมีความเข้าใจเชิงลึกในวิธีสอนคณิตศาสตร์เชิงการจัดโรงเรียนมัธยมศึกษาในสิงคโปร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ผลการศึกษาดังกล่าวข้างต้นว่าในความสัมพันธ์กับการจัดครูผู้สอนอย่างกว้างขวางแนวคิดต่าง ๆ และที่มากของพวกเขาก็จะสอนเกินกว่าสิ่งที่ถูกต้องในหลักสูตร โดยเฉพาะอย่างยิ่งเป็นสัดส่วนใหญ่มากของครูผู้สอนจะแนะนำแนวคิด combinatorial ที่เกี่ยวข้องกับวัตถุที่แยกไม่ออกถึงแม้ว่าพวกเขาได้รับทราบถึงกรณีดังกล่าวที่เกี่ยวข้องกับวัตถุที่แยกไม่ออกไม่จำเป็นต้องตรงกับในหลักสูตร.
การจัดหมวดหมู่ของผู้เข้าร่วมในคำถามที่แปดในการสำรวจแบบสอบถามแสดงให้เห็นว่า ครูไม่ได้สอนแค่แนวความคิดทางคณิตศาสตร์และปัญหาทางคณิตศาสตร์ประจำ แต่ยังมีส่วนร่วมในการเรียนการสอนนักเรียนในการจัดการกับปัญหาที่เกิดขึ้นไม่ใช่งานประจำทั้งภายในและภายนอกหลักสูตร โดยเฉพาะอย่างยิ่งจำนวนมากของครูยังคงสอนนักเรียนของพวกเขาในปัญหาที่ไม่ใช่งานประจำที่พวกเขาถือว่าเป็นนอกความต้องการหลักสูตร.
การสำรวจครั้งนี้ได้ดำเนินการในช่วงสุดท้ายของการเรียนการสอนในการให้บริการและหายไฟบางส่วนในการเปลี่ยนแปลงและการรวมกันเป็น การเรียนการสอนในโรงเรียนสิงคโปร์หลังจากที่เรื่องนี้ถูกนำเข้าสู่หลักสูตร ขณะที่การศึกษาได้ทำเฉพาะในกลุ่มเล็ก ๆ ของครูเข้าร่วมโครงการและว่ากลุ่มตัวอย่างที่ไม่ได้สุ่มผลของการศึกษานี้ไม่สามารถถูกกว่าทั่วไปในกลุ่มทั้งหมดของสิงคโปร์ครูคณิตศาสตร์ การศึกษาเพิ่มเติมเป็นสิ่งจำเป็นที่จะมีความเข้าใจในเชิงลึกเพิ่มเติมเกี่ยวกับวิธี combinatorics การเรียนการสอนในการตั้งค่าโรงเรียนมัธยมสิงคโปร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ผลของการแสดงการศึกษาที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์เชิงการจัด ครูที่สอนอย่างกว้างขวาง แนวคิดต่าง ๆ และมากของพวกเขาจะไม่สอนอะไรที่ถูกกำหนดในหลักสูตร โดยเฉพาะสัดส่วนมากขนาดใหญ่ของครูจะแนะนำวิธีการแนวคิดที่เกี่ยวข้องกับวัตถุที่แยกไม่ออก แม้ว่าพวกเขาจะได้รับทราบกรณีดังกล่าวเกี่ยวข้องกับวัตถุที่แยกไม่ตรงกำหนดในหลักสูตรการจัดหมวดหมู่ของผู้เข้าร่วมของแปดคำถามในแบบสอบถาม พบว่า ครูไม่เพียงสอนแนวคิดทางคณิตศาสตร์และปัญหาทางคณิตศาสตร์ตามปกติ แต่ก็มีส่วนร่วมในการสอนนักเรียนเพื่อจัดการกับปัญหาทั้งภายในและภายนอกที่ไม่ใช่งานประจำหลักสูตร โดยเฉพาะหลาย ครูก็สอนนักเรียนของพวกเขาที่ไม่ใช่งานประจำ ปัญหาที่พวกเขาถือว่าเป็นนอกหลักสูตร ความต้องการการสำรวจนี้ดำเนินการในส่วนสุดท้ายของหลักสูตรปริญญาตรี และ sheds แสงบางอย่างเกี่ยวกับวิธีการวิธีเรียงสับเปลี่ยนและวิธีจัดหมู่เรียนในสิงคโปร์โรงเรียนหลังจากกระทู้นี้ถูกใส่เข้าไปในหลักสูตร โดยศึกษาเฉพาะในกลุ่มเล็ก ๆของครู และกลุ่มตัวอย่างแบบสุ่ม ผลของการศึกษานี้ไม่สามารถไปสรุปกับทั้งกลุ่มของครูคณิตศาสตร์ที่สิงคโปร์ การศึกษาเพิ่มเติมจะต้องมีความเข้าใจในเชิงลึกเพิ่มเติมในคณิตศาสตร์เชิงการจัดสอนในระดับมัธยมศึกษาสิงคโปร์ การตั้งค่า