When an equal-armed balance balance

When an equal-armed balance balances, you can say that the forces on its 2 arms are equal. This is an application of the principle of moments. In air, the force due to a body of mass M & density D is the gravitational force M*g with the buoyancy force Fb subtracted. According to Archimedes, Fb = V*Da*g where V is the volume of the body, g is the accn due to gravity & Da is the density of air (1.20kg/m^3 at 20C). Since V = M/D (D is the density of the body), we can write Fb = M*g*Da/D

Thus for the balance to balance, this equation must be true:

Mb*(1 - Da/Db) = Mw*(1 - Da/Dw) where subscript b refers to brass & w to the wooden block. You must find the density of brass (Db) and then solve the equation. However, since Db is something like 8000kg/m^3, and Da is 1.2kg/m^3, Da/Db

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เมื่อดุลเท่ากับอาวุธสมดุล คุณสามารถพูดได้กองกำลังในแผ่นดินเป็น 2 เท่า โดยประยุกต์หลักการของช่วงเวลา ในอากาศ แรงเนื่องจากร่างกายของมวล M และความหนาแน่น D เป็นแรงความโน้มถ่วง M * g กับการพยุงให้ Fb ลบ ตามเอส Fb = V * ดา * g ซึ่ง V คือ ปริมาตรของร่างกาย g คือ accn เนื่องจากแรงโน้มถ่วง และดามีความหนาแน่นของอากาศ (1.20 kg/m ^ 3 ที่ 20 C) เนื่องจาก V = M/D (D คือ ความหนาแน่นของร่างกาย), เราสามารถเขียน Fb = M * g * ดา/D ดังนั้น ดุลการดุล สมการนี้ต้องเป็นจริง: Mb * (1 - ดา/Db) = Mw * (1 - ดา/Dw) ที่ตัวห้อยบีอ้างถึง w บล็อกไม้และทองเหลือง คุณต้องหาความหนาแน่นของทองเหลือง (Db) แล้ว แก้สมการ อย่างไรก็ตาม Db เป็นสิ่งที่ต้องการ 8000kg/m ^ 3 ดาเป็น 1.2 kg/m ^ Da Db 3, << 1 เทอมนี้อาจจะสมละเลยและระดับของความแม่นยำที่จำเป็นต้องใช้คำถามได้ สมการแล้วกลายเป็น Mw ~ = Mb / (1 - ดา/Dw) Mw เป็นเพียงมวลของบล็อกไม้ ฉันไม่รู้ว่า 'จริงมวล' หมายถึง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เมื่อยอดคงเหลือยอดเงินเท่ากับอาวุธที่คุณสามารถพูดได้ว่ากองกำลังที่แขน 2 ของมีค่าเท่ากัน นี่คือการประยุกต์ใช้หลักการของช่วงเวลา ในอากาศแรงเนื่องจากร่างกายของมวล M & D ความหนาแน่นเป็นแรงโน้มถ่วง M * กรัมด้วยแรงพยุง Fb หัก ตามที่อาร์คิ, Fb = V * * * * * * * * ดากรัมโดยที่ V คือปริมาตรของร่างกาย, กรัมเป็น accn เนื่องจากแรงโน้มถ่วงและดาที่มีความหนาแน่นของอากาศ (1.20kg / ม ^ 3 ที่ 20C) ตั้งแต่ V = M / D (D คือความหนาแน่นของร่างกาย) เราสามารถเขียน Fb = M * กรัม * ดา / D ดังนั้นเพื่อความสมดุลเพื่อความสมดุลของสมการนี้จะต้องเป็นจริง: Mb * (1 - ดา / DB) = Mw * (1 - ดา / DW) ที่ห้อยขหมายถึงทองเหลือง & W เพื่อบล็อกไม้ คุณจะต้องพบความหนาแน่นของทองเหลือง (Db) แล้วแก้สมการ อย่างไรก็ตามตั้งแต่ Db เป็นสิ่งที่ต้องการ 8000kg / ม ^ 3 และดาเป็น 1.2kg / ม ^ 3, ดา / Db << 1 และระยะนี้อาจจะไม่สนใจพอสมควรในระดับของความแม่นยำที่จำเป็นโดยคำถาม สมแล้วจะกลายเป็น Mw ~ = Mb /. (1 - ดา / DW) Mw เป็นเพียงมวลของบล็อกไม้ ผมไม่ทราบว่าสิ่งที่มวลจริง 'หมายถึง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เมื่อเสมอกันติดอาวุธยอดดุล คุณสามารถพูดได้ว่า แรงของแขน 2 เท่ากัน นี้คือการประยุกต์ใช้หลักการของช่วงเวลา ในอากาศ แรงเนื่องจากร่างกายของมวล m &ความหนาแน่น D คือแรงโน้มถ่วง m * g ด้วยแรงพยุง FB หักออก ตามอาร์คีมิดีส FB = V * ดา * g เมื่อ V คือปริมาตรของร่างกายg คือ accn เนื่องจากแรงโน้มถ่วง&ดาคือความหนาแน่นของอากาศ ( 1.20kg / m
3 ที่ 20C ) ตั้งแต่ V = M / D ( D คือความหนาแน่นของร่างกาย ) เราสามารถเขียน FB = m * g * ดา / D

ดังนั้นเพื่อความสมดุลเพื่อความสมดุลของสมการนี้จะเป็นจริง

MB * ( 1 - ดา / DB ) = 3 * ( 1 - ดา / แห้ง ) ที่ห้อย B หมายถึงทองเหลือง& W บล็อกไม้ คุณจะต้องพบความหนาแน่นของทองเหลือง ( dB ) แล้วแก้สมการ อย่างไรก็ตามเนื่องจาก dB เป็นเหมือน 8000kg / m
3 และดาเป็น 1.2kg / m
3 ดา / DB < < 1 และเทอมนี้อาจจะเหมาะสมละเว้นที่ระดับความแม่นยำที่ต้องการ โดยคำถาม สมการแล้วจะกลายเป็น MW ~ = MB / ( 1 - ดา / แห้ง )

MW เป็นเพียงมวลของแท่งไม้ ฉันไม่รู้ว่าอะไรจริงมวล ' หมายถึง