The negative exponential (or just e

The negative exponential (or just exponential)
distribution has only one parameter, the mean.
• It is derived from the characteristics of purely
random arrival processes.
• As a result, it is used to sample time between events,
such as the inter-arrival time of customers and the time between failure of machines.
• Note that there is a close relationship between the
negative exponential distribution and the Poisson
distribution, which can be used to sample the
number of events in an interval of time.


The Erlang distribution is used to represent the time
to complete a task.
• For values of k greater than one it overcomes the
limitation of the negative exponential distribution by
giving a very low probability of near zero times.
• It is also used for modelling inter-arrival times,
particularly if the arrivals cannot occur in very close
succession, such as the arrival of ships into a
harbour.
• It should be noted that the Erlang distribution is a
special case of the gamma distribution.
• Typically values of k between 2 and 5 are used


Discrete distributions
• The binomial distribution describes the number of
successes, or failures, in a specified number of trials.
• It can be used, for instance, to model the number of
defects in a batch of items.
• The distribution has two parameters, the number of
trials and the probability of success.

Discrete distributions
• The binomial distribution describes the number of
successes, or failures, in a specified number of trials.
• It can be used, for instance, to model the number of
defects in a batch of items.
• The distribution has two parameters, the number of
trials and the probability of success.
The Poisson distribution is closely related to the
negative exponential distribution in that it can be
used to represent arrival rates (λ), whereas the
negative exponential distribution is used to represent
inter-arrival times (1/λ).

