In particular, X is an uniformly sm

In particular, X is an uniformly smooth (equivalently, X ∗ is uniformly convex) Banach space if and only if J is single-valued and uniformly continuous on any bounded subset of X (see, Browder[2]).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

โดยเฉพาะอย่างยิ่ง X จะเรียบสม่ำเสมอเมื่อเทียบเคียง (equivalently, X ∗เป็นสม่ำเสมอเมื่อเทียบเคียงนูน) Banach พื้นที่ถ้าและเฉพาะถ้า J เป็น ค่าเดี่ยว และสม่ำเสมอเมื่อเทียบเคียงอย่างต่อเนื่องบนเซตย่อยใด ๆ กี่ของ X (ดู Browder[2])

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

โดยเฉพาะอย่างยิ่ง X คือเรียบสม่ำเสมอ (เท่า * X คือนูนสม่ำเสมอ) พื้นที่ Banach ถ้าหากเจเป็นคนเดียวที่มีมูลค่าและสม่ำเสมออย่างต่อเนื่องในเซต จำกัด ใด ๆ ของ X (ดูบราวเดอ [2])

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โดย x เป็นอย่างสม่ำเสมอเรียบ ( ก้อง , X ∗เป็นจุดนูน ) ปริภูมิบานาคถ้าและเพียงถ้า J เป็นเดี่ยว มูลค่า และอย่างสม่ำเสมออย่างต่อเนื่องในขอบเขตย่อยของ X ( เห็นบราวเดอร์ [ 2 ] )