A fast Fourier transform (FFT) algo

A fast Fourier transform (FFT) algorithm computes the discrete Fourier transform (DFT) of a sequence, or its inverse. Fourier analysis converts a signal from its original domain (often time or space) to a representation in the frequency domain and vice versa. An FFT rapidly computes such transformations by factorizing the DFT matrix into a product of sparse (mostly zero) factors.[1] As a result, it manages to reduce the complexity of computing the DFT from O(n^2), which arises if one simply applies the definition of DFT, to O(n log n), where n is the data size.

Fast Fourier transforms are widely used for many applications in engineering, science, and mathematics. The basic ideas were popularized in 1965, but some algorithms had been derived as early as 1805.[2] In 1994 Gilbert Strang described the FFT as "the most important numerical algorithm of our lifetime"[3] and it was included in Top 10 Algorithms of 20th Century by the IEEE journal Computing in Science & Engineering.[4]

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ขั้นตอนวิธี (FFT) การแปลงฟูรีเยได้อย่างรวดเร็วคำนวณการแปลงฟูรีเยแยกกัน (DFT) ลำดับ หรือผกผันของ วิเคราะห์ฟูรีเยแปลงสัญญาณจากโดเมนของเดิม (บ่อยครั้ง หรือพื้นที่) เพื่อนำเสนอ ในโดเมนความถี่ และในทางกลับกัน FFT เป็นตัวแปลงดังกล่าว โดย factorizing เมทริกซ์ DFT เป็นผลิตภัณฑ์ของบ่ออย่างรวดเร็ว (ส่วนใหญ่ศูนย์) ปัจจัยการ [1] เป็นผล จะจัดการเพื่อลดความซับซ้อนของการคำนวณ DFT จาก O(n^2) ซึ่งเกิดขึ้นถ้าหนึ่งก็ใช้คำจำกัดความของ DFT, O (n log n), โดยที่ n คือ ขนาดของข้อมูลการแปลงฟูรีเยได้อย่างรวดเร็วใช้สำหรับโปรแกรมประยุกต์หลายในวิศวกรรม วิทยาศาสตร์ และคณิตศาสตร์ แนวความคิดพื้นฐานที่ popularized ในปี 1965 แต่บางอัลกอริทึมได้รับมาก่อนที่ 1805 [2] ในปี 1994 นาม Gilbert อธิบาย FFT ที่เป็น "สำคัญที่สุดแทนอัลกอริทึมของอายุการใช้งานของเรา" [3] และถูกรวมอยู่ใน Top 10 อัลกอริทึมของศตวรรษ โดยราย IEEE คอมพิวเตอร์วิทยาศาสตร์และวิศวกรรม [4]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ฟูริเยร์ได้อย่างรวดเร็ว (FFT) ขั้นตอนวิธีการคำนวณการแปลงฟูริเยร์ไม่ต่อเนื่อง (DFT) ลำดับหรือตรงกันข้าม การวิเคราะห์ฟูริเยร์จะแปลงสัญญาณจากโดเมนเดิม (มักเวลาหรือพื้นที่) เพื่อเป็นตัวแทนในโดเมนความถี่และในทางกลับกัน FFT อย่างรวดเร็วคำนวณการเปลี่ยนแปลงดังกล่าวโดยตัวประกอบเมทริกซ์ DFT เป็นผลิตภัณฑ์ของหร็อมแหร็ม (ส่วนใหญ่เป็นศูนย์) ปัจจัย. [1] เป็นผลให้มันจัดการเพื่อลดความซับซ้อนของการคำนวณ DFT จาก O (n ^ 2) ซึ่งเกิดขึ้นถ้า หนึ่งก็ใช้ความหมายของ DFT เพื่อ O (n n log) ที่ n คือขนาดของข้อมูล. แปลงฟูริเยร์ได้อย่างรวดเร็วมีการใช้กันอย่างแพร่หลายสำหรับการใช้งานจำนวนมากในด้านวิศวกรรมวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ ความคิดพื้นฐานที่ได้รับความนิยมในปี 1965 แต่ขั้นตอนวิธีการบางอย่างที่ได้รับมาเป็นช่วงต้น 1805 [2] ในปี 1994 กิลเบิร์แปลก FFT อธิบายว่า "ขั้นตอนวิธีการคำนวณที่สำคัญที่สุดของชีวิตของเรา" [3] และจะถูกรวมอยู่ใน 10 อันดับ อัลกอริทึมของศตวรรษที่ 20 โดยคอมพิวเตอร์วารสาร IEEE ในสาขาวิทยาศาสตร์และวิศวกรรม. [4]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เป็นแปลงฟูเรียร์อย่างรวดเร็ว ( FFT ) ขั้นตอนวิธีคำนวณการแปลงแบบไม่ต่อเนื่อง ( DFT ) ของลำดับ หรือ การผกผัน การวิเคราะห์ฟูเรียร์แปลงสัญญาณจากโดเมนเดิม ( บ่อยๆเวลาหรือพื้นที่ ) เพื่อการแสดงในโดเมนความถี่และในทางกลับกัน เป็นหน่วยแปลงอย่างรวดเร็วคำนวณดังกล่าว โดย factorizing ฮาร์ดเลย์เมทริกซ์เป็นผลิตภัณฑ์ของป่าโปร่ง ( ส่วนใหญ่ศูนย์ ) ปัจจัย . [ 1 ] ผลมันจัดการเพื่อลดความซับซ้อนในการคำนวณ DFT จาก O ( n
2 ) ซึ่งเกิดขึ้นถ้าหนึ่งเพียงแค่ใช้คำนิยามของ DFT , O ( n log n ) โดยที่ n คือขนาดของข้อมูล

Fast Fourier transform ใช้กันอย่างแพร่หลายในการใช้งานมากในด้านวิศวกรรม วิทยาศาสตร์ และคณิตศาสตร์ ความคิดพื้นฐานถูก popularized ใน 1965 แต่บางขั้นตอนวิธีเคยได้มาก่อนเป็น 0 .[ 2 ] ในปี 1994 กิลเบิร์ตแปลกอธิบายหน่วยเป็น " สำคัญที่สุดขั้นตอนเชิงตัวเลขของชีวิต " [ 3 ] และมันก็รวมอยู่ในด้านบน 10 ขั้นตอนวิธีของศตวรรษที่ 20 โดย IEEE นิตยสารคอมพิวเตอร์วิทยาศาสตร์วิศวกรรม& [ 5 ]