Let us suppose that I am giving a l

Let us suppose that I am giving a lecture on some system of geometry, such as the ordinary Euclidean geometry, and that I draw figures on the blackboard to stimulate the imagination of my audience, rough drawings of straight lines or circles or ellipses. It is plain, first, that the truth of the theorems which I prove is in no way affected by the quality of my drawings.
Their function is merely to bring home my meaning to my hearers, and, if I can do that, there would be no gain in having them redrawn by the most skilful draughtsman. They are pedagogical illustrations, not part of the real subject-matter of the lecture.
(Hardy, 1940/1967, p. 125.)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ให้เราคิดว่าฉันให้การบรรยายในระบบบางส่วนของรูปทรงเรขาคณิตเช่นเรขาคณิต euclidean สามัญและที่ฉันวาดบนกระดานดำเพื่อกระตุ้นจินตนาการของผู้ชมของฉันวาดคร่าวๆของเส้นตรงหรือวงกลมหรือวงรี มันเป็นธรรมดาเป็นครั้งแรกที่ความจริงของทฤษฎีบทที่ฉันพิสูจน์ในทางรับผลกระทบจากคุณภาพของภาพวาดของฉันไม่.
ฟังก์ชั่นของพวกเขาเป็นเพียงเพื่อนำมาบ้านความหมายของฉันเพื่อให้ผู้ฟังของฉันและถ้าฉันสามารถทำเช่นนั้นก็จะไม่ได้รับในการมีพวกเขาวาดโดยฝีมือมากที่สุดกร่าง พวกเขาจะมีภาพประกอบที่สอนไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของเรื่องจริงเรื่องของการบรรยาย.
(Hardy, 1940/1967, p. 125.)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราสมมติว่า ฉันกำลังนำบรรยายบางระบบเรขาคณิต เช่น Euclidean เรขาคณิตสามัญ และที่ฉันวาดตัวเลขบนกระดานดำเพื่อกระตุ้นจินตนาการของผู้ชมของผม ภาพวาดเส้นตรง หรือวงกลม หรือวงรีแบบหยาบ มันเป็นธรรมดา แรก ที่จริงของทฤษฎีซึ่งผมพิสูจน์เป็นในทางผลจากคุณภาพของภาพวาดของฉัน
การทำงานเป็นเพียงการ ให้หน้าแรกของฉันความหมายของฉันพูด และ หากสามารถทำเช่นนั้น จะมีกำไรไม่มีออกอีกครั้ง โดย draughtsman เชี่ยวที่สุดพวกเขา มีภาพประกอบการสอน ของเรื่องเรื่องจริงของการบรรยาย
(Hardy, 1940/1967, p. 125.)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ปล่อยให้เราคิดว่าผมให้การบรรยายในระบบบางอย่างของรูปทรงเรขาคณิตเช่นรูปทรงเรขาคณิตตามแบบยูคลิดสามัญและที่ฉันวาดรูปบนกระดานดำเพื่อกระตุ้นจินตนาการของผู้ชม ภาพ วาดของฉันแสดงความไม่พอใจของสายตรงหรือวงกลมหรือเหนียว เป็นที่ราบเป็นครั้งแรกว่าความจริงของ ภายใน กรอบซึ่งผมได้พิสูจน์ให้เห็นอยู่ในไม่มีทางได้รับผลกระทบจาก คุณภาพ ของ ภาพ วาดของฉัน.
ฟังก์ชันของพวกเขาเป็นเพียงเพื่อจะนำบ้านความหมายของฉันในการนั่งกันไม่ติดเพราะอยากพิสูจน์ของฉันและถ้าผมสามารถทำได้แบบนั้นจะไม่มีการทำงานในการยึดครองและปกครองทวีปตะวันออกกลางและเอเชียให้มากที่สุดโดยช่างวาด ภาพ หรือออกแบบชำนิชำนาญได้ ห้องพักมี ภาพ ประกอบระยะสั้นไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของจริงๆเรื่องเรื่องของการบรรยายที่.
( Hardy 1940/1967 P 125 )