Approximate distributions are not based on strong
theoretical underpinnings, but they provide a useful
approximation in the absence of data.
• As such they are useful in providing a first pass
distribution, particularly when dealing with category
C data.
• The simplest form of approximate distribution is the
uniform distribution, which can either be discrete or
continuous.
• This distribution is useful when all that is known is
the likely minimum and maximum of a value
Triangular Distribution
• The triangular distribution provides a slightly more
sophisticated approximation than the uniform
distribution by including a third parameter, the
mode, or most likely value.
• The triangular shape can be quite similar to the
shape of an Erlang distribution.
• As such, the triangular distribution can be used,
among other things, as an approximation for task
times and possibly inter-arrival times.
• It is important to note that, depending on the
parameters, the mean of the triangular distribution
can be quite different from the mode.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ลบเนน (หรือเพียงเนน)การแจกจ่ายมีพารามิเตอร์เดียวเท่านั้น หมายถึง•มันได้มาจากลักษณะของแท้กระบวนการแบบสุ่มมา•เป็นผล ใช้เวลาตัวอย่างระหว่างเหตุการณ์เช่นเวลาระหว่างเดินทางมาถึงของลูกค้าและเวลาระหว่างความล้มเหลวของเครื่องจักร•ทราบว่ามีความสัมพันธ์ใกล้ชิดระหว่างการลบเนนการกระจายและการ Poissonการกระจาย ซึ่งสามารถใช้กับตัวอย่างจำนวนของเหตุการณ์ในช่วงของเวลาการกระจาย Erlang จะใช้เพื่อแสดงเวลาการทำงาน•สำหรับค่าของ k มากกว่าหนึ่งมันพิชิตการข้อจำกัดของการเนนเชียลบกระจายตามทำให้ที่ต่ำมากน่าใกล้ศูนย์ครั้ง•ใช้สำหรับสร้างแบบจำลองระหว่างเวลาโดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าสินค้าตัวที่ไม่สามารถเกิดขึ้นในปิดสืบ เช่นการมาถึงของเรือรบในแบบท่าเรือ•ควรสังเกตว่า การกระจาย Erlang เป็นกรณีพิเศษของการแจกแจงแกมมา•โดยทั่วไปจะใช้ค่าของ k ระหว่าง 2 และ 5การกระจายที่ไม่ต่อเนื่อง•แจกแจงทวินามหมายถึงจำนวนความสำเร็จ หรือความล้มเหลว ในการทดลองจำนวนที่ระบุ•สามารถใช้ เช่น การหมายเลขของรุ่นข้อบกพร่องในชุดงานของสินค้า•การแจกแจงมีพารามิเตอร์ที่สอง จำนวนการทดลองและความน่าเป็นของความสำเร็จการกระจายที่ไม่ต่อเนื่อง•แจกแจงทวินามหมายถึงจำนวนความสำเร็จ หรือความล้มเหลว ในการทดลองจำนวนที่ระบุ•สามารถใช้ เช่น การหมายเลขของรุ่นข้อบกพร่องในชุดงานของสินค้า•การแจกแจงมีพารามิเตอร์ที่สอง จำนวนการทดลองและความน่าเป็นของความสำเร็จการแจกแจงปัวซองอย่างใกล้ชิดเกี่ยวข้องกับการลบการกระจายเนนในที่สามารถใช้เพื่อแสดงถึงราคา (λ), ในขณะลบเนนการกระจายจะใช้เพื่อแสดงเช็คอินระหว่างเวลา (1/λ)โดยประมาณการกระจายจะไม่อิงแข็งแกร่งหนุนหลังทฤษฎี แต่พวกเขาให้เป็นประโยชน์ประมาณขาดข้อมูล•ดังนั้นจึงมีประโยชน์ในการให้บริการผ่านครั้งแรกการกระจาย โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อจัดการกับหมวดหมู่ข้อมูล C•เป็นรูปแบบที่ง่ายที่สุดของการกระจายโดยประมาณการชุดแจก ซึ่งอาจแยก หรือต่อเนื่อง•การกระจายนี้มีประโยชน์เมื่อสิ่งที่เป็นที่รู้จักคือแนวโน้มที่ต่ำสุดและสูงสุดของค่าแจกรูปสามเหลี่ยม•การกระจายรูปสามเหลี่ยมให้มีมากขึ้นเล็กน้อยประมาณซับซ้อนกว่าเหมือนกันการแจกจ่าย โดยรวมทั้งสามพารามิเตอร์ การโหมด หรือค่ามากที่สุด•รูปทรงสามเหลี่ยมสามารถค่อนข้างคล้ายกับการรูปร่างของการกระจาย Erlang•ดัง แจกรูปสามเหลี่ยมสามารถใช้ในหมู่สิ่งอื่น ๆ เป็นประมาณสำหรับงานเวลาและอาจเป็นระหว่างเวลา•เป็นสิ่งสำคัญโปรดทราบว่า ขึ้นอยู่กับการพารามิเตอร์ ความหมายของการกระจายรูปสามเหลี่ยมค่อนข้างแตกต่างจากโหมดได้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ลบชี้แจง (หรือเพียงแค่ชี้แจง)
การกระจายมีเพียงหนึ่งพารามิเตอร์ค่าเฉลี่ย
•มันมาจากลักษณะของหมดจด
กระบวนการสุ่มมาถึง
•เป็นผลให้มีการใช้เพื่อลิ้มเวลาระหว่างเหตุการณ์
เช่นเวลาระหว่างการมาถึงของลูกค้าและเวลาระหว่างความล้มเหลวของเครื่อง
•ทราบว่ามีความสัมพันธ์ใกล้ชิดระหว่าง
การกระจายชี้แจงเชิงลบและ Poisson
กระจายซึ่งสามารถนำมาใช้ในการลิ้มลอง
จำนวนของเหตุการณ์ในช่วงของเวลา


การกระจาย Erlang จะใช้เพื่อแสดงเวลา
เพื่อให้งาน
•สำหรับค่าของ k มากกว่าหนึ่งเอาชนะ
ข้อ จำกัด ของการกระจายชี้แจงเชิงลบโดย
ให้ความน่าจะเป็นที่ต่ำมากของใกล้ศูนย์ครั้ง
•นอกจากนี้ยังจะใช้สำหรับการสร้างแบบจำลองครั้งระหว่างเดินทางมาถึง
โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าขาเข้าไม่สามารถเกิดขึ้นได้ในอย่างใกล้ชิด
ต่อเนื่องเช่นการมาถึงของเรือเข้ามาที่
ท่าเรือ
•มันควรจะตั้งข้อสังเกตว่าการกระจาย Erlang เป็น
กรณีพิเศษของการกระจายแกมมา
•โดยปกติค่า K ระหว่าง 2 และ 5 มีการใช้


