Group theory can be considered as t

Group theory can be considered as the study of symmetry. A group is basically the collection
of symmetries of some object preserving some of its structure; therefore many sciences have
to deal with groups. It has been proved that graphs can be interesting tools for the study of
groups. Groups linked with graphs have been arguably the most famous and productive area
of algebraic graph theory (Biggs, 1974; Jones, 2002; Lauri and Scapellato, 2003; Lauri, 1997,
2003). A popular representation of groups by graphs is the CAYLEY graphs. These graphs were
first used by A. Cayley in 1878 (Cayley, 1878, 1889) to construct pictorial representations of
finite groups. With a group G and a set S ⊆ G of generators a digraph called the CAYLEY

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

กลุ่มทฤษฎีที่ถือได้ว่าเป็นการศึกษาสมมาตร กลุ่มคือโดยทั่วไป การเก็บรวบรวมของ symmetries ของวัตถุบางอย่างรักษาบางส่วนของโครงสร้าง ดังนั้นจึง มีหลายศาสตร์การจัดการกับกลุ่ม ได้รับการพิสูจน์แล้วว่า กราฟสามารถเป็นเครื่องมือที่น่าสนใจสำหรับการศึกษากลุ่มนี้ กลุ่มที่เชื่อมโยงกับกราฟได้เนื้อหาพื้นที่ที่มีชื่อเสียง และมีประสิทธิภาพมากที่สุดของทฤษฎีกราฟพีชคณิต (Biggs, 1974 โจนส์ 2002 Lauri และ Scapellato, 2003 Lauri, 19972003) มีการแสดงยอดนิยมของกลุ่มโดยกราฟกราฟ CAYLEY กราฟเหล่านี้ได้ใช้ครั้งแรก โดย A. Cayley ในปี 1878 (Cayley, 1878, 1889) จะสร้างเซตของกลุ่มแน่นอน กับกลุ่ม G และ S ⊆ G เครื่องกำเนิดไฟฟ้าชุดทวิอักษรเรียกว่าการ CAYLEY

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ทฤษฎีกลุ่มถือได้ว่าเป็นผลการศึกษาของสมมาตร กลุ่มนั้นเป็นคอลเลกชัน
ของสมมาตรของวัตถุบางอย่างรักษาบางส่วนของโครงสร้างของมัน; ดังนั้นหลายวิทยาศาสตร์มี
การจัดการกับกลุ่ม มันได้รับการพิสูจน์ว่ากราฟสามารถเป็นเครื่องมือที่น่าสนใจสำหรับการศึกษาของ
กลุ่ม กลุ่มเชื่อมโยงกับกราฟได้รับเนื้อหาที่พื้นที่ที่มีชื่อเสียงที่สุดและมีประสิทธิผล
ของทฤษฎีกราฟพีชคณิต (บิ๊กส์ 1974; โจนส์ 2002; Lauri และ Scapellato 2003; Lauri 1997,
2003) การแสดงที่เป็นที่นิยมในกลุ่มโดยกราฟเป็นกราฟเคย์ลี กราฟเหล่านี้ถูก
นำมาใช้เป็นครั้งแรกโดยเอเคย์ลีในปี 1878 (เคย์ลี, 1878, 1889) เพื่อสร้างการแสดงภาพของ
กลุ่มแน่นอน กับกลุ่ม G และชุด S ⊆ G ของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าเดี่ยวที่เรียกว่าเคย์ลี

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ทฤษฎีกลุ่มสามารถถือว่าเป็นการศึกษาสมมาตร กลุ่มโดยทั่วไปคือ คอลเลกชันของสมมาตรของวัตถุบางอย่างรักษาบางส่วนของโครงสร้าง ดังนั้นจึงมีหลายศาสตร์เพื่อจัดการกับกลุ่ม มันได้ถูกพิสูจน์ว่า กราฟที่สามารถเป็นเครื่องมือที่น่าสนใจสำหรับการศึกษากลุ่ม กลุ่มที่เชื่อมโยงกับกราฟมี arguably มีชื่อเสียงมากที่สุดและมีประสิทธิภาพ พื้นที่ของพีชคณิตทฤษฎีกราฟ ( บิ๊กส์ , 1974 ; โจนส์ , 2002 ; ลอรี และ scapellato , 2003 ; ลอรี 19972003 ) การแสดงความนิยมของกลุ่มโดยกราฟเป็นกราฟเคย์เลย์ . กราฟเหล่านี้ใช้ครั้งแรกโดย เคย์ลีย์ในปี 1878 ( เคย์เลย์ 1878 1889 ) เพื่อสร้างภาพของแทนกลุ่มจำกัด ด้วยกลุ่ม G และชุดของ⊆กรัมของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าเป็นทวิอักษรที่เรียกเคย์เลย์