will converge to r^* provided the i

will converge to r^* provided the initial guess r_0 is sufficiently close to r^*.
We now show that, in fact, the fixed-point iteration (18) with 0

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

จึงจะทำให้ r
* มี r_0 เดาเบื้องต้นพอเป็น r
*
เราตอนนี้แสดงว่า ในความจริง เกิดซ้ำควา (18) กับ 0 < r_0 < r
* จะ monotonically เพิ่ม และมี r จำกัด
*, ใน ขณะที่ลำดับ {r ̃_i } สร้าง โดย (18) กับ r_0 > r
* จะ monotonically ลดลง และจึงทำให้ r
* Geometrically กรณีนี้จะคล้ายกับกรณีและปัญหาที่พบในการแก้ปัญหาของปัญหา (ดูรูปที่ 2) .

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

จะมาบรรจบกับ r ^ * ให้ R_0 เดาเริ่มต้นเป็นพอใกล้กับ r ^ *
ตอนนี้เราแสดงให้เห็นว่าในความเป็นจริงการย้ำจุดคงที่ (18) กับ 0r ^ * จะ monotonically ลดลงและมาบรรจบกันที่จะ r ^ * เรขาคณิตสถานการณ์นี้จะคล้ายกับกรณีที่พบในการแก้ปัญหาของปัญหา (รูปที่เห็น 2)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

จะบรรจบกับ R
* ให้ r_0 เดาเบื้องต้น พอใกล้ R
*
ตอนนี้เราแสดงให้เห็นว่าในความเป็นจริงซ้ำเรื่อง ( 18 ) เมื่อ 0 < r_0 < R
* จะเป็นฟังก์ชันเพิ่มทางเดียว และมีวงเงิน R
* ส่วนลำดับ { R } ̃ _i สร้างโดย ( 18 ) กับ r_0 > R
* จะ monotonically ลดลงและบรรจบกับ R
* ทางเรขาคณิต ,สถานการณ์นี้จะคล้ายกับกรณีที่พบในการแก้ไขปัญหา ( ดูรูปที่ 2 ) .