การกระจายแบบไม่ต่อเนื่อง
•การกระจายทวินามอธิบายจำนวนของ
ความสำเร็จหรือความล้มเหลวในการระบุจำนวนของการทดลอง
•สามารถนำมาใช้เช่นการจำลองจำนวน
ข้อบกพร่องในชุดของรายการ
•การกระจายมีสองพารามิเตอร์จำนวนของ
การทดลองและความน่าจะเป็นของความสำเร็จ

การกระจายแบบไม่ต่อเนื่อง
•การกระจายทวินามอธิบายจำนวนของ
ความสำเร็จหรือความล้มเหลวในการระบุจำนวนของการทดลอง
•สามารถนำมาใช้เช่นการจำลองจำนวน
ข้อบกพร่องในชุดของรายการ
•การกระจายมีสองพารามิเตอร์จำนวนของ
การทดลองและความน่าจะเป็นของความสำเร็จ
การกระจาย Poisson มีความสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับ
การกระจายชี้แจงเชิงลบในการที่จะสามารถนำมา
ใช้แทนอัตราการเข้ารับบริการ (λ) ในขณะที่
การกระจายชี้แจงเชิงลบจะใช้เพื่อแสดง
ครั้งระหว่างเดินทางมาถึง (1 / λ)

การกระจายตัวอย่างไม่ได้อยู่บนพื้นฐานที่แข็งแกร่ง
หนุนหลังทฤษฎี แต่พวกเขาให้เป็นประโยชน์
ประมาณในกรณีที่ไม่มีข้อมูล
•เป็นเช่นพวกเขาจะมีประโยชน์ในการให้บริการครั้งแรกผ่าน
การจัดจำหน่ายโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อต้องรับมือกับหมวดหมู่
ข้อมูล C
•รูปแบบที่ง่ายของการกระจายตัวอย่างคือ
การกระจายชุดซึ่งสามารถเป็นได้ทั้งที่ไม่ต่อเนื่องหรือ
ต่อเนื่อง
•การจัดจำหน่ายนี้มีประโยชน์เมื่อทุกสิ่งที่เป็นที่รู้จักกันเป็น
ขั้นต่ำและสูงสุดมีแนวโน้มของค่า
การกระจายสามเหลี่ยม
•การกระจายสามเหลี่ยมมีเล็กน้อย
ประมาณซับซ้อนกว่าเครื่องแบบ
กระจายโดยรวมพารามิเตอร์ที่สาม
โหมดหรือค่าได้มากที่สุด
•รูปสามเหลี่ยมจะค่อนข้างคล้ายกับ
รูปร่างของการกระจาย Erlang
•เช่นการกระจายสามเหลี่ยมสามารถนำมาใช้
ในสิ่งอื่น ๆ เช่นการประมาณสำหรับงาน
ครั้งและอาจจะเป็นครั้งระหว่างที่เดินทางมาถึง
•มันเป็นสิ่งสำคัญที่จะทราบว่าขึ้นอยู่กับ
พารามิเตอร์ค่าเฉลี่ยของการกระจายสามเหลี่ยม
จะค่อนข้างแตกต่างจากโหมด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ลบเลขยกกำลัง ( หรือแค่ชี้แจง )จำหน่ายมีเพียงหนึ่งพารามิเตอร์ หมายถึง- มันมาจากลักษณะของหมดจดมาถึงกระบวนการสุ่ม- ผลคือ มันถูกใช้ในตัวอย่างเวลาระหว่างเหตุการณ์เช่น อินเตอร์ มาถึงเวลาของลูกค้าและเวลาระหว่างความล้มเหลวของเครื่องจักร- ทราบว่ามีความสัมพันธ์ใกล้ชิดระหว่างลบการแจกแจงปัวซงและเอกซ์โพเนนเชียลการกระจายซึ่งสามารถใช้ตัวอย่างจำนวนของเหตุการณ์ในช่วงของเวลาการกระจายภาษาเปอร์เซียใช้แทนเวลาเพื่อให้งาน- ค่า