You are consulting for a trucking c

You are consulting for a trucking company that does a large amount of business ship- ping packages between New York and Boston. The volume is high enough that they have to send a number of trucks each day between the two locations. Trucks have a xed limit W on the maximum amount of weight they are allowed to carry. Boxes arrive at the New York station one by one, and each package i has a weight wi. The trucking station is quite small, so at most one truck can be at the station at any time. Company policy requires that boxes are shipped in the order they arrive; otherwise, a customer might get upset upon seeing a box that arrived after his make it to Boston faster. At the moment, the company is using a simple greedy algorithm for packing: they pack boxes in the order they arrive, and whenever the next box does not t, they send the truck on its way.
But they wonder if they night be using too many trucks, and they want your opinion on whether the situation can be improved. Here is how they are thinking. Maybe one could decrease the number of trucks needed by sometimes sending o a truck that was less full, and in this way allow the next few trucks to be better packed.
Prove that, for a given set of boxes with speci ed weights, the greedy algorithm cur- rently in use actually minimizes the number of trucks that are needed. Your proof should follow the type of analysis we used for the Interval Scheduling Problem: it should establish the optimality of this greedy packing algorithm by identifying a mea- sure under which it “stays ahead” of all other solutions.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

คุณจะให้คำปรึกษาสำหรับบริษัทรถขนส่งที่ไม่ขนาดใหญ่ของแพคเกจปิงเรือธุรกิจระหว่างนิวยอร์กและบอสตัน ปริมาณสูงเพียงพอว่า จะมีการส่งตัวเลขของรถแต่ละวันระหว่างสถานที่สองแห่งได้ รถบรรทุกมีการ xed จำกัด W บนยอดสูงสุดของน้ำหนักที่อนุญาตให้ดำเนินการ กล่องมาถึงที่สถานีนิวยอร์กหนึ่ง และแต่ละแพคเกจที่ผมมีน้ำหนัก wi สถานีรถขนส่งค่อนข้างเล็ก รถบรรทุกให้มากที่สุดหนึ่งสามารถที่สถานีตลอดเวลา นโยบายบริษัทยังกำหนดว่า กล่องจัดส่งในใบสั่งที่พวกเขามาถึง มิฉะนั้น ลูกค้าอาจได้รับไม่พอใจเมื่อเห็นกล่องที่มาหลังจากเขาทำให้มันเร็วบอสตัน ในขณะนี้ บริษัทใช้อัลกอริธึมโลภแบบง่ายสำหรับบรรจุ: พวกเขาแพ็คกล่องตามลำดับ มาถึง และเมื่อใดก็ ตามที่กล่องถัดไปไม่ไม่ t ส่งรถบรรทุกไปแต่พวกเขาสงสัยว่า ถ้า กลางคืนจะใช้รถบรรทุกที่มากเกินไป และพวกเขาต้องการความเห็นบนว่าสามารถแก้ไขสถานการณ์ นี่คือวิธีที่พวกเขามีความคิด บางทีอาจลดจำนวนรถบรรทุกที่จำเป็น โดยบางครั้งส่ง o รถบรรทุกที่น้อย และวิธีนี้ทำให้รถไม่กี่ถัดไปการดีพิสูจน์ว่า สำหรับชุดที่กำหนดของกล่อง speci ed น้ำหนัก นักการอัลกอริทึมปัจจุบัน-rently ในการใช้จริงช่วยลดจำนวนรถบรรทุกที่จำเป็น หลักฐานคุณควรทำตามชนิดของการวิเคราะห์ที่เราใช้สำหรับปัญหาการจัดกำหนดการช่วง: มันควรสร้าง optimality ของอัลกอริทึมนี้โลภจัด โดยระบุการไฟฟ้านครหลวง-แน่ใต้ใด "อยู่ข้างหน้า" ของการแก้ปัญหาอื่น ๆ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

