Theorem 15. If P is on the circumci

Theorem 15. If P is on the circumcircle of Δ, then the midpoints of Δ1 and Δ2
lie on L1, the Wallace-Simson line of H1. The line L1 passes through the center Z
of KΔ,P . The lines L1 and L are perpendicular.
Proof. As shown already in Corollary 6 and Corollary 5 these midpoints are on the
sides of Δ and since the two triangles are congruent and in perspective from H1 the
midpoints are on the lines of perspectivity. But the vertices of Δ2 are by definition
the reflections of the vertices across the sides of Δ1. Hence the midpoints are the


ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

15. ถ้าทฤษฎีบทพีอยู่บน circumcircle
ของΔแล้วจุดกึ่งกลางของΔ1และΔ2นอนL1 ที่วอลเลซ Simson สายของ H1 สาย L1 ผ่านศูนย์ Z
ของKΔพี สาย L1 และ L จะตั้งฉาก.
หลักฐาน ตามที่ปรากฏอยู่ในผลที่ 6 และควันหลง 5
จุดกึ่งกลางเหล่านี้อยู่บนด้านข้างของΔและเนื่องจากทั้งสองรูปจะสอดคล้องกันและในมุมมองของH1
จากจุดกึ่งกลางที่อยู่บนเส้นของperspectivity แต่จุดของΔ2โดยมีไฟเดอ nition
อีกชั้น ections ของจุดผ่านด้านข้างของΔ1
ดังนั้นจุดกึ่งกลางเป็น??

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ทฤษฎีบท 15 ถ้า p คือใน circumcircle ของΔแล้ว midpoints ของΔ 1 และ 2
Δนอนบน L1 , วอลเลซ ซิมสันสาย H1 . เส้นผ่านศูนย์ L1 Z
K Δ , P . สาย L1 และผมจะตั้งฉาก
พิสูจน์ ที่แสดงอยู่ในควันหลง 6 และควันหลง 5 midpoints เหล่านี้บน
ข้างΔและตั้งแต่สามเหลี่ยมจะสอดคล้องและในมุมมองจาก H1
midpoints อยู่บนเส้นของ perspectivity . แต่จุดของΔ 2 โดย เดอ จึง nition
Re fl ections ของจุดยอดในด้านของΔ 1 ดังนั้น midpoints เป็น