k มากกว่าหนึ่งมัน overcomesขีดจำกัดของการแจกแจงแบบเลขชี้กำลังเป็นลบโดยให้น้อยมากโอกาสใกล้ศูนย์ครั้ง- มันยังใช้สำหรับการจำลองแบบอินเตอร์ ครั้งมาถึงโดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าขาเข้าไม่สามารถเกิดขึ้นมาก ปิดสืบทอด เช่นการมาถึงของเรือเป็นท่าเรือ- มันควรจะสังเกตว่ากระจายภาษาเปอร์เซียคือในกรณีพิเศษของการแจกแจงแกมมา .- โดยทั่วไปแล้วค่าของ k ระหว่าง 2 และ 5 ใช้การแจกแจงแบบไม่ต่อเนื่อง- การอธิบายถึงจำนวนของการแจกแจงทวินามความสำเร็จ หรือความล้มเหลว ในการระบุจำนวนของการทดลอง- สามารถใช้ตัวอย่างเช่นรูปแบบจำนวนข้อบกพร่องในชุดของรายการ- การกระจายที่มีสองพารามิเตอร์ จํานวนการทดลองและความน่าจะเป็นของความสำเร็จการแจกแจงแบบไม่ต่อเนื่อง- การอธิบายถึงจำนวนของการแจกแจงทวินามความสำเร็จ หรือความล้มเหลว ในการระบุจำนวนของการทดลอง- สามารถใช้ตัวอย่างเช่นรูปแบบจำนวนข้อบกพร่องในชุดของรายการ- การกระจายที่มีสองพารามิเตอร์ จํานวนการทดลองและความน่าจะเป็นของความสำเร็จที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับการแจกแจงปัวซงการแจกแจงแบบเลขชี้กำลังเป็นลบที่สามารถเป็นใช้แสดงอัตราการมาถึง ( λ ) , ตามลำดับการแจกแจงแบบเลขชี้กำลังเป็นลบ ใช้ แสดงระหว่างเดินทางมาถึงครั้งที่ 1 / λ )โดยประมาณการกระจายไม่ได้ยึดแข็งแรงความเชื่อตามทฤษฎี แต่จะให้ประโยชน์ประมาณในการขาดของข้อมูล- เช่นที่พวกเขาจะเป็นประโยชน์ในการให้บริการผ่านแรกจำหน่าย , โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อจัดการกับประเภทซีข้อมูล- แบบฟอร์มที่ง่ายที่สุดของการกระจายโดยประมาณคือการแจกแจงเอกรูปซึ่งสามารถเป็นได้ทั้งแบบไม่ต่อเนื่องหรืออย่างต่อเนื่อง- การกระจายนี้จะเป็นประโยชน์เมื่อทั้งหมดที่เป็นที่รู้จักคือขั้นต่ำและสูงสุดของแนวโน้มค่าการกระจายแบบสามเหลี่ยม- การกระจายเป็นรูปสามเหลี่ยมมีมากกว่าเล็กน้อยประมาณที่ซับซ้อนกว่าชุดการกระจายโดยรวมพารามิเตอร์ที่สามโหมด หรือค่าที่มากที่สุด- รูปร่างสามเหลี่ยมจะค่อนข้างคล้ายกับรูปร่างการแจกแจงภาษาเปอร์เซีย .- เช่น การสามเหลี่ยม สามารถใช้ในสิ่งอื่น ๆ , เป็นค่าประมาณสำหรับงานครั้ง และอาจจะอินเตอร์ เวลาเดินทางมาถึง- มันเป็นสิ่งสำคัญที่จะทราบว่าขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์ , ค่าเฉลี่ยของการแจกแจงแบบสามเหลี่ยมจะค่อนข้างแตกต่างจากโหมด