คุณจะให้คำปรึกษาสำหรับ บริษัท ขนส่งสินค้าที่ไม่เป็นจำนวนมากของธุรกิจ ship- แพคเกจปิงระหว่างนิวยอร์กและบอสตัน ปริมาณการซื้อขายอยู่ในระดับสูงพอที่พวกเขาต้องส่งจำนวนของรถบรรทุกในแต่ละวันระหว่างสองสถานที่ รถบรรทุกมี W วงเงินคงอยู่กับจำนวนเงินสูงสุดของน้ำหนักที่พวกเขาได้รับอนุญาตให้ดำเนินการ กล่องมาถึงที่สถานีหนึ่งนิวยอร์กโดยหนึ่งและแต่ละแพคเกจผมมี Wi น้ำหนัก สถานีขนส่งที่มีขนาดเล็กมากดังนั้นมากที่สุดคนหนึ่งสามารถเป็นรถบรรทุกที่สถานีในเวลาใดก็ได้ นโยบายของ บริษัท ต้องการให้มีการจัดส่งกล่องในลำดับที่พวกเขามาถึง; มิฉะนั้นลูกค้าอาจได้รับอารมณ์เสียเมื่อเห็นกล่องที่มาถึงหลังจากแต่งหน้าของเขามันไปบอสตันได้เร็วขึ้น ในขณะที่ บริษัท จะใช้วิธีโลภง่ายสำหรับการบรรจุ: พวกเขาแพ็คกล่องเพื่อที่พวกเขาจะมาถึงและเมื่อใดก็ตามที่ช่องถัดไปไม่ได้ T, พวกเขาส่งรถบรรทุกในทางของมัน.
แต่พวกเขาสงสัยว่าพวกเขาคืนจะใช้มากเกินไป รถบรรทุกจำนวนมากและพวกเขาต้องการความคิดเห็นของคุณกับว่าสถานการณ์จะดีขึ้น นี่คือวิธีที่พวกเขากำลังคิด บางทีใครสามารถลดจำนวนของรถบรรทุกที่จำเป็นโดยบางครั้งการส่งรถบรรทุก OA ที่เต็มไปน้อยและในวิธีนี้ช่วยให้รถบรรทุกสามต่อไปที่จะได้รับการบรรจุที่ดีขึ้น.
พิสูจน์ว่าสำหรับชุดที่กำหนดของกล่องที่มีน้ำหนักเอ็ด speci ขั้นตอนวิธีโลภ cur- rently ในการใช้งานจริงช่วยลดจำนวนของรถบรรทุกที่มีความจำเป็น หลักฐานของคุณควรเป็นไปตามประเภทของการวิเคราะห์ที่เราใช้สำหรับการจัดกำหนดการปัญหาช่วงเวลาที่มันควรจะสร้าง optimality ของขั้นตอนวิธีการบรรจุนี้โลภโดยระบุตรวจวัดตามที่มัน "อยู่ข้างหน้า" ของการแก้ปัญหาอื่น ๆ ทั้งหมด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

คุณเป็นที่ปรึกษาให้กับ บริษัท ขนส่งสินค้าที่ไม่ได้เป็นจำนวนมากของเรือแพคเกจธุรกิจ - ping ระหว่างนิวยอร์กและบอสตัน ปริมาณสูงเพียงพอที่พวกเขาต้องส่งหมายเลขของรถบรรทุกแต่ละวันระหว่างสองสถานที่ รถบรรทุกมี xed จำกัด w บนยอดสูงสุดของน้ำหนักที่พวกเขาได้รับอนุญาตให้พก กล่องมาถึงนิวยอร์กสถานีหนึ่งโดยหนึ่งและแต่ละชุดผมก็มีน้ำหนักด้วย ส่วนรถบรรทุกสถานีค่อนข้างเล็กดังนั้นมากที่สุดหนึ่งรถบรรทุกสามารถที่สถานีในเวลาใด ๆ นโยบายของบริษัทที่ต้องการจะจัดส่งในกล่องเพื่อที่พวกเขามาถึง มิฉะนั้นลูกค้าจะอารมณ์เสียเมื่อเห็นกล่องนั่นมาหลังจากเขาไปบอสตันได้เร็วขึ้น ในขณะนี้ บริษัทจะใช้วิธีโลภง่ายสำหรับบรรจุพวกเขาแพ็คกล่องที่สั่งก็มาถึง และเมื่อกล่องต่อไปไม่ได้ T , พวกเขาส่งรถบรรทุกบนทางของมันแต่พวกเขาก็ยังสงสัยว่ากลางคืนจะใช้รถบรรทุกมากเกินไปและพวกเขาต้องการให้ความเห็นว่า สถานการณ์จะดีขึ้น นี่คือวิธีที่พวกเขาคิด อาจจะต้องลดจำนวนรถที่ต้องการ โดยบางครั้งการส่งหรือรถบรรทุกที่ยังไม่เต็ม และในวิธีนี้ให้อีกคันดีกว่า จัดพิสูจน์ว่าสำหรับการตั้งค่าของกล่องกับวัดน้ำหนัก , ขั้นตอนวิธีแบบละโมบ cur - rently ใช้จริงช่วยลดจำนวนรถบรรทุกที่ใช้ หลักฐานของคุณควรเป็นไปตามประเภทของการวิเคราะห์ที่เราใช้ในการจัดตารางช่วงปัญหา : ควรสร้างคุณภาพของขั้นตอนวิธีการบรรจุ โดยระบุว่า กฟน. - ใต้ซึ่งมันอยู่ข้างหน้า " ของโซลูชั่นอื่น ๆ