Probability and Random Variables Du

Probability and Random Variables
During the course of history many people devoted much thought to the subject of probability (Schneider 1986). For a long time people sought in vain to define precisely what is meant by probability. In 1933 the Russian mathematician A. N. Kolmogorov formulated a complete system of axioms for a mathematical definition of probability. Today this system is the basis of probability theory and mathematical statistics. We speak of the probability of events. This means that a number is assigned to each event and this number should represent the probability of this event. Let us consider throwing a die as an example. In this case each possible event is an outcome showing a certain number of points, and one would assign the number 1/6 to each event. This expresses the fact that each event is equally likely, as expected for a fair die, and that the sum of the probabilities is normalized to 1. The Kolmogorov system of axioms now specifies the structure of the set of events and formulates the rules for the assignment of real numbers (probabilities) to these events.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ความน่าเป็นและตัวแปรสุ่ม ระหว่างหลักสูตรประวัติศาสตร์ หลายคนทุ่มเทคิดมากกับเรื่องของความน่าเป็น (1986 ชไนเดอร์) เป็นเวลานาน คนขอสู้เพื่อกำหนดตรงที่มีขึ้น โดยความน่าเป็น ในปี 1933 นักคณิตศาสตร์รัสเซียน่าเป็น N. A. สูตรสัจพจน์สำหรับคำนิยามทางคณิตศาสตร์ของความน่าเป็นระบบสมบูรณ์ วันนี้ระบบนี้เป็นพื้นฐานของทฤษฎีความน่าเป็นและสถิติคณิตศาสตร์ เราพูดความน่าเป็นของเหตุการณ์ หมายความ ว่า หมายเลขถูกกำหนดให้กับแต่ละเหตุการณ์ และหมายเลขนี้ควรแสดงถึงความเป็นไปของเหตุการณ์นี้ ให้เราพิจารณาทิ้งตายเป็นตัวอย่าง ในกรณีนี้ แต่ละเหตุการณ์ได้คือ จำนวนของจุดแสดงผล และหนึ่งจะกำหนดหมายเลข 1/6 แต่ละเหตุการณ์ นี้แสดงความจริงที่ ว่าแต่ละเหตุการณ์ความเท่าเทียมกันแล้ว ตายเป็นธรรม และผลรวมของกิจกรรมที่เป็นตามปกติ 1 ระบบสัจพจน์ของความน่าเป็นตอนนี้ระบุโครงสร้างของชุดของเหตุการณ์ และ formulates กฎสำหรับการกำหนดตัวเลขจำนวนจริง (กิจกรรม) เหตุการณ์เหล่านี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

น่าจะเป็นและตัวแปรสุ่มในช่วงประวัติศาสตร์หลายคนที่อุทิศคิดมากกับเรื่องของความน่าจะเป็น (ชไนเดอ 1986)
สำหรับเวลานานคนพยายามที่ไร้ผลที่จะกำหนดได้อย่างแม่นยำสิ่งที่หมายโดยความน่าจะเป็น ในปี 1933 นักคณิตศาสตร์รัสเซีย Kolmogorov สูตรระบบที่สมบูรณ์ของหลักการสำหรับความหมายทางคณิตศาสตร์ของความน่าจะเป็น วันนี้ระบบนี้เป็นพื้นฐานของทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติทางคณิตศาสตร์ เราพูดถึงน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น ซึ่งหมายความว่าจำนวนได้รับมอบหมายให้แต่ละเหตุการณ์และจำนวนนี้ควรแสดงความน่าจะเป็นของเหตุการณ์นี้ ขอให้เราพิจารณาการขว้างปาตายเป็นตัวอย่าง ในกรณีนี้แต่ละเหตุการณ์ที่เป็นไปได้คือการแสดงผลจำนวนหนึ่งของจุดและหนึ่งจะกำหนดหมายเลข 1/6 แต่ละเหตุการณ์ นี้เป็นการแสดงออกถึงความจริงที่ว่าแต่ละเหตุการณ์มีโอกาสที่เท่าเทียมกันตามที่คาดไว้สำหรับตายยุติธรรมและว่าผลรวมของความน่าจะเป็นปกติ 1. ระบบ Kolmogorov หลักการนี้ระบุโครงสร้างของชุดของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นและกำหนดหลักเกณฑ์สำหรับ ที่ได้รับมอบหมายของจำนวนจริง (น่าจะ) ต่อเหตุการณ์เหล่านี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

probability ( random variables
วันและ course ของการวิจัยเรา people นน much thought to และคฤหาสน์ของ probability ( schneider 1986 ) . สำหรับคนที่เวลานานพยายามในไร้สาระที่จะกำหนดสิ่งที่หมายโดยความน่าจะเป็น 1933 . . นักคณิตศาสตร์รัสเซียเปลี่ยนแปลงยุทธศาสตร์ระบบที่สมบูรณ์ของสัจพจน์สำหรับนิยามทางคณิตศาสตร์ของความน่าจะเป็นก่อน this is ความแตกต่าง 40.00 theory probability ( statistics mathematical . เราพูดถึงความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ นี้หมายความ ว่า ตัวเลขก็จะมอบหมายให้แต่ละเหตุการณ์ และหมายเลขนี้แสดงถึงความน่าจะเป็นของเหตุการณ์นี้ ให้เราลองโยนตายเป็นตัวอย่าง ในกรณีนี้เป็นไปได้ในแต่ละเหตุการณ์ที่เป็นชนวนให้จำนวนหนึ่งของจุดและจะกำหนดหมายเลข 1 / 6 ของแต่ละเหตุการณ์ this expresses the fact มั้ย event is molds likely จะค้นหา a die fair , ( that the เดิน charming is normalized to 1 . การเปลี่ยนแปลงของระบบสัจพจน์ตอนนี้ระบุโครงสร้างของชุดของเหตุการณ์และ PayPal กฎสำหรับการมอบหมายของจำนวนจริง ( ความน่าจะเป็น )
เหตุการณ์เหล